Контрольная работа № 4

Неопределенные и определенные интегралы

Задание 1. Найти неопределенные интегралы.

1. а) б) в) г)

2. а) б) в) г)

3. а) б) в) г)

4. а) б) в) г)

5. а) б) в) г)

6. а) б) в) г)

7. а) б) в) г)

8. а) б) в) г)

9. а) б) в) г)

10. а) б) в) г)

Задание 2. Вычислить определенные интегралы.

1. а) б)

2. а) б)

3. а) б)

4. а) б)

5. а) б)

6. а) б)

7. а) б)

8. а) б)

9. а) б)

10. а) б)

Задание 3. Вычислить несобственные интегралы (или установить их расходимость).

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

Задание 4.

1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми и .

2. Найти площадь фигуры, ограниченной одной аркой циклоиды и осью .

3. Найти длину дуги параболы от до .

4.Найти длину астроиды .

5. Найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси дуги кривой от до .

6. Найти площадь поверхности, образованной вращением одной арки циклоиды вокруг оси .

7. Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями и .

8. Вычислить длину кардиоиды .

9. Найти площадь фигуры, ограниченной кардиоидой .

10. Найти площадь фигуры, ограниченной кривыми и .

Дата добавления: 2014-12-27