Весовые коэффициенты важности критериев

Естественная реакция человека, решающего многокритериальную задачу - устранить многокритериальность. Этот подход реализовали путем объединения

многих критериев в один с помощью, так называемых весовых критериев.

Глобальный критерий вычисляется по формуле

n

С гл = ∑ Wi хCi (1)

i=1

Сi частные критерии (i =1…….n.) wi – веса важности (коэффициенты важности) критериев

0 ≤ Wi ≤ 1 (2)

Идея объединения состоит в том, что ЛПР назначает числа (по шкале 1-100), в соответствии ценностью для него рассматриваемого критерия. Затем весовые коэффициенты нормируются на основе условия (2). Для линейной задачи любое эффективное, находящееся на множестве Э-П решение может быть представлено как решение задачи линейного программирования с критерием С гл. Формально задача сводиться к нахождению весов. Веса можно получит от ЛПР, они назначают первоначальные веса, получают расчеты и корректируют веса до получения удовлетворительного результата.

Классификация ЧМП – процедуры общения ЛПР и компьютера -основана на характере информации, получаемой от ЛПР на фазе анализа системы.

Прямые ЧМП, - те, в которых ЛПР непосредственно назначает веса критериев и корректирует их на основе полученных решений.

Вторая группа – задача состоит в сравнении многокритериальных решений. Это называется ЧМП оценки векторов.

Третья группа требует от ЛПР наложения ограничений на значения критериев и, следовательно, на область допустимых значений – поиск удовлетворительных решений.

Данные, полученные в результате экономико-математического моделирования, не всегда могут использоваться как готовые управленческие решения. Они рассматриваются как консультирующие средства, а принятия управляющих решений остается за человеком.

Таким образом, экономико-математическое моделирование является одним из компонентов в человеко-машинных системах планирования и управления экономическими системами.

Социально-экономические системы относятся к сложным системам.

Сложные системы в экономике обладают рядом свойств, которые необходимо учитывать при их моделировании.

Важнейшие из этих свойств:

1) наличие у экономической системы таких свойств, которые не присущи ни одному из составляющих системы элементов взятому в отдельности вне системы;

2) массовый характер экономических явлений и процессов – закономерности экономических процессов не обнаруживается на основании небольшого числа наблюдений, поэтому моделирование в экономике должно опираться на массовые наблюдения;

3) динамичность экономических процессов, то есть постоянное их изменение;

4) случайность и неопределенность в развитии экономических явлений;

5) невозможность изолировать, протекающие в экономических системах явления и процессы от окружающей среды, чтобы наблюдать и исследовать их в чистом виде;

6) активная реакция на появляющиеся новые факторы, способность социально-экономических систем к активным, не всегда предсказуемым, действиям.

Классификация экономико-математических методов и моделей

Классификация экономико-математических методов сводится к классификации научных дисциплин, входящих в их состав:

1) экономическая кибернетика

2) математическая статистика

3) математическая экономика

4) методы принятия оптимальных решений

5) методы и дисциплины специфичные отдельно. Как для централизованного планирования экономики, так и для рыночной конкурентной экономики

6) методы экспериментального изучения экономических явлений.

В классификации экономических моделей выделяют более десяти основных квалификационных рубрик:

1) по общему целевому назначению делится на:

- теоретико-аналитические;

- прикладные;

2) по степени агрегирования объектов моделирования модели разделяются на:

- макроэкономические;

- микроэкономические;

3) по конкретному предназначению, т. е. по цели создания и применения выделяют:

- балансовые модели;

- трендовые модели;

- оптимизационные;

- имитационные;

Имитационные модели наиболее эффективный класс моделей при поиске решений слабоструктурированных, т. е. количественно-качественных проблем – моделей, сочетающих количественное и качественное описания.

Имитационное моделирование как процесс конструирования модели реальной системы и постановки экспериментов на этой модели с целью понять поведение системы и оценить различные стратегии, обеспечивающие функционирование данной системы. Применение стохастических моделей и экспериментов с использованием метода Монте-Карло, основополагающая линия имитационного моделирования. Имитационное моделирование в прикладном отношении процесс экспериментирования с помощью машинных (компьютерных) моделей.

4) по типу информации делятся на:

- аналитические;

- идентифицируемые;

5) по учету фактора времени:

- статические;

- динамические;

6) по учету фактора неопределенности:

- детерминированные (не учитывают влияние вероятных случайных

величин);

- стохастические (с учетом влияния);

7) по характеристике математических объектов:

- матричные;

- модели линейно и нелинейно программированные;

- модели теории игр;

- модели теории массового обслуживания (может быть темой реферата);

- модели сетевого планирования и управления и т.д.

