Для начала процедуры сравнения объектов рассматривается гипотеза, что

е_i >е_j. Для оценки соответствия различных критериев данной гипотезе вводится показатель соответствия с_ij

· Он рассчитывается по формуле:

(соотв.)

с_ij=

(всех)

Сумма подтверждений этой гипотезы соответствия к сумме экспертов.

Показатель соотв. рассчитывают для каждой пары объектов е_i е_j

Для осуществления процедуры сравнения необходимо учесть и критерии, противоречащие введённому предположению, что объект е_i по крайней мере не хуже е_j . С этой целью рассчитывается показатель не соответствия- с_ij (s)

· Для его получения необходимо:

1. Вычислить разности между оценками объектов α_i^k и α_j^k для всех КÎD_ij и упорядочить полученные отклонения (разности) в невозрастающую последовательность.

2. Определить показатель несоответствия как S-ый элемент построенной последовательности.

Пр.: на предприятии проводится отбор платьев для массового пошива, при этом каждое платье оценивают по 6 показателям.

е₁ трудоёмкость процесса

е₂ удельная прибыль

е₃ инвариантность тела ткани

е₄ инвариантность фурнитуры

е₅ величина охвата рынка

е₆ соотв. модной тенденции

Эти показатели получили оценки 10-ти специалистов по 10-ти бальной шкале. Экспертные оценки представлены в таблице:

Таблица «оценки показателей экспертами»

показатели	эксперты
е1
е2
е3
е4
е5
е6

Задача состоит в выборе наиболее значимого элемента е_i или группы этих элементов при разных предположениях относительно к требованиям к точности совпадения мнений этих экспертов. Посмотрим матрицу соответствия С_{ij =}

	е1	е2	е3	е4	е5	е6
е1	х	0,6	0,8	0,5	0,5	0,6
е2	0,5	х	0,8	0,3	0,4	0,5
е3	0,2	0,5	х	0,4	0,1	0,2
е4	0,5	0,4	0,3	х	0,7	0,6
е5	0,5	0,5	0,1	0,5	х	0,8
е6	0,6	0,5	0,9	0,5	0,2	х

Гипотеза: е_i >е_j

е1> е2 e1> е3

e2 >е1 e2 >е3 e2 >е4 e2 >е5 e2 >е6 e2 >е

· Строим матрицу несоответствия:

D_{ij =}

	е1	е2	е3	е4	е5	е6
е1	х	0.4	0.7	0.5	0.9	0.8
е2	0.7	х	0.5	0.5	0.7	0.6
е3	0.6	0.5	х	0.5	0.7	0.5
е4	0.5	0.5	0.5	х	0.5	0.7
е5	0.7	0.7		0.7	х	0.8
е6	0.6	0.2	0.1	0.5	0.6	х

е₁ > е₂

[2,3,3,4] = [4.3.3.2]

d₁₂(1) = 0.4

зафиксируем значение параметра S и зададим два числа:

c – пара соответствия

d – пара несоответствия

Будем считать, что согласно введенным критериям и парам c и d, если и только если пара (е₁ , е₂) приводит к показателю соответствия

с_ij≥с и d_ij(s)≤d – показатель несоответствия.

Предпочтения опр. т. обр. удобно представлять в виде графа, вершинами которого являются элементы Е= {е_i} множества Е, а дуги выражают отношение предпочтения своим направлением от е_i к е_j, если е_i > е_j. Т.е. граф G(c,d,s)=[E,U(c,d,s)] множество Е, которое объединяет дуга. Очевидно, чем меньше требования к значениям c и d, тем богаче дугами соответствующий граф. Однако сравнение и выбор проводимые на основе очень малых требований могут не отразить реальную ситуацию выбора.

Поэтому необходимо последовательно и постепенно ослаблять требования к параметрам c,d,s и проанализировать возникающие связи.

Таким образом для каждой тройки c,d,s построенной граф, можно разделить на два непересекающихся подмножества.

Пусть 1-ое подмножество таково, что всякий элемент не включенный в него будет превзойден по крайней мере одним элементом ему принадлежащим.

Это свойство называется свойством внешней устойчивости.

Другое свойство данного подмножества в том, что никакой его элемент не превосходит другого элемента, т.е. они не сравнимы между собой при заданных параметрах c,d,s.

Подмножество вершин графа обладает этими 2-мя свойствами называется ядром.

Оно определяет набор лучших элементов или параметров.

c = 0,7

d = 0,4

e₁, e₂, e₃, e₄ – ядро

e₂

e₁ e₃

e₆ e₄

e₅

c = 0,6 d = 0,4 Ядро: e₁, e₃, e₄

e₂

e₁ e₃

e₆ e₄

e₅

По условию задачи ядро графа с параметрами 0,6; 0,4; 1 содержит вершины e₁, e₃, e_4.

Можно проследить такую цепочку e₃ > e₆ > e_5.

Если требуется обогатить граф дугами, то из-за невозможности ослабить требования к порогам соответствия и несоответствия необходимо обратиться к измерению параметра S и рассчитать матрицу несоответствия С_ij(2)

· Ядро графа может иметь различное число элементов. Если в ядре очень много элементов, это означает, что антагонизм критериев таков, что не позволяет сравнивать объект при этих параметрах. Усиление требовательности к порогам c и d сократит число элементов в ядре. В результате анализа поведения графов и их ядер можно выбрать небольшое число объектов, среди кот. находится и самый лучший. Иногда можно упорядочить объекты в некоторую последовательность благодаря кот. каждый объект сравнивается с другими и из них можно выбрать близкие или эквивалентные (циклически замкнутые) и прочие

Вопросы по теме 6

1. Сущность метода попарного сравнения альтернатив или метода многомерного выбора.

