Частотные характеристики

И РЕЗОНАНСНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Вопросы для самопроверки

1. Что понимают под действующим значением тока?

2. Дайте определение топографической диаграммы.

3. Дайте определение режиму резонанса токов и режиму резонанса напряжений.

4. Какой должна быть взята нагрузка, присоединяемая к активному двухполюснику, чтобы в ней выделялась максимальная мощность?

5. Выразите комплексную мощность S через комплексы напряжения и тока.

6. Какому моменту времени соответствует положение векторов токов и напряжений на векторной диаграмме?

7. Как определить напряжение между двумя точками схемы по топографической диаграмме?

8. Запишите условие резонансного режима двухполюсника. Постройте резонансные кривые для рис. 3.15, а при изменении X_c и неизменной E, R, L, ω.

9. Как в расчете учитывают наличие магнитной связи между индуктивными катушками?

10. Какой смысл имеют вносимые сопротивления в трансформаторе?

11. Что понимают под развязыванием магнитно-связанных цепей? С какой целью его осуществляют?

12. Запишите выражение для комплексной мощности, переносимой магнитным путем из одной ветви в другую, с ней магнитно-связанную.

ГЛАВА 4. ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Электрические цепи, содержащие реактивные элементы, характеризуются комплексными частотными характеристиками. В них возможно возникновения резонансных режимов.

Комплексной частотной характеристикой цепи называется отношение комплексных изображений отклика и воздействия.

Размерность комплексной частотной характеристики (КЧХ) равна отношению размерностей отклика цепи и внешнего воздействия. Как и всякое комплексное число, КЧХ цепи может быть записана в показательной

или в алгебраической форме

.

Зависимости модуля Н_kv(ω) и аргумента ψ_kv(ω) комплексной частотной характеристики от частоты ω называются амплнтудно-ча-стотной (АЧХ) и фазо-частотной (ФЧХ) характеристиками цепи.

При графическом представлении комплексных частотных характеристик цепи обычно строят отдельно АЧХ и ФЧХ либо изображают зависимости от частоты вещественной Н'_kv(ω) и мнимой Н''_kv(ω) составляющих КЧХ, которые однозначно выражаются через ψ_kv(ω) и Н_kv(ω):

Н'_kv(ω)= Н_kv(ω) cos ψ_kv(ω); Н''_kv(ω)= Н_kv(ω) sin ψ_kv(ω).

Комплексную частотную характеристику можно изобразить и в виде одной зависимости – годографа КЧХ, построенного в комплексной плоскости. Годограф КЧХ представляет собой геометрическое место концов вектора Н_kv(jω), соответствующих изменению частоты от ω =0 до ω =∞ (рис. 4.1). На годографе указывают точки, соответствующие некоторым значениям частоты ω, и стрелкой показывают направление перемещения конца вектора Н_kv(jω) при увеличении частоты. Как видно из рисунка, годограф КЧХ позволяет одновременно судить как об АЧХ и ФЧХ, так и о зависимости вещественной Н'_kv(ω) и мнимой Н''_kv(ω) составляющих КЧХ от частоты. Годограф КЧХ иногда называют амплитудно-фазовой характеристикой цепи.

Комплексные частотные характеристики цепи делятся на входные и передаточные. Когда отклик и внешнее воздействие задаются на одних и тех же зажимах цепи, КЧХ называется входной. Если отклик и внешнее воздействие задаются на разных зажимах цепи, КЧХ называется передаточной. Различают два вида входных и четыре вида передаточных характеристик.

Если внешнее воздействие на цепь является током , а реакция – напряжением , то КЧХ цепи представляет собой комплексное входное сопротивление цепи относительно зажимов v – v':

Н _v' (jω)= Z _v' (jω)= . (4.1)

К входным характеристикам цепи относится также комплексная входная проводимость Y_v' (jω)= . При этом внешнее воздействие – напряжение , а реакция –ток .

Передаточными характеристиками цепи являются:

комплексный коэффициент передачи по напряжению

K _kv(jω)= ,

комплексный коэффициент передачи по току

G _kv(jω)= ,

комплексное передаточное сопротивление

Z _kv(jω)= ,

комплексная передаточная проводимость

Y _kv(jω)= .

В дальнейшем будет показано, что КЧХ линейных цепей не зависят от амплитуды и начальной фазы внешнего воздействия, а определяются структурой цепи и параметрами входящих в нее элементов. Знание КЧХ позволяет определить реакцию цепи на заданное гармоническое воздействие :

.

Дата добавления: 2014-12-27