Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

II. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ ФУНКЦИИ ОДНОГО АРГУМЕНТА




Читайте также:
  1. Foreign Office – структура, функции…..
  2. I. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ
  3. I.4. задачи и ФУНКЦИИ КУЛЬТУРЫ
  4. III. Основные задачи и функции поисково-спасательных формирований ПСС МЧС России.
  5. IX.2. Дисфункции современной организации.
  6. VII. ИССЛЕДОВАНИЕ НА ЭКСТРЕМУМ ФУНКЦИИ ДВУХ АРГУМЕНТОВ
  7. VIII. ФУНКЦИИ НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ
  8. Автоматизация учета финансово-расчетных операций и сводного учета
  9. Адвокат и его функции
  10. Алгоритм нахождения частного решения неоднородного линейного уравнения с постоянными коэффициентами методом неопределенных коэффициентов
  11. Алгоритм обработки одного блока сообщения

При вычислении производных применяются следующие правила и формулы:

, с = const,

a = const,

,

, ,

в частности

= 1,

, ,

, ,

,

,

,

,

 

Пример 11. Найти производную функции

Используя правило дифференцирования произведения и формулы производных и , получим:

Пример 12. Найти производную функции

По правилу дифференцирования частного получаем

Пример 13. Найти производную функции

Применим формулу производной сложной функции. Если бы нужно было вычислить значение при х = х0, то сначала вычисляли бы 5х0, затем , затем полученный результат возвели бы в квадрат. То есть является суперпозицией трех функций, поэтому и производная будет равна произведению трех производных

Пример 14. Найти производную функции

Пример 15. Найти производную неявно заданной функции

arctg (x - 2y) + 3y = 2x.

Для дифференцирования функции y = у(x), заданной неявно урав­нением

F(x,y(х)) = 0, существует формула где при вычислении частной производной функции по переменной x, переменная y считается постоянной величиной, а при вычислении частной производной по y , переменная xсчитается постоянной.

В рассматриваемом примере F (x, y) = arctg (x - 2y)+3y -2x.

,

.

Пример 16. Найти производную функции, заданной параметрически

Для производной функции y (x), заданной параметрически уравнениями

, существует формула .

Для рассматриваемой функции

 





Дата добавления: 2014-12-27; Просмотров: 223; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2018) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление ip: 54.80.87.62
Генерация страницы за: 0.002 сек.