Построение теней

Представление о форме любого предмета создается у человека во многом на основании того, каким образом распределены оттенки света и тени на предметной поверхности. Убедительно выполненная светотеневая моделировка позволяет подчеркнуть характер формы на перспективном изображении и тем самым сделать его более выразительным. На практике при выполнении перспективных построений принято пользоваться геометрически упрощенными способами изображения теней. Некоторые примеры построения теней приведены ниже.

Построение теней при параллельных лучах света. Лучи света будут направлены параллельно в случае, если источник освещения расположен на бесконечно удаленном расстоянии. Таким источником освещения с известной долей приблизительности можно считать солнце, которое при выполнении геометрических построений условно изображается в виде точки. В зависимости от располо-

Рисунок 45 – Построение теней от бесконечно удаленного источника освещения при положении его: а) спереди от наблюдателя; б) сбоку от наблюдателя; в) сзади от наблюдателя

жения бесконечно удаленного источника освещения возможны три основные схемы построения теней.

В первом случае воспринимаемый объект находится между наблюдателем и источником освещения. На рисунке 45а показан объект, обозначенный точками А, В, а, b, при этом точки а и b являются вторичными проекциями точек А и В. Построение теней от данного объекта ведется следующим образом. От точки S, обозначающей положение источника света, проводится перпендикуляр к линии горизонта и таким образом находится вторичная проекция s данной точки. Из точки S проводятся лучи через точки А и В, затем из точки s проводятся через точки а и b вторичные проекции данных лучей, пересекающие их в точках А0 и В0. Таким образом строятся отрезки А0а и В0b, представляющие собой тени от отрезков Аа и Вb, после чего точки А0 и В0 соединяются и построение тени на этом завершается.

Следует отметить, что если прямая (или ее отрезок) расположена параллельно какой-либо плоскости, то тень от нее на плоскости при любом положении источника освещения будет параллельна данной прямой. Соответственно, в перспективе прямая и тень от нее будут сходиться в точку схода при условии, что прямая не параллельна картинной плоскости. К примеру, на рисунке 45а сходятся в точку схода прямые АF и А0F.

Во втором случае источник освещения находится сбоку от наблюдателя и воспринимаемого объекта (рисунок 45б). При этом лучи света, проходя параллельно картинной плоскости, изображаются параллельными друг другу. Вторичные проекции от лучей света вычерчиваются на перспективном изображении строго горизонтально. В остальном процесс построения теней идет аналогично тому, как это было выполнено в первом случае.

В третьем случае источник освещения располагается сзади относительно наблюдателя (рисунок 45в). Чтобы построить тень от заданного объекта, можно рассуждать следующим образом. Лучи света, будучи параллельными, на перспективном изображении сходятся в точку схода, которая располагается под линией горизонта со стороны, противоположной положению источника света. То есть, если, допустим, источник света находится сзади и слева от наблюдателя, то точка схода располагается на перспективном изображении справа, как показано на рисунке. Точка схода лучей обозначается также буквой S, а ее вторичная проекция на линии горизонта – буквой s. Через точки А и В вычерчиваются лучи, сходящиеся в точке схода S, и дальнейшее построение ведется по описанной выше схеме.

На рисунке 46 приведены примеры построения теней от геометрических тел при параллельных лучах света. Как видно из рисунка 46а, обращенные к зрителю грани параллелепипеда, кроме его верхней грани, при данном положении источника освещения находятся в тени. Построение как собственной тени на параллелепипеде, так и падающей тени выполняется в той же последовательности, что и построение теней на рисунке 45.

Процесс построения собственной тени на цилиндре и падающей от него тени требует несколько более внимательного рассмотрения. На рисунке 46б показан вертикально расположенный цилиндр, находящийся между источником света и наблюдателем. В данном случае решение задачи построения тени состоит в том, что выстраивается собственная тень на цилиндре, и строится падающая тень от верхнего эллипса (для этого достаточно построить тени от нескольких точек на эллипсе).

