Системы единиц физических величин

Совокупность основных и производных единиц, относящихся к некоторой системе величин и построенная в соответствии с принятыми принципами, образует систему единиц.

Исторически первой системой единиц физических величин была принятая в 1791 г. Национальным собранием Франции метрическая система мер. Она не являлась еще системой единиц в современном понимании, а включала в себя единицы длин, площадей, объемов, вместимостей и веса, в основу которых были положены две единицы: метр и килограмм.

В 1832 г. немецкий математик К. Гаусс предложил методику построения системы единиц как совокупности основных и производных. Он построил систему единиц, в которой за основу были приняты три независимые друг от друга единицы – длины, массы и времени. Все остальные единицы можно было определить с помощью этих трех. Такую систему единиц, связанных определенным образом с тремя основными единицами длины, массы и времени, Гаусс назвал абсолютной системой. За основные единицы он принял миллиметр, миллиграмм и секунду.

В дальнейшем с развитием науки и техники появился ряд систем единиц физических величин, построенных по принципу, предложенному Гауссом, базирующихся на метрической системе мер, но отличающихся друг от друга основными единицами.

Рассмотрим главнейшие системы единиц физических величин.

Система СГС. Система единиц физических величин СГС, в которой основными единицами являются сантиметр как единица длины, грамм как единица массы и секунда как единица времени, была установлена в 1881 г. первым Международным конгрессом электриков. Конгресс установил систему СГС по принципам, предложенным Гауссом, и ввел наименование для двух важнейших производных единиц: дина – для единицы силы и эрг – для единицы работы. Для измерения мощности в системе СГС применяется эрг в секунду, для измерения кинематической вязкости – стоке, динамической – пуаз.

Давление в системе СГС измеряют в динах на квадратный сантиметр. Эта единица в прошлом называлась бар, однако в связи с переименованием в бар единицы давления, равной 10⁵ Н/м², для единиц давления СГС иногда применяют наименование барий и одновременно микробар (так как она равна одной миллионной нового бара).

В области механических измерений система СГС опирается на три основные единицы, из которых остальные образуются как производные.

Сложнее обстоит дело с применением системы СГС для электрических и магнитных измерений. Исторически сложилось так, что для них к настоящему времени существует семь видов системы СГС для электрических и магнитных величин, из которых наиболее распространены следующие три:

Система СГСЭ, построенная на трех основных единицах – сантиметре, грамме, секунде; диэлектрическая проницаемость вакуума принята равной безразмерной единице. Эта система называется также абсолютной электростатической системой единиц.

Система СГСМ, основные единицы которой такие же, как и системы СГСЭ, – сантиметр, грамм, секунда, а магнитная проницаемость вакуума принята равной безразмерной единице. Эта система называется также абсолютной электромагнитной системой единиц.

Система СГС, называемая также системой СГС симметричной или системой Гаусса. В ней электрические единицы совпадают с электрическими единицами СГСЭ, а магнитные с магнитными единицами СГСМ.

Система СГС (симметричная) отличается стройностью и логичностью построения, она когерентна (согласованна) и широко применяется в физике для выражения измеряемых физических величин и расчетов. Система была допущена к применению в СССР государственным стандартом на электрические и магнитные единицы в 1956 году. До настоящего времени значительное число физических констант выражалось в единицах СГС. Однако большинство единиц СГС (дина, эрг, единицы электрических величин СГС и др.) имеет неудобные размеры и в практике не применяется.

Система МКГСС. Как известно, в период установления метрической системы мер, в конце XVIII столетия килограмм был принят как единица веса.

Применение килограмма как единицы веса, а в последующем как единицы силы вообще, привело в конце XIX века к формированию системы единиц физических величин с тремя основными единицами: метр – единица длины, килограмм-сила – единица силы и секунда – единица времени (система МКГСС). Килограмм-сила (кгс) – это сила, которая сообщает массе, равной массе международного прототипа килограмма, ускорение 9,80665 м/с² (нормальное ускорение свободного падения).

Эта система единиц широко распространилась в механике и в технике, получив неофициальное наименование "техническая". Одной из причин распространения системы МКГСС явилось удобство выражения сил в единицах веса и удобный размер основной единицы силы – килограмм-силы.

