Исследование решений на множестве Э-П

Многокритериальные задачи

Анализ многих практических проблем привел к появлению класса многокритериальных задач. При появлении многих критериев решения приобретают некоторые особенности:

- нет статистических данных, позволяющих обосновать соотношению между различными критериями

- на момент принятия решения отсутствует информация, позволяющая объективно оценить возможные последствия выбора того или иного варианта. Недостаток необходимо восполнить, восполнить его может опыт и интуиции людей.

Понятие множества Эджворта - Парето можно рассмотреть на приведенном ниже примере выбора направления (страны) для путешествия

Альтернативы стоимость привлекательность

1 Белоруссия низкая малая

1 Англия высокая большая

3 США высокая большая

Одна из альтернатив (1) доминирующая (Белоруссия). Две остальные, принадлежащие множеству Э-П невозможно сравнить непосредственно на основе критериальных оценок. Для принятия решения нужна дополнительная информация (дальность путешествия). Одно из возможных способов решения состоит в попарном сравнении альтернатив и исключении доминирующих. Выделение множества Э-П предварительная задача.

Задачи принятия решений носят принципиально разный характер. Классификация Г. Саймона выделяет:

-хорошо структурированные (количественно сформулированные)- те, у которых существенные зависимости выявлены и могут быть выражены в числах и символах, получающих в конце концов численные оценки;

- слабоструктурированные или смешанные - те, которые содержат как качественные, так и количественные элементы, причем качественные доминируют.

Типичные проблемы исследования операций – хорошо структурированные.

В многокритериальных задачах. Часть информации отсутствует. Можно определить только основные переменные, установить связь между ними, т.е. построить модель, адекватно отражающую ситуацию. Но зависимости между критериями вообще не могут быть определены на основе объективной информации. Такие проблемы - слабоструктурированные (проблемы выбора профессии, места работы и др.).

При появлении многокритериальных задач строят множество Э-П и организуют работы ЛПР на этом множестве.

Определяют реальное множество Э-П и ЛПР проводят анализ на плоскостях пар критериев при фиксированных значения других критериев - метод достижимых целей.

Многокритериальная задача линейного программирования

Дана область допустимых значений переменных, определяемая совокупностью линейных равенств и неравенств; критерии Сi, оценивающие качество решения.

Каждый из критериев линейно связан с переменными:

i

С. = ∑ Ci х Хi

n =1

n –число переменных

с – числовые коэффициенты

Требуется найти решение (х1,х2, …… хn), при котором достигаются наиболее приемлемые значения по всем критериям. Найти критериальные оценки, при которых достигаются максимальное значение неизвестной функции полезности ЛПР. Эти задачи решаются с помощью человеко-машинных процедур (ЧМП) - работы ЛПР и компьютера, которая состоит из совокупности шагов, каждый из которых включает фазу анализа, выполняемого ЛПР, и фазу расчетов, выполняемых компьютером. Первые процедуры основаны на использовании информации об относительной важности критериев.

Дата добавления: 2014-12-29