Аналитическое и имитационное моделирование

ОСНОВЫ ТЕХНОЛОГИИ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Существует два подхода к построению модели: «аналитическое» и «имитационное» моделирование.

Аналитическое моделирование основано на косвенном описании моделируемого объекта с помощью набора математических формул. При этом предполагается использование математической модели реального объекта в форме алгебраических, дифференциальных, интегральных, и других уравнений, связывающих выходные переменные с входными. Вводится система ограничений. Обычно предполагается наличие однозначной вычислительной процедуры получения точного решения уравнений. Язык аналитического описания содержит следующие основные группы семантических элементов: критерий, неизвестные, данные, математические операции, ограничения. Наиболее существенно то, что аналитическая модель, вообще говоря, не является структурно подобной объекту моделирования. Под структурным подобием тут понимается однозначное соответствие элементов и связей модели элементам и связям моделируемого объекта. К аналитическим моделям относятся модели, построенные на основе аппарата математического программирования, корреляционного, регрессионного анализа.

Аналитическая модель всегда представляет собой формальную конструкцию, которую можно проанализировать и разрешить математическими средствами. Так если используется аппарат математического программирования, то модель состоит из целевой функции и системы ограничений на переменные. Целевая функция, как правило, выражает ту характеристику системы, которую требуется вычислить или оптимизировать. В частности это может быть производительность системы. Переменные выражают варьируемые технические характеристики системы, ограничения – их допустимые предельные значения. Процесс (в определённом выше смысле), происходящий на объекте, может и не иметь прямого аналога в аналитической модели. Аналитические модели являются эффективным средством для решения задач оптимизации или вычисления характеристик различного рода систем, в том числе информационных, производственных и др. Однако в ряде практических задач применение аналитических моделей затруднительно из-за их большой размерности.

Имитационное моделирование основано на прямом описании моделируемого объекта. Существенной характеристикой таких моделей является структурное подобие объекта и модели. Это значит, что каждому существенному с точки зрения решаемой задачи элементу объекта ставится в соответствие элемент модели. При этом описываются законы функционирования каждого элемента объекта и связи между ними. Работа с имитационной моделью заключается в проведении имитационного эксперимента. Процесс, протекающий в модели в ходе эксперимента, подобен процессу в реальном объекте. Поэтому исследование объекта по его имитационной модели сводится к изучению характеристик процесса, протекающего в ходе эксперимента.

Для формального представления реальной системы при имитационном моделировании обычно используется схема с дискретными событиями. При этом процесс функционирования системы во времени отождествляется с последовательностью событий, возникающих в системе в соответствии с закономерностями её функционирования. В формальное понятие «события» вкладывается конкретное смысловое содержание, определяемое целями моделирования.

Ценным качеством имитации является возможность управлять масштабом времени. Динамический процесс в имитационной модели протекает в так называемом системном времени. Системное время имитирует реальное время. При этом пересчет системного времени в модели можно выполнять двумя способами: первый заключается в «движении» по времени с некоторым постоянным шагом Dt, второй – в движении по времени от события к событию. При этом допускается, что в промежутках времени между событиями изменений в модели не происходит.

Основное назначение имитационного моделирования состоит в следующем:

- выделить основные, существенные переменные, оценить степень влияния их изменения на исследуемые параметры системы, а также определить «узкие» места, т.е. технологические, организационные или управленческие, наиболее существенно влияющие на показатель функционирования системы;

- изучить воздействие различных организационных, управленческих и технико-экономических изменений на показатель функционирования системы;

- оценить различные варианты технических решений, стратегий управления при поиске оптимальной структуры системы.

По способу описания динамики поведения может быть избрана соответствующая схема построения имитационной модели. Модель может быть описана посредством событий, работ (активностей), процессов и транзактов.

Событие представляет собой причину мгновенного изменения состояния некоторого элемента системы или состояния системы в целом. Обычно события подразделяют на события следования, т.е. события, которые управляют инициализацией процессов или отдельных работ внутри процесса, и события изменения состояний системы или ее элементов.

На основе событий целесообразно строить модель с целью изучения причинно-следственных связей, присущих системе.

Если исследователя интересует не только логика смены состояний, но и временные характеристики ее работы, механизм событий служит основой для представления в модели работ, процессов, транзактов.

Работа – это единичное действие системы по обработке входных данных (информационные данные, материальные ресурсы). Каждая из работ характеризуется временем выполнения и потребляемыми ресурсами. С помощью моделей, описыва5емых в терминах работ, могут решаться задачи по оценке качества распределения ресурсов системы, ее производительности, надежности. Процесс – логически связанный набор работ.

Статическими характеристиками процесса (работы) являются длительность, результат, потребляемые ресурсы, условия запуска (активизации), условия остановки (прерывания). Динамической характеристикой процесса (работы) является его состояние (например, активен или находится в системном ожидании). При описании системы в терминах работ и процессов используются оба вида событий.

Транзакт – это некоторое сообщение (заявка на обслуживание), которое поступает извне на вход системы и подлежит обработке. Прохождение тразакта по системе можно в некоторых случаях рассматривать как последовательную активизацию процессов, реализующих его обработку (обслуживание заявки).

При имитационном моделировании используемая математическая модель воспроизводит логику («алгоритм») функционирования исследуемой системы во времени при различных сочетаниях значений параметров системы и внешней среды. Это наблюдение поведения модели системы под влиянием входных воздействий.

Очевидно, в одних случаях более предпочтительным является аналитическое моделирование, в других – имитационное (или сочетания того и другого). Выбор использования одного из подходов зависит от целей моделирования и от класса моделируемого явления.

Дата добавления: 2014-12-27