В некоторых странах (например, Бельгии) система МКГСС была названа метрической, исходя из того, что первоначально, при установлении метрической системы мер, килограмм служит не единицей массы, а единицей веса. Однако наряду с распространением системы МКГСС в технике все больше вырисовывались ее недостатки, связанные с использованием в качестве основной единицы силы, а не массы.

Первый недостаток состоит в том, что нарушается принцип выбора в качестве основной единицы той, которая может наиболее точно воспроизводиться. Единица силы воспроизводится менее точно, чем единица массы.

Второй недостаток заключается в сходности наименования единицы силы – килограмм-силы и метрической единицы массы – килограмма, что часто приводит к путанице. Частичным решением этого вопроса явилось принятие в отдельных странах (Австрия, ФРГ) нового наименования килограмм-силы: килопонд.

Третьим крупным недостатком системы МКГСС является ее некогерентность (несогласованность) с единицами электрических и магнитных величин. Если единицей работы и энергии в системе МКГСС служит килограмм-сила-метр, то в системе практических электрических единиц работа и энергия измеряется джоулями, поэтому при переходе в расчетах от механических величин к электрическим (а также к тепловым, световым и т. д.) требуется переходный множитель.

За единицу массы в системе МКГСС принята масса тела, получающего ускорения 1 м/с² под действием приложенной силы 1 кгс. Эта единица (килограмм-сила-секунда в квадрате на метр) иногда называется технической единицей массы (т.е. м) или инертной, хотя оба эти наименования не установлены ни в одной из рекомендаций на единицы физических величин. Единица массы МКГСС – кгс∙с²/м ≈ 9,81 кг-единицы массы СИ.

Широко применялись в технике единицы работы и энергии МКГСС – килограмм-сила-метр (кгс∙м) и единица мощности – килограмм-сила-метр в секунду (кгс∙м/с).

Система МТС. В системе единиц МТС основными единицами являются: единица длины – метр, единица массы – тонна и единица времени – секунда.

Эта система единиц впервые была установлена в 1919 г. во Франции, где была принята в законоположении о единицах измерений. В 1927 – 1933 гг. система МТС была рекомендована советскими стандартами на механические единицы. Выбор тонны в качестве основной единицы массы казался удачным, так как достигалось соответствие между единицами длины и объема, с одной стороны, и единицей массы-с другой (с точностью, достаточной для большинства технических расчетов, 1 т соответствует массе 1 м³ воды). Кроме того, единица работы и энергии в этой системе (килоджоуль) и единица мощности (киловатт) совпадали с соответствующими кратными практическими электрическими единицами.

В системе МТС единицей силы служит стен (сн), равный силе, сообщающей массе 1 т ускорение 1 м/с², единицей давления – пьеза – 1 сн/м.

Однако в СССР система МТС не нашла практического распространения и в 1955 г. при утверждении ГОСТ 7664-55 "Механические единицы" (в настоящее время стандарт отменен) не была в него включена. Во Франции применение этой системы также отменено законоположением от 3 мая 1961 года.

Абсолютная практическая система электрических единиц была установлена в 1881 г. первым Международным конгрессом электриков в качестве производной от системы СГСМ и предназначалась для практических измерений в связи с тем, что электрические и магнитные единицы системы СГС оказались неудобными для практики (одни слишком велики, другие слишком малы). В абсолютной практической системе электрические и магнитные единицы были образованы из соответствующих единиц абсолютной электромагнитной системы СГСМ путем умножения их на соответствующие степени числа 10. В числе первых практических электрических единиц были приняты:

а) практическая единица электрического сопротивления, равная 10⁹ единицам сопротивления СГСМ, которая получила впоследствии наименование Ом;

б) практическая единица электродвижущей силы равна 10⁸ единицам электродвижущей силы СГСМ, названная "вольт";

в) практическая единица силы электрического тока – ампер, равная 10^-1 электромагнитным единицам силы тока СГСМ;

г) практическая единица электрической емкости, равна 10^-9 единицам электрической емкости СГСМ, названная "фарада".

