Погрешности косвенных измерений. При проведении косвенных измерений искомая величина Х определяется по результатам прямых измерений величин на основании зависимости

При проведении косвенных измерений искомая величина Х определяется по результатам прямых измерений величин на основании зависимости

(72)

Если величины измерены с погрешностью , то и искомая величина Х будет иметь погрешность, равную:

(73)

Разложив правую часть уравнения в ряд Тейлора и ограничившись членами 1-го порядка, получим:

, (74)

где – частная производная функция от аргумента .

Это значение представляет собой некоторый коэффициент, называемый коэффициентом влияния частной погрешности . Обозначим – через .

Если каждая из величин определяется систематической погрешностью и они не коррелированы, то общая систематическая погрешность косвенного измерения согласно теореме о сложении математических ожиданий будет определятся как:

. (75)

Если измерение величин сопровождается некоррелированными случайными погрешностями, средние квадратические отклонения которых равны соответственно , то общая случайная погрешность косвенного измерения согласно теореме о сложении дисперсий, определяется по формуле:

. (76)

Дата добавления: 2014-12-27