Общие сведения о СМО с ожиданием и с отказами

Цель работы

Определение статистических характеристик технического обслуживания открытых систем массового обслуживания с ожиданием и с отказами

Содержание отчета

1. Цель работы.

2. Письменный ответ на контрольные вопросы, указанные преподавателем.

3. Расчёт индивидуального задания.

4. Заключение – выводы по результатам работы.

4.1.7 Перечень контрольных вопросов, которые могут быть заданы во время защиты отчёта по работе

1. Какие разновидности СМО упоминаются в описании к лабораторной работе и в чём особенности этих СМО?

2. Какими статистическими характеристиками технического обслуживания характеризуют замкнутую многоканальную СМО с ожиданием, и каковы выражения для их расчёта?

3. Что изучает теория массового обслуживания?

4. Что называют системой массового обслуживания?

5. Что такое техническое состояние СМО?

Обучить студентов применению методики определения статистических характеристик технического обслуживания открытых СМО с использованием программного комплекса MathCAD на примерах:

а) одноканальной СМО с ожиданием;

б) многоканальной СМО с ожиданием;

в) многоканальной СМО смешанного типа с ограниченным временем ожидания;

г) многоканальной СМО смешанного типа с ограничением по длине очереди и с отказами.

По признаку потерь заявок на обслуживание СМО подразделяются на три типа: с отказами, с ожиданием и смешанного типа. В СМО с отказами заявки обслуживаются немедленно, если каналы свободны, или получат отказ и теряются, если все каналы заняты. В СМО с ожиданием (например, в системах ремонта техники) все заявки выстраиваются в очередь, если каналы заняты. В СМО смешанного типа имеются ограничения на время пребывания заявки в системе или на длину очереди. При невыполнении требуемого ограничения заявка покидает СМО необслуженной. Если обслуженная заявка покидает СМО, то СМО называют открытыми, а если снова поступает на обслуживание в СМО, то замкнутыми. По числу каналов обслуживания, которые могут одновременно обслуживать входные заявки СМО делят на одноканальные и многоканальные.

Для сокращенного наименования СМО используют обозначения вида А / В / n / m, где А указывает распределение интервалов между событиями; В – распределение времени обслуживания; п – число каналов; т – количество мест в очереди. Показательное распределение обозначим буквой М; Эрланговского порядка k – Е_k; постоянное время обслуживания или регулярный поток – D; распределение обслуживания общего, неконкретизируемого типа – G [3]. В СМО с чистым ожиданием т = ∞, а в СМО с отказами m = 0. Таким образом, одноканальную СМО с чистым ожиданием, с простейшим потоком на входе, с интенсивностью λ и экспоненциальным временем обслуживания с показателем μ обозначают М / М /1/∞, а многоканальную СМО такого же типа с числом каналов п – М / М / п /∞. Многоканальную СМО с ожиданием смешанного типа, с ограничением на длину очереди, с простейшим потоком на входе и показательным законом распределения времени обслуживания обозначают М / М / п / m.

Дата добавления: 2014-12-27