Заміщення факторів виробництва. Оптимальна комбінація ресурсів

Для спрощення припустимо, що у виробництві використовуються тільки два фактори виробництва: праця — і капітал — . Тоді одержимо двофакторну виробничу функцію:

. (16.8)

Вона означає, що обсяг виробництва може бути досягнутий при різних комбінаціях праці і капіталу.

Таблиця 16.3. Виробництво продукції при різних комбінаціях факторів виробництва

Капітал, од.	Праця, од.

Якщо всі точки, що відображають однакову величину обсягу випуску при різних комбінаціях факторів виробництва, нанести на двомірний графік, то, об'єднавши ці точки кривої, одержимо ізокванту.

Ізокванта — це крива, усі точки якої виражають можливі сполучення факторів виробництва, що забезпечують однаковий обсяг випуску (рис. 16.2).

Рис. 16.2. Ізокванта

Сукупність ізоквант, що виражають різні обсяги випуску даного товару (при збільшенні одного або двох ресурсів), називається картою ізоквант (рис. 16.3).

Властивості ізоквант подібні властивостям кривих байдужності.

Чим більший обсяг використаних ресурсів, тим більший обсяг виробництва і тим далі від початку координат розташована відповідна ізокванта.

На основі мікроекономічного аналізу ізоквант вирішується проблема заміщення одного фактора виробництва іншим (різні комбінації факторів — у межах ізокванти — забезпечують виробництво незмінної кількості продукції, а це означає, що фактори є певною мірою взаємозамінними).

Рис. 16.3. Карта ізоквант

Для визначення рівня взаємозамінності факторів використовується гранична норма технічної заміни (технологічної субституції) (Marginal Rate of Technical Substitution) — кількість одного фактора, що скорочується в обмін на додаткову одиницю іншого фактора при незмінному обсязі випуску продукції

. (16.9)

Рівень взаємозамінністі факторів у кожній точці ізокванти різна. Ізокванти мають увігнуту форму, тому що в міру руху вниз уздовж ізокванти MRTS скорочується. Тобто, якщо фірма зменшить кількість одного фактора, то його гранична продуктивність зростає, але для того, щоб обсяг випуску залишився незмінним, фірма повинна збільшити кількість другого фактора (при цьому його гранична продуктивність знижується). Це означає, що ефективність використання будь-якого виробничого фактора обмежена — діє закон спадної граничної продуктивності фактора виробництва. MRTS показує можливість фірми заміщати один фактор виробництва іншим.

Типова конфігурація ізоквант для більшості виробництв (технологій) — криволінійна з різним ступенем кривизни: чим більша взаємозамінність ресурсів, тим менша кривизна ізокванти, і навпаки.

Виробництво продукції позв'язане з визначеними витратами. Величина цих витрат може змінюватися. Тому фірма-виробник, виходячи з граничної продуктивності МР, цін і взаємозамінності ресурсів, прагне досягти положення рівноваги, тобто, такого співвідношення застосовуваних ресурсів для виробництва визначеного обсягу продукції, при якому величина витрат буде мінімальною.

Мінімальний рівень витрат забезпечується за умови, що гранична продуктивність у розрахунку на грошову одиницю ціни ресурсу буде однаковою для всіх використаних фірмою ресурсів:

. (16.10)

Рівність відношень граничних продуктів факторів їх цінам, (тобто рівність зважених граничних продуктивностей ресурсів) і є головною умовою оптимуму виробника, або так званого еквімаржинального принципу.

Графічно положення рівноваги фірми-виробника можна визначити за допомогою ізокости — прямої, точки якої виражають різні сполучення двох факторів виробництва з однаковою сумою витрат, яка дорівнює первісному бюджету фірми. Ізокоста — лінія рівних витрат.

Якщо ТС — сума грошей, що витрачається фірмою на придбання факторів праці (L) і капіталу (K) при їх цінах і , то рівняння ізокости має вигляд:

, (16.11)

а в перетвореному вигляді

. (16.12)

Геометричний сенс цього рівняння — пряма з початковою ординатою .

Рис. 16.4. Карта ізокост

Кут нахилу ізокости визначається співвідношенням цін на ресурси:

. (16.13)

Оптимальний технологічний вибір підприємства, тобто вибір пропорцій у використанні виробничих факторів, здійснюється на основі поєднання карти ізоквант з ізокостою (критерій оптимізації — максимум продукції) або карти ізокост з однією з можливих ізоквант (критерій оптимізації — мінімум витрат).

Точка дотику ізокости з ізоквантою виражає рівновагу виробника.

Рис. 16.5. Рівновага виробника

У точці е, що відображає рівновагу виробника, кут нахилу ізокости і ізокванти однаковий: . Оскільки ж в цій точці , то правильною є рівність

. (16.14)

Звідси умовою максимізації випуску при заданих цінах ресурсів і загальній сумі витрат (або умовою оптимального використання виробничих можливостей фірми) є

. (16.15)

Таким чином, у точці рівноваги виробника нахил ізокости і гранична норма технічної заміни праці капіталом мають однакову величину.

Дата добавления: 2014-12-29