Операции над множествами. Объединением двух множеств А и В называется множество

Объединением двух множеств А и В называется множество

.

Пример

Пусть А ={1,2,3,4}, B ={2,4,6,8}, тогда = {1,2,3,4,6,8}.

Пересечением множеств А и В называется множество

.

Пример

Пусть A= {1,2,4,7,8,9}, B ={1,3,5,7,8,10}, тогда .

Разностью множеств называется множество

.

Пример

Пусть А ={1,3,4,7,8,9,10}, B ={2,3,4,5,6,7}. A \ B ={1,8,9,10}, B \ A ={2,5,6}.

Множество U называется " универсальным ", если оно содержит все элементы и все множества являются его подмножествами. Понятие абсолютно универсального множества, то есть множества, для которого истинно высказывание "для любого х ". Обычно в качестве U принимают: R – множество вещественных чисел или С – множество комплексных чисел.

Пусть U – универсальное множество и . Дополнением А в U (или просто дополнением А называется множество

.

Пример

Если U – множество вещественных чисел и А – множество рациональных чисел, то – множество иррациональных чисел.

Дата добавления: 2014-12-27