Статистические критерии различий

Классификация психологических задач, решаемых с помощью статистических методов

Принятие статистического решения разбивается на этапы или шаги.

1. Формулировка нулевой и альтернативной гипотез.

3. Выбор соответствующего уровня значимости или вероятности отклонения нулевой гипотезы. Это может быть величина меньшая или равная 0,05 (5 % уровень значимости). В зависимости от важности исследования можно выбрать уровень значимости в 0,1 % или даже в 0,001 %.

4. Выбор статистического метода, который зависит от типа решаемой психологической задачи.

5. Вычисление соответствующего эмпирического значения по экспериментальным данным, согласно выбранному статистическому методу.

6. Нахождение по таблице Приложения для выбранного статистического метода критических значений, соответствующих уровню значимости для Р = 0,05 и для Р = 0,01.

7. Построение оси значимости и нанесении на нее табличных критических значений и эмпирического значения Чэмп. Для этого целесообразно каждый раз пользоваться приведенными выше рисунками.

Подчеркнем еще раз, что, прежде чем выполнить любой психологический эксперимент, необходимо четко сформулировать его задачи, определить экспериментальную гипотезу и все этапы её статистической проверки, а также выбрать соответствующий статистический метод, наиболее эффективный для решения поставленных в исследовании задач.

Подавляющее большинство задач, решаемых психологом в эксперименте, предполагает те или иные сопоставления. Это могут быть сопоставления одних и тех же показателей в разных группах испытуемых или, напротив, разных показателей в одной и той же группе. Для определения степени эффективности каких-либо воздействий (обучение, тренировка, тренинг, инструктаж и т.п.) сравниваются показатели “до” и “после” этих воздействий. Например, сравниваются показатели уровня агрессивности у подростков до и после психотренинга, что позволяет определить его эффективность.

Или в лонгитюдном исследовании сопоставляются результаты у одних и тех же испытуемых по одним и тем же методикам, но в разном возрасте; это позволяет выявить временную динамику анализируемых показателей.

Иногда возникает задача сравнить индивидуальные показатели, полученные при различных внешних условиях, для выявления связи между показателями и факторов, объединяющих эти связи.

Два выборочных распределения сравниваются между собой или с теоретическим законом распределения, чтобы выявить различия или, напротив, сходство в типах распределений. Например, сравнение распределений времени решения простой и сложных задач позволит построить классификацию задач и типологию испытуемых.

В общем, психологические задачи, решаемые с помощью методов математической статистики, условно можно разделить на несколько групп.

1. Задачи, требующие установления сходства или различия.

2. Задачи, требующие группировки и классификации данных.

3. Задачи, ставящие целью анализ источников вариативности получаемых психологических признаков.

4. Задачи, предполагающие возможность прогноза на основе имеющихся данных.

Эта неполная классификация носит предварительный характер. Наиболее полная

классификация задач и методов их статистического решения представлена в таблице (модификация таблицы 1.2. из пособия Е.В. Сидоренко, 25, с. 34).

Задачи	Условия	Методы
1 Выявление различий в уровне исследуемого признака	а) 2 выборки испытуемых	Критерий Макнамары Q критерий Розенбаума U критерий Манна–Уитни j критерий (угловое преобразование Фишера)
б) 3 и больше выборок испытуемых	S критерий Джонкир Н критерий Крускала-Уоллиса
2. Оценка сдвига значений исследуемого признака	а) 2 замера на одной и той же выборке испытуемых	Т критерий Вилкоксона G критерий знаков j критерий (угловое преобразование Фишера t-критерий Стьюдента
б) 3 и более замеров на одной и той же выборке испытуемых	c2фр критерий Фридмана L критерий тенденций Пейджа t-критерий Стьюдента
3. Выявление различий в распределении признака	а) при сопоставлении эмпирического распределения с теоретическим	c2критерий Пирсона l – критерий Колмогорова-Смирнова t-критерий Стьюдента
б) при сопоставлении двух эмпирических распределений	c2критерий Пирсона l – критерий Колмогорова-Смирнова j критерий (угловое преобразование Фишера)
4. Выявление степени согласованности изменений	а) двух признаков	j (коэффициент корреляции Пирсона r (коэффициент корреляции Кендалла R– бисериальный коэффициент корреляции H корреляционное отношение Пирсона R коэффициент ранговой корреляции Спирмена t коэффициент корреляции Пирсона Линейная и криволинейная регрессии
б) трех или большего числа признаков	r коэффициент ранговой корреляции Спирмена r коэффициент корреляции Пирсона Множественная и частная корреляции Линейная, криволинейная и множественная регрессия Факторный и кластерный анализы
5. Анализ изменений признака под влиянием контролируемых условий	а) под влияние одного фактора	S критерий Джонкира L критерий тенденций Пейджа Однофакторный дисперсионный анализ Критерий Линка и Уоллеса Критерий Немени Множественное сравнение независимых выборок
	б) под влиянием двух факторов одновременно	Двухфакторный дисперсионный анализ

Работать с этой таблицей рекомендуется следующим образом:

1. По первому столбцу таблицы, выбирается задача, стоящая в исследовании.

2. По второму столбцу таблицы определяются условия решения задачи, например, сколько выборок обследовано или на какое количество групп может быть разбита обследованная выборка.

3. Выбирается соответствующий статистический метод. Можно выбрать несколько методов и сравнить их результаты.

Одной из наиболее часто встречающихся статистических задач, с которыми сталкивается психолог, является задача сравнения результатов обследования какого-либо психологического признака в разных условиях измерения (например, до и после определенного воздействия) или обследования контрольной и экспериментальной групп. Помимо этого нередко возникает необходимость оценить характер изменения того или иного психологического показателя в одной или нескольких группах в разные периоды времени или выявить динамику изменения этого показателя под влиянием экспериментальных воздействий.

Для решения подобных задач используется достаточно большой набор статистических способов, называемых в наиболее общем виде критериями различий. Эти критерии позволяют оценить степень статистической достоверности различий между разнообразными показателями, измеренными согласно плану проведения психологического исследования. Важно учитывать, что уровень достоверности различий включается в план проведения эксперимента.

Другими словами, исследователь при постановке экспериментальной задачи выбирает уровень достоверности различий (как правило, от 5 % и выше в зависимости от особенностей решаемой задачи), который будет считаться приемлемым.

Существует достаточно большое количество критериев различий. Каждый из них имеет свою специфику, различаясь между собой по различным основаниям. Одним из таких оснований является тип измерительной шкалы, для которой предназначен тот или иной критерий.

Критерии различаются также по максимальному объему выборки, который они могут охватить, а также и по количеству выборок, которые можно сравнивать между собой с их помощью.

Еще одним признаком, дифференцирующим критерии, служит само качество выборки: она может быть связной (зависимой) или несвязной (независимой). Выборки также могут быть взяты из одной или нескольких генеральных совокупностей. Именно эта характеристика выборки служит наиболее важным основанием, по которому, прежде всего, выбираются критерии.

Кроме того, критерии различаются по мощности. Мощность критерия – это его способность выявлять различия или отклонять нулевую гипотезу, если она неверна. Психолог может решать экспериментальные задачи с использованием разных статистических критериев. При этом возможна такая ситуация, что один критерий позволяет обнаружить различия, а другой критерий различий не выявляет. Последнее означает, что первый критерий оказывается более мощным, чем другой.