Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Теорема




Принцип включения и исключения

Объединение конфигураций

Часто комбинаторная конфигурация является объединением других, число ком­бинаций в которых вычислить проще. В таком случае требуется уметь вычислять число комбинаций в объединении. В простых случаях формулы для вычисления очевидны:

| A B |=| A |+| B |-| A B |,

|A B C|=|A|+|B|+|C|-|A B|-|B C|-|A C|+|A B C|

Пример

Сколько существует натуральных чисел, меньших 1000, которые не делятся ни на 3, ни на 5, ни на 7? Всего чисел, меньших тысячи, 999. Из них:

999: 3 = 333 делятся на 3,

999: 5 = 199 делятся на 5,

999: 7 = 142 делятся на 7,

999: (3 * 5) = 66 делятся на 3 и на 5,

999 : (3 * 7) = 47 делятся на 3 и на 7,

999: (5 * 7) = 28 делятся на 5 и на 7,

999: (3 * 5 * 7) = 9 делятся на 3, на 5 и на 7.

Имеем: 999 – (333 + 199 + 142 – 66 – 47 – 28 + 9) = 457.

 

Принцип включения и исключения

Следующая формула, известная как принцип включения и исключения, позволя­ет вычислить мощность объединения множеств, если известны их мощности и мощности всех пересечений.

 

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-27; Просмотров: 353; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.