Внутренние силовые факторы при прямом изгибе

Методика построения эпюр. Примеры выполнения задания.

При расчете на прочность и жесткость элементов конструкции необходимо знать закон изменения внутренних усилий в поперечных сечениях балки по ее длине, возникающей от действующей на балку нагрузки. Этот закон обычно выражают в виде аналитических зависимостей и изображают с помощью специальных графиков, называемых в сопротивлении материалов эпюрами.

3.2. Порядок построения эпюр Q и M следующий:

1. Составляется расчетная схема балки с изображением всех действующих на нее нагрузок.

2. Отбрасываются опоры, а их влияние на балку заменяются соответствующими реакциями; указываются на расчетной схеме обозначения реакций и принятые их направления. В дальнейшем реакции опор относят к внешним силам, действующим на балку.

3. Балка разбивается на участки, границами которых являются точки приложения внешних сосредоточенных сил и моментов, а также точки начала и окончания действия распределенных сил и изменения жесткости, площади поперечного сечения.

4. Составляются уравнения равновесия балки, решением которых определяются значения опорных реакций и истинные их направления. С помощью третьего уравнения статики проводится проверка правильности определения реакции опор.

5. Составляются с помощью метода сечений аналитические зависимости изменения поперечных сил Q и изгибающих моментов для каждого из участков балки.

На расчетной схеме указывается начало и направление отсчета расстояния «Z» для каждого участка.

6. По полученным выражениям вычисляются ординаты эпюр для ряда сечений балки в количестве, достаточном для изображения этих эпюр.

7. Определяются координаты сечений, в которых поперечные силы равны нулю и в которых, следовательно, действуют моменты М_max или М_min; вычисляются значения этих моментов.

8. По полученным значениям ординат строятся эпюры Q и М.

9. Производится проверка правильности построения эпюр путем сопоставления их друг с другом.

При проверке эпюр используют следующее правило: в сечениях, в которых к балке приложены сосредоточенные внешние силы или сосредоточенные внешние моменты, значения поперечных сил или изгибающих моментов изменяются скачкообразно на величину приложенной силы или момента

В ряде случаев отдельные этапы построения эпюр из приведенных выше могут не выполняться. Например, можно не изображать балку без эпюр, а обозначения и направления опорных реакций указывать на расчетной схеме балки; при расчетах балок, заделанных одним концом, нет необходимости определять опорные реакции вследствие того, что можно сразу применять метод сечений, идя от свободного конца балки.

Дата добавления: 2014-12-27