Множитель 10⁹ для практической единицы сопротивления взят из тех соображений, что единица сопротивления должна была по размеру близка к большинству существовавших в то время единиц сопротивления, особенно к ртутной единице Сименса (сопротивление столбика ртути длиной 100 см и поперечным сечением 1 мм²), тогда широко распространенной. Множитель 10⁸ для практической единицы электродвижущей силы был выбран с целью возможного приближения к электродвижущей силе элемента Даниэля, наиболее распространенного в то время и имевшего э.д.с., близкую к 1 В.

Второй Международный конгресс электриков в 1889 г. включил в список практических электрических единиц еще три:

а) джоуль как единицу энергии, равную 10⁷ единицам энергии СГСМ;

б) ватт, равный 10⁷ единицам мощности СГСМ;

в) квадрант (впоследствии это наименование заменено на "генри") как единицу индуктивности, равную 10⁹ единицам индуктивности СГСМ.

В дальнейшем решениями Международной электротехнической комиссии и генеральных конференций по мерам и весам были установлены другие практические электрические и магнитные единицы (вебер, сименс, тесла и др.).

Международные электрические единицы. В 1893 г. в Чикаго Третий Международный конгресс электриков принял международные электрические единицы, отличавшиеся от единиц абсолютной практической системы электрических единиц тем, что они базировались не на теоретическом определении единиц, а на их эталонах. Это объяснялось трудностями точного воспроизведения теоретически установленных абсолютных практических электрических единиц. Взамен их были установлены практические электрические единицы, основанные на соответствующих абсолютных единицах, но определяемые с помощью условных эталонов, служащих для их воспроизведения. Этим электрическим единицам в отличие от абсолютных, определяемых теоретически через единицы длины, массы и времени, было присвоено наименование "международных электрических единиц".

Конгресс установил три основные международные электрические единицы: международной ом, для определения которого использовали ртутный эталон, международный ампер, определяемый с помощью серебряного вольтметра, и международный вольт, определяемый по элементу Кларка. Остальные электрические единицы (международный кулон, международная фарада и др.) были определены как производные от них.

Завершением работы по установлению международных электрических единиц и четкому разграничению абсолютных практических единиц и международных явились решения Международной Лондонской конференции электриков в 1908 г. В качестве единиц, которые с достаточным приближением при практических измерениях и для законодательных целей воспроизводят электрические единицы, конференция рекомендовала принять международный ом, международный ампер, международный вольт и международный ватт. Конференция утвердила спецификации для воспроизведения международного ома и международного ампера.

После этого международные электрические единицы начали вводить законодательными актами в разных странах, и они получили широкое распространение до отмены их с 1 января 1948 г. решением Международного комитента мер и весов, когда был совершен переход на абсолютные электрические единицы с соотношениями: 1 международный ом равен 1,00049 абсолютного ома; 1 международный вольт равен 1,00034 абсолютного вольта.

Международные электрические единицы были введены в нашей стране в феврале 1919 г. С 1 мая 1948 г. они отменены в связи с переходом на абсолютные практические электрические единицы.

Система МКСА. Основы этой системы были предложены а 1901 г. итальянским ученым Джорджи (поэтому система имеет и второе наименование, принятое в 1958 г. Международной электротехнической комиссией, – "система Джорджи", но не получившая, однако, распространения). Основными единицами системы МКСА являются метр, килограмм, секунда и ампер. В системе МКСА сила измеряется в ньютонах, работа и энергия в джоулях, мощность в ваттах.

В системе МКСА механические единицы полностью согласованы с единицами абсолютной практической системы электрических и магнитных единиц – ампером, вольтом, омом, кулоном и др. Система МКСА является частью Международной системы единиц (СИ).

Система МКСА установлена в качестве основной в ГОСТ 8033-56 (в настоящее время стандарт отменен) "Электрические и магнитные единицы", действующем в СССР с 1 января 1957 г. В этом стандарте система МКСА принята для рационализованной формы уравнений электромагнитного поля (в которой множитель 4 исключен из наиболее важных и часто применяемых уравнений). В соответствии с этим взяты следующие значения постоянных: для электрической постоянной Ф/м и для магнитной постоянной Гн/м, где с – числовое значение скорости света в вакууме, равное 2,997925∙10⁸ м/с.

Дата добавления: 2014-12-27