Критерий хи-квадрат. Критерий хи-квадрат один из наиболее часто использующихся в психологических исследованиях, поскольку он позволяет решать большое число разных задач

Критерий хи-квадрат один из наиболее часто использующихся в психологических исследованиях, поскольку он позволяет решать большое число разных задач.

Для применения критерия хи-квадрат необходимо соблюдать следующие условия:

1. Измерение может быть проведено в любой шкале.

2. Выборки должны быть случайными и независимыми.

3. Желательно, чтобы объем выборки был > 20. С увеличением объема выборки точность критерия повышается.

4. Теоретическая частота для каждого выборочного интервала не должна быть меньше 5.

5. Сумма наблюдений по всем интервалам должна быть равна общему количеству наблюдений.

6. Таблица критических значений критерия хи-квадрат рассчитана для числа степеней свободы v, которое каждый раз рассчитывается по определенным правилам.

Критерий построен так, что при полном совпадении экспериментального и теоретического (или двух экспериментальных) распределений величина «хи-квадрат эмпирическое» = 0, и чем больше расхождение между сопоставляемыми распределениями, тем больше величина эмпирического значения хи-квадрат. Основная расчетная формула критерия хи-квадрат выглядит так:

где fэ– эмпирическая частота

fm – теоретическая частота

k – количество разрядов признака

Расчетная формула критерия хи-квадрат для сравнения двух эмпирических распределений в зависимости от вида представленных данных может иметь следующий вид:

где N и М – соответственно число элементов в первой и во второй выборке. Эти числа могут совпадать, а могут быть и различными.

Для критерия хи-квадрат оценка уровней значимости (см. таблицу 12 Приложения) определяется по числу степеней свободы, которое обозначается греческой буквой v (ню) и в большинстве случаев, вычисляется по формуле: v = k– 1, где k каждый раз определяется по выборочным данным и представляет собой число элементов в выборке. Если при расчете критерия используется таблица экспериментальных данных, то величина v рассчитывается следующим образом: v = (k – 1) • (с – 1), где k – число строк, а с – число столбцов.

Рассмотрим ряд примеров решения задач с использованием критерия хи-квадрата.

Дата добавления: 2014-12-27