2. Что такое коэффициент согласия и как он определяется

3. Коэффициент несогласия и схема построения матрицы несогласия

4. Логика построения ядра с целью определения оптимальной альтернативы.

Для проведения практического занятия студентам предлагаются различные варианты в виде исходной таблицы с оценками экспертов различных альтернатив по 10 критериям, по результатам которой студент используя описанный выше метод РИПСА должен выбрать оптимальную альтернативу.

Литература

1. Основная:

1 Ахундов В.М. Системный анализ в экономических исследованиях. - М.,1987.

2 Волкова В.Н, Денисов А.А. Основы теории систем и системного анализа. -СПб.:СПбГТУ, 1997.

3 Моисеев Н.Н. Математические методы системного анализа. - М.: Наука, 1984..

4 Системный анализ в экономике и организации производства: Учебник. - Л.:Политехника, 1994.

5 Спицмандель В.Н. Основы системного анализа: Учебное пособие

a. СПб.: Изд.дом «Бизнес – пресса», 2000.

6 Шистеров И.М. Системный анализ: Учебн. пособие.-СПб.:СПбГИЭА, 2000.

7 П. М. Хомяков Системный анализ в 10 лекциях Издательство: КомКнига, 2007 г

8 Ларичев О.И. «Теория и методы принятия решений, а также Хроника Событий в Волшебных странах» М.:Логос, 2003

9 13. В. И. Ширяев, И. А. Баев, Е. В. Ширяев Системный анализ и принятие решений Издательство: Высшая школа, 2004 г.

10 Ситуационный анализ бизнеса и практика принятия решений Издательство: КноРус 2007г

11 И. Н. Дрогобыцкий Системный анализ в экономике Изд: Финансы и статистика, 2007г

12 Методологические особенности принятия управленческих решений в предпринимательских структурах. Ученые записки Санкт-Петербугской академии управления и экономики. выпуск 1 (15). ‑ СПб.: СПбАУЭ – 2007. С.102-109.

2. Дополнительная:

1. Бешелев С.Д., Гуревич Ф.Г. Математико-статистические методы экспертных оценок. - М.: Статистика,1980.

2. Бондаренко И.Н. Методология системного подхода к решению проблем:история, теория, практика-СПб.: Изд-во СПбУЭФ. 1997.

3. Демченков В.С., Милета В.И. Системный анализ деятельности предприятия. - М.: Финансы и статистика, 1990.

4. Диалектика и системный анализ / Отв. ред. Д, Гвишиани. - М., 1986.

5. Евланов Л.Г., Кутузов В.А Экспертные оценки в управлении. - М.: Экономика, 1978.

6. Ефимов В.М. Имитационная игра для системного анализа управления экономикой. - М., 1988.

7. Карэсев А.И. и др. Математические методы и модели в планировании:
Учеб. пос. для экон. вузов - М.: Экономика, 1987.

8. Катков А.Л. Игровая модель выбора перспективных изделий. - Л.: ЛФЭИ,1981.

9. Кунц Г., О. Доннел С. Управление: системный и ситуационный анализуправленческих функций: Пер. с англ. - М.: Прогресс, 1981.

10. Литвак Б.Г. Экспертная информация: методы получения и анализа. - М:Радио и связь, 1982.

11. Ногин В.Д., Протодьяконов И.О., Евлампиев ИИ. Основы теории оптимизации: Учебн. пос. - М.: Высш. школа, 1986.

12. Спицнадель В.Н. Основы системного анализа: Учебн. пособие. -СПб.: Изд.дом «Бизнес-пресса», 2000

13. Статистическое моделирование и прогнозирование: Учебн. пос. - М.: Финансы и статистика, 1990.

14. Теория систем и методы системного анализа в управлении и связи. В.Н.Волкова, В.А. Воронков, А А Денисов и др.-М.: Радио и связь, 1983.

15. Ясин Е.Г. Экономическая информация. Методические проблемы. - М.: Наука, 1974.

16. Волкова В.Н., Денисов А.А. Основы теории систем и системного анализа.- СПб.: СПбГУ, 1997.

17. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учебное пособие для ВУЗов/ Под ред. В.В.Федосеева. – М.: ЮНИТИ,1999

18. Simon H., Newell A. Heuristic problem solving: the next advance in

a. Operations reseach// Oper,Res. 24, N 10, June.

19. А.М. Кузьмин "Метод "Стрелочная диаграмма"" и другие Методы поиска идей и создания инноваций

20.

21. Ю. Н. Павловский, Н. В. Белотелов, Ю. И. Бродский, Н. Н. Оленев Опыт имитационного моделирования при анализе социально-экономических явлений Издательство: М3 Пресс, 2005

22.
Станфорд Л. Оптнер Системный анализ для решения проблем бизнеса и промышленности

(System Analysis for Business and Industrial Problem Solving System Analysis for Business and Industrial Problem Solving) Издательство: Концепт, 2006 г., 206 стр

23. А. А. Емельянов, Е. А. Власова, Р. В. Дума Имитационное моделирование экономических процессов Издательства: Финансы и статистика, Инфра-М, 2009

Дата добавления: 2014-12-29