Вопросы для самопроверки. 1 Какое событие называется невозможным; достоверным?

1 Какое событие называется невозможным; достоверным?

2 Какие события называются несовместными; равновозможными?

3 Какие события образуют полную систему событий?

4 Что понимается под вероятностью события?

5 Дайте классическое определение вероятности события.

6 a) В урне белых и 9 черных шаров. Из урны наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что вынутый шар окажется черным?

б) В урне 4 красных и 7 синих шаров. Из урны одновременно вынимают два шара. Какова вероятность того, что оба шара красные?

в) Первенство по футболу оспаривают 18 команд, среди которых 5 лидирующих. Путем жеребьевки команды распределены на две группы по 9 команд в каждой. Какова вероятность попадания всех лидирующих команд в одну группу?

Ответы: 6. а) ¾; б) 6/55; в) 1/3.

5.2 Исходные данные по теме «Теория вероятности»

№ 1

1 Что называется суммой случайных событий?

2 Какие два события называются зависимыми друг от друга?

3 Случайная величина Х имеет следующий закон распределения:

Х1
Р1	0,1	0,6	0,3

Найти: D (x).

№ 2

1 Какие два события называются независимыми?

2.Что означает независимость в совокупности?

3 Найти: .

№ 3

1 Привести примеры достоверных и невозможных событий

2 Что такое условная вероятность?

3 Случайная величина Х имеет следующий закон распределения:

Х1
Р1	0,2	0,4	0,1	0,3

Найти: М (х).

№ 4

1 Какие операции над случайными событиями можно производить?

2 Какова вероятность произведения двух произвольных событий?

3 Случайная величина Х имеет следующий закон распределения:

Х1
Р1	0,3	0,2	0,5

Найти: M (x).

№ 5

1 Что называют произведением двух случайных событий?

2 Как находится вероятность трех независимых в совокупности событий?

3 Решить уравнение: .

№ 6

1 Классическое определение вероятности.

2 Выписать формулу полной вероятности.

3 Решить уравнение: .

№ 7

1 Каковы основные понятия теории вероятности?

2 Что такое закон распределения случайной величины Х?

3 В урне 100 шаров, помеченных номерами 1,2....., 100. Из урны наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что номер вынутого шара содержит цифру 5?

№ 8

1 Чем отличается событие от испытания?

2 Как можно задать закон распределения случайной величины Х?

3 Найти: .

№ 9

1 Что называется комбинаторными задачами?

2 Что представляет эта формула ?

3 Сократить: .

№ 10

1 Какие виды комбинации вы знаете?

2 Что называется математическим ожиданием?

3 Выполнить действие: .

№ 11

1 Что называется размещениями? Как они обозначаются?

2 Что называется дисперсией?

3 Проверить равенство: .

№ 12

1 Что называется перестановками? Выписать формулу для перестановок.

2 Выписать формулу для нахождения дисперсии.

3 Проверить равенство: .

№ 13

1 Что называется сочетаниями?

2 По какой формуле можно найти математическое ожидание?

3 Сколькими способами можно составить список из 10 человек?

№ 14

1 Выписать формулу для нахождения сочетаний

2 Что представляет собой ?

3 Решить уравнение: .

№ 15

1 Какими свойствами обладают сочетания?

2 Выписать формулу Бернулли.

3 Вычислить: .

№ 16

1 Чем отличаются перестановки от размещений?

2 Для каких испытаний применяется формула Бернулли?

3 Найти: .

№ 17

1 Чем отличается размещение от сочетаний?

2 Что называется испытанием?

3 20 учащихся обменялись друг с другом фотокарточками. Сколько всего было роздано фотокарточек?

№ 18

1 Что называется невозможным событием? Как оно обозначается?

2 Что дает эта формула: ?

3 В корзине находится 5 белых и 3 красных шара. Вынимают на удачу один шар. Найти вероятность того, что вынутый шар окажется красным.

№ 19

1 Что называется суммой случайных событий?

2 Какие два события называются зависимыми друг от друга?
3 Случайная величина Х имеет следующий закон распределения:

Х1
Р1	0,1	0,6	0,3

Найти: D (x).

№ 20

1 Какие два события называются независимыми?

2 Что означает независимость в совокупности?

3 Найти: .

№ 21

1 Привести примеры достоверных и невозможных событий

2 Что такое условная вероятность?

3 Случайная величина Х имеет следующий закон распределения:

Х1
Р1	0,2	0,4	0,1	0,3

Найти: М (х).

№ 22

1 Какие операции над случайными событиями можно производить?

2 Какова вероятность произведения двух произвольных событий?

3 Случайная величина Х имеет следующий закон распределения:

Х1
Р1	0,3	0,2	0,5

Найти: M(x).

№ 23

1 Что называют произведением двух случайных событий?

2 Как находится вероятность трех независимых в совокупности событий?

3 Решить уравнение: .

№ 24

1 Дать классическое определение вероятности.

2 Выписать формулу полной вероятности.

3 Решить уравнение: .

№ 25

1 Каковы основные понятия теории вероятности?

2 Что такое закон распределения случайной величины Х?

3 В урне 100шаров, помеченных номерами 1,2....., 100. Из урны наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что номер вынутого шара содержит цифру 5?

№ 26

1 Чем отличается событие от испытания?

2 Как можно задать закон распределения случайной величины Х?

3 Найти: .

№ 27

1 Что называется комбинаторными задачами?

2 Что представляет эта формула ?

3 Сократить: .

№ 28

1 Какие виды комбинации вы знаете?

2 Что называется математическим ожиданием?

3 Выполнить действие: .

№ 29

1 Что называется размещениями? Как они обозначаются?

2 Что называется дисперсией?

3 Проверить равенство: .

№ 30

1 Что называется перестановками? Выписать формулу для перестановок.

2 Выписать формулу для нахождения дисперсии.

3 Проверить равенство: .

№ 31

1 Что называется сочетаниями?

2 По какой формуле можно найти математическое ожидание?

3 Сколькими способами можно составить список из 10 человек?

№ 32

1 Выписать формулу для нахождения сочетаний.

2 Что представляет собой ?

3 Решить уравнение: .

№ 33

1 Какими свойствами обладают сочетания?

2 Выписать формулу Бернулли.

3 Вычислить: .

№ 34

1 Чем отличаются перестановки от размещений?

2 Для каких испытаний применяется формула Бернулли?

3 Найти: .

№ 35

1 Чем отличается размещение от сочетаний?

2 Что называется испытанием?

3 20 учащихся обменялись друг с другом фотокарточками. Сколько всего было роздано фотокарточек?

№ 36

1 Что называется невозможным событием? Как оно обозначается?

2 Что дает эта формула ?

3 В корзине находится 5 белых и 3 красных шара. Вынимают на удачу один шар. Найти вероятность того, что вынутый шар окажется красным.

Дата добавления: 2014-12-27