8) по типу подхода к изучаемым социально-экономическим системам:

- дескриптивные (отвечают на вопрос: как это происходит? Или как это вероятнее всего может произойти? Дают вероятностный прогноз;

- нормативные (как это должно быть? Предполагают целенаправленную деятельность(оптимальное планирование))

Ситуационное моделирование -опирается на модельную теорию мышления, в рамках которой можно описать основное механическое регулирование процессов принятия решения. В центре данной теории лежит представление о формировании структур головного мозга, информационные модели объекта и внешнего мира. Эта информация воспринимается человеком через призму, имеющегося у него опыта.

Целесообразное поведение человека строится через формулирование целевой ситуации и мыслей, преобразования данной ситуации в целевую.

Основой построения модели является описание объекта в виде совокупности элементов, связанных между собой отношением, отражающим семантику объекта. Чем богаче информация моделируемого объекта, и выше возможное манипулирование ее, тем лучше и многообразие качество принимаемого решения.

Реальное моделирование – при нем используется возможное исследование характеристик, либо на реальном объекте, в целом или на его части.

Натуральное моделирование – проводится исследование на реальном объекте с последующей обработкой результата.

2. Этапы экономико-математического моделирования

Процесс моделирования включает в себя три структурных элемента:

1 Объект исследования;

2 субъект (исследователь)

3 модель опосредования отношений между познающим субъектом и познаваемым объектом.

Схема процесса моделирования (4 этапа)

Пусть имеется некоторый объект.

На первом этапе мы конструируем или находим в реальном мире другой объект, т. е. модель исходного объекта- оригинала. Этап построения модели предполагает наличие определенных сведений об объекте-оригинале. Для одного объекта может быть построено несколько моделей, отражающих определенные стороны исследуемого объекта или характеризующих его с разной степенью детализации.

На втором этапе – модель выступает как самостоятельный объект исследования. Конечным результатом этого этапа является совокупность знаний и модели в отношении существенных сторон объекта-оригинала, которые отражены в данной модели.

Третий этап заключается в переносе знаний с модели на оригинал, в результате чего мы формируем множество знаний об исходном объекте, переходим с языка модели на язык оригинала.

На четвертом этапе – осуществляется практическая проверка, полученных с помощью моделей, знаний и их использование для целенаправленного преобразования или управления реальным объектом.

С каждым этапом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а первоначально построенная модель постепенно совершенствуется.

Процесс экономика – математического моделирования – это описание экономических и социальных систем и процессов в виде экономика – математических моделей. Эта разновидность моделирования обладает рядом существенных особенностей, связанных как с объектом моделирования, так и с применяемыми средствами моделирования.

Данный процесс содержит 6 этапов:

1. постановка экономической проблемы и ее качественный анализ.

На этом этапе требуется формулировка сущности проблемы, выделения важнейших черт и свойств моделируемого объекта, изучение его структуры и взаимосвязи его элементов;

2. построение математических моделей.

Это этап формализации экономической проблемы, т.е. выражение ее в виде конкретных математических зависимостей (функции, уравнения, неравенства и др.);

3. математический анализ моделей.

На этом этапе чисто математическими приемами исследования выявляются общие свойства моделей и их решения;

4. подготовка исходной информации.

В процессе подготовки информации используются методы теории вероятности, теоретической статистики и т.д.;

5. численное решение.

Этот этап включает разработку алгоритмов численного решения задачи, подготовку программ на ЭВМ и непосредственное проведение расчетов. Численное решение существенно дополняет результаты аналитического исследования;

6. анализ численных результатов и их применения.

На этом этапе решается важнейший вопрос о правильности и полноте результатов моделирования и применимости их как в практической, так и в целях усовершенствования моделей.

Перечисленные этапы экономика – математического моделирования находятся в тесной взаимосвязи, в частности могут иметь место в возвратной связи этапов.

Вопросы для контроля по 4 теме:

1. Суть процесса моделирования, основной принцип моделирования.

2. Практические задачи экономико-математического моделирования;

цели моделирования.

3. Исследование операций, основные этапы и особенности процессов

исследования операций.

4. Особенности многокритериальных задач, классификация Саймона,

основное отличие многокритериальных задач от задач исследования операций.

5. Понятие множества Эджворта-Парето, смысл выделения этого множества.

6. Классификация Г.Саймона.

7. Постановка задачи линейного программирования.

8. Понятие глобального критерия.

9. Что такое человека - машинные процедуры и их классификация.

10. Особенности социально-экономических систем, которые необходимо учитывать при моделировании.

Для проведения практических занятий студенты должны:

1.Привести пример выделения множества Э-П из нескольких

альтернатив.

. 2. Привести пример использования глобального критерия на конкретной ситуации оценки как минимум трех альтернатив.

Дата добавления: 2014-12-29