Понятие уровня статистической значимости

При обосновании статистического вывода следует решить вопрос, где же проходит линия между принятием и отвержением нулевой гипотезы? В силу наличия в эксперименте случайных влияний эта граница не может быть проведена абсолютно точно. Она базируется на понятии уровня значимости.

Уровнем значимости называется вероятность ошибочного отклонения нулевой гипотезы. Для обозначения этой вероятности, как правило, употребляют латинскую букву Р.

Исторически сложилось так, что в прикладных науках, использующих статистику, и в частности в психологии, считается, что низшим уровнем статистической значимости является уровень Р = 0,05; достаточным – уровень Р = 0,01 и высшим уровень Р = 0,001. Поэтому в статистических таблицах, которые приводятся в приложении к учебникам по статистике, обычно даются табличные значения для уровней Р = 0,05, Р = 0,01 и Р = 0,001.

Величины 0,05, 0,01 и 0,001 – это так называемые стандартные уровни статистической значимости. При статистическом анализе экспериментальных данных психолог в зависимости от задач и гипотез исследования должен выбрать необходимый уровень значимости. Как видим, здесь наибольшая величина, или нижняя граница уровня статистической значимости, равняется 0,05 – это означает, что допускается пять ошибок в выборке из ста элементов (случаев, испытуемых) или одна ошибка из двадцати элементов (случаев, испытуемых).

Заметим, что в современных статистических пакетах на ЭВМ используются не стандартные уровни значимости, а уровни, подсчитываемые непосредственно в процессе работы с соответствующим статистическим методом. Эти уровни, обозначаемые буквой Р, могут иметь различное числовое выражение в интервале от 0 до 1, например, Р = 0,7, Р = 0,23 или Р = 0,012. Понятно, что в первых двух случаях полученные уровни значимости слишком велики и говорить о том, что результат значим нельзя. В то же время в последнем случае результаты значимы на уровне 12 тысячных. Это достоверный уровень.

Правило принятия статистического вывода таково: на основании полученных экспериментальных данных психолог подсчитывает по выбранному им статистическому методу так называемую эмпирическую статистику, или эмпирическое значение. Эту величину удобно обозначить как Чэмп.

Затем эмпирическая статистика Чэмп сравнивается с двумя критическими величинами, которые соответствуют уровням значимости в 5% и в 1% для выбранного статистического метода и которые обозначаются как Чкр.

Величины Чкр находятся для данного статистического метода по соответствующим таблицам, приведенным в приложении к любому учебнику по статистике. Эти величины, как правило, всегда различны и их в дальнейшем для удобства можно назвать как Чкр1 и Чкр2.

Найденные по таблицам величины критических значений Чкр1 и Чкр2 удобно представлять в следующей стандартной форме записи:

В принятой в дальнейшем изложении стандартной форме записи это выглядит следующим образом:

Теперь нам необходимо сравнить наше эмпирическое значение с двумя найденными по таблицам критическими значениями. Лучше всего это сделать, расположив все три числа на так называемой “оси значимости ”.

“Ось значимости ” представляет собой прямую, на левом конце которой располагается 0, хотя он, как правило, не отмечается на самой этой прямой, и слева направо идет увеличение числового ряда. Однако особенность этой оси в том, что на ней выделено три участка, “зоны”. Левая зона называется зоной незначимости, правая – зоной значимости, а промежуточная зоной неопределенности. Границами всех трех зон являются Чкр1 для Р = 0,05 и Чкр2 для Р = 0,01, как это показано ниже:

Ось значимости

Подсчитанное Чэмп по какому либо статистическому методу должно обязательно попасть в одну из трех зон.

1. Пусть Чэмп попало в зону незначимости, тогда рисунок выглядит так:

В этом случае принимается гипотеза Н0 об отсутствии различий.

2. Пусть Чэмп попало в зону значимости, тогда рисунок выглядит так:

В этом случае принимается альтернативная гипотеза Н1, о наличии различий, а гипотеза Н0 отклоняется.

3. Пусть Чэмп попало в зону неопределенности, тогда рисунок выглядит так:

В этом случае перед психологом стоит дилемма. Так, в зависимости от важности решаемой задачи он может считать полученную статистическую оценку достоверной на уровне 5%, и принять, тем самым гипотезу Н1, отклонив гипотезу Н0, либо – недостоверной на уровне 1%, приняв тем самым, гипотезу Н0. В этих обстоятельствах лучше всего увеличить объем выборки.

Как видим, в этом случае Ркр = Рэмп, следовательно принимается альтернативная гипотеза Н1, о наличии различий, а гипотеза Н0 отклоняется.

Дата добавления: 2014-12-27