Вначале из точки s проводится прямая, касающаяся края нижнего эллипса в точке а (место касания можно определить на глаз), и затем от этой точки вверх проводится вертикальный отрезок, касающийся верхнего эллипса в точке А. Таким образом выстраивается отрезок Аа, обозначающий границу собственной тени на цилиндре, при этом точка а является вторичной проекцией точки А. Необходимо также выстроить отрезок Вb, обозначающий вертикальную границу света и тени на удаленной от зрителя поверхности цилиндра (отрезок строится по аналогичному принципу). Кроме того, на рисунке отмечена точка С на правом краю эллипса и точка D на его ближайшем к зрителю участке. Далее остается по

Рисунок 46 – Построение теней при бесконечно удаленном источнике освещения: а) на параллелепипеде; б) на цилиндре

описанной схеме построить от точек А, В, С и D падающие тени, обозначенные точками А0, В0, С0 и D0, после чего данные точки плавно соединяются. Чтобы при необходимости уточнить силуэт падающей от цилиндра тени, можно произвольно наметить еще несколько точек на его верхнем эллипсе и дополнительно выстроить от них тени.

Построение теней от точечного источника света в интерьере. В качестве примера может быть описан процесс построения тени от вертикально расположенного шеста Аа, освещенного искусственным источником света, условно обозначенного точкой L (рисунок 47). Построение может быть выполнено при условии, что известно положение хотя бы одной из проекций источника света на ограждающие плоскости интерьера. В данном случае известно положение горизонтальной проекции l1 от источника света на плоскость потолка.

Для дальнейшего выполнения построений следует найти положение вторичной проекции точки L. Сначала из точки l1 проводится горизонтальный отрезок до пересечения с верхним краем стены в точке l'1, затем вычерчивается вертикальный отрезок l'1 – l'' до пересечения с нижним краем стены и от точки l'' проводится горизонтальный луч. Пересечение этого луча с вертикальной прямой, проходящей через точку L, обозначает местоположение вторичной проекции l данной точки.

Далее проводятся лучи из точки L через точку А, а также из точки l через точку а. Эти лучи пересекутся в точке Ао. Отрезок Аоа представляет собой падающую тень, которую требовалось построить.

Рисунок 47 – Построение теней при точечном источнике освещения в интерьере

Поскольку многие объекты интерьера имеют прямоугольные или близкие к прямоугольным формы, можно уделить внимание построению собственной тени на параллелепипеде и падающей тени от него (рисунок 47). Общий принцип построения состоит в том, что по описанной выше схеме строятся тени от всех граней параллелепипеда, например, тень Dоd от отрезка Dd строится так же как тень от отрезка Аа и т.д. Здесь наблюдается почти полная аналогия с построением тени от параллелепипеда при бесконечно удаленном источнике освещения (рисунок 46а).

В данном случае процесс построения несколько усложнен в силу того, что требуется построить тень не только на горизонтальной, но и на вертикальной ограждающих плоскостях. Поэтому последовательность построения теней от вершин В и С следует рассмотреть подробнее. При построении тени от точки С через эту точку из точки L проводится луч и кроме того проводится его вторичная проекция через точку с. Вторичная проекция луча пересекает основание стены в точке с1. Тень от вертикального отрезка на вертикально расположенной плоскости будет идти также по вертикали, поэтому далее от точки с1 проводится вертикальный отрезок до пересечения с лучом, исходящим из точки L. Полученная таким образом точка Со будет обозначать верхний край тени от грани Сс. Тень от точки В строится аналогичным образом.

Далее от точки Dо проводится отрезок, параллельный отрезку ВD до пересечения с основанием стены в точке Е. На завершающем этапе остается соединить точки Dо, E, Bо и Со, обозначающие края падающей от параллелепипеда тени.

Дата добавления: 2014-12-27