![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Погрешности вычислений с приближенными даннымиРассмотрим правила проведения вычислений без строгого учета погрешностей, называемые правилами подсчета цифр. 1. При сложении и вычитании приближенных чисел в результате сохраняют столько десятичных знаков, сколько их в наименее точном числе. 2. При умножении и делении приближенных чисел в результате сохраняют столько значащих цифр, сколько их в числе с меньшим количеством значащих цифр. 3. При возведении в степень и извлечении корня в результате сохраняют столько значащих цифр, сколько их в основании степени или подкоренном выражении. 4. При выполнении промежуточных действий оставляют на один знак больше, чем требуют правила, а в результате запасной знак округляют. 5. Если в вычислениях точность задана заранее, то вычисления ведут с запасным знаком, который в результате округляют. 6. При вычислениях с использованием вычислительных средств допускается производить точные промежуточные вычисления, но результат должен быть записан с учетом правил 1-3. Пример 45.6. Произвести действия с приближенными числами: 1) Решение. 1. Округляем все числа по наименее точному числу (числу 5,2 – 1 знак после запятой), оставляя запасной знак, и производим сложение: Запасной знак округляем и получаем ответ: 7,5. 2. Для умножения и деления чисел 3. При возведении в степень и извлечении корня воспользуемся правилом 3.
Перемножим эти числа, оставляя в ответе 3 значащие цифры: Ответ: 1) 7,5; 2) Контрольные вопросы: 5. Какое число называется приближенным? 6. Что называют абсолютной погрешностью приближения? В каких единицах измеряется абсолютная погрешность? 7. Что называют границей абсолютной погрешности? 8. Что называют относительной погрешностью приближения? В каких единицах измеряется относительная погрешность? 9. Что называют границей относительной погрешности? Каково практическое приложение границы относительной погрешности? 10. Какие цифры приближенного числа называются верными? Сомнительными? 11. Сформулируйте правило записи приближенных чисел. Приведите примеры. 12. Какие цифры числа называют значащими? 13. Перечислите правила действия с приближенными числами.
Дата добавления: 2014-12-27; Просмотров: 3849; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |