Анализ решения дифференциального уравнения теплопроводности

В теории теплопроводности известна формула для расчета продолжительности нагрева термически тонких тел:

,

где — коэффициент формы. Для пластины = 1, а для цилиндра = 2.

s -толщина нагрева, s=R-при нагреве цилиндрических заготок;

c- средняя удельная теплоёмкость;

p- средний удельный вес;

a- средний коэффициент передачи тепла на поверхность нагреваемой заготовки

t_печ- температура рабочего пространства печи;

t_нач.- начальная температура заготовки;

t- конечная температура заготовки.

Из этого уравнения видно, что время нагрева или охлаждения термически тонких тел пропорционально s или R, т. е. линейному размеру тела, и что при s = R цилиндр нагревается или охлаждается в 2 раза быстрее пластины. Этими уравнениями можно пользоваться до значений Bi 0,25.

Уравнение пригодно и для тел другой формы, если ввести в него соот­ветствующее значение величины .

Знание времени нагева и основных размеров нагреваемой заготовки позволяет осуществить компановку заготовок на поду печи и определить размеры пода и рабочего пространства печи.

Переходим к выбору огнеупорных и строительных материалов, а затем и компановке печи.

Дата добавления: 2014-12-27