Учебно-методические материалы к теме 3

Практическое занятие

Основная форма работы в ходе практического занятия заключается в моделировании реальной экономической или просто часто встречающейся в повседневной жизни ситуации. При этом мы проходим все этапы разработки институциональной модели.

1. Обсуждение реальной ситуации и определение проблемы для анализа.

2. Разработка модели, обоснование величины выигрышей, соответствующих каждому из исходов игры.

3. Анализ модели: поиск всех видов равновесных исходов.

4. Поиск и обсуждение институциональных решений выявлен­ных проблем.

5. Корректировка модели с учетом институциональных решений.

Рассмотрим в качестве примера взаимодействие между пре­подавателем и студентом по поводу текущего контроля работы студента. Хотя данная ситуация не имеет экономического содер­жания, к ней достаточно близка по структуре модель «менеджер — наемный работник», которая будет подробнее рассмотрена при обсуждении внутренней структуры фирмы. Итак, анализируемая проблема заключается в неочевидном характере стимулов для студента систематически готовиться к семинарам (читать реко­мендуемую литературу, выполнять практические задания и т. д.). Следовательно, две стратегии студента, принимаемые здесь во внимание, — «добросовестно готовиться к занятиям» и «недобросовестно готовиться к занятиям». Со своей стороны преподаватель может либо контролировать работу студента (проводя опросы, тесты, контрольные работы), либо отказаться от контроля, который к тому же связан для него с издержками времени и усилий. Предположим, издержки на подготовку к семинару для студента равны 1 и издержки осуществления контроля для преподавателя тоже равны 1. Преподаватель получает максимальную полезность, равную 2, если студент готовится. Студент получает максималь­ную полезность, если спокойный ход его жизни не нарушается ни подготовкой, ни проверками знаний. Учитывая, что сессия еще далеко, санкции преподавателя за выявленную неготовность сту­дента к занятию минимальны.

Формальный анализ сконструированной подобным образом модели дает следующие результаты: доминирующие стратегии у обоих игроков отсутствуют, равновесие по Нэшу отсутствует. Равновесием по Штакельбергу, когда первым принимает решение студент, является исход (1, 2), а когда преподаватель — исход (1, 1). Исход (1,2) одновременно является и равновесием по Парето. Существует в данной модели и равновесие по Нэшу в смешанных стратегиях.

Автомобиль Б

	Принять влево	Принять вправо
Принять влево	1,1 [ N, P1, S1,2 ]	0, 0
Принять вправо	0, 0	1,1 [ N2, P2, S1,2 ]
	Р	1 - Р

Автомобиль А

Чтобы найти его, предположим, что преподаватель иногда контролирует студентов (с вероятностью Р_{), а иногда — нет. В свою очередь студент тоже готовится не всегда, а только в Р₂ % случаев. Тогда ожидаемая полезность студента от подготовки составит EU(готовиться) = Р₂ + (1 — Р₂) = 1, а ожидаемая полез­ность студента в противном случае EU(не готовиться) = 2 — 2Р₂. В целом ожидаемая полезность студента от игры составит ЕU(студент)=P1+ Р₁(2- 2Р₂) – P1(3-2P₂), т.е. при Р₂ = 2/3 студент не может в одностороннем порядке увеличить свою полезность. Аналогичные расчеты для преподавателя дадут P1 = 1/2. Иными словами, равновесие по Нэшу в смешанных стратегиях достижимо, если студент готовится через раз, а преподаватель не проверяет с периодичностью через два занятия.

Отсутствие «чистого» равновесия по Нэшу свидетельствует о наличии в данной модели проблемы совместимости, т. е. прямой противоположности интересов преподавателя и студента. Следо­вательно, институциональные решения должны в первую очередь касаться решения проблемы совместимости. Первое решение заключается в обязательности осуществления контроля для пре­подавателя. Например, кафедра или руководство факультета принимает соответствующее решение. Второе решение связано с возникновением репутации преподавателя и студента. Так, о строгости и требовательности преподавателя в студенческой среде из «поколения в поколение» могут передаваться легенды, позволя­ющие ему добиться добросовестного отношения студентов, даже не прибегая часто к контролю. Наконец, можно попытаться изме­нить институциональные рамки обучения в целом, реформировав систему образования и создав стимулы для студентов к получению знаний (через платность образования и льготы по оплате для успе­вающих, например, на хорошо и отлично). В этом случае изменятся полезности студента и появится равновесие по Нэшу:

Преподанатель

		Контролировать	Не контролировать
P1	Готовиться	2, 1 [P1 ]	1,2 [N1, St1,2, P 2 ]
1-P1	Не готовиться	-1, -1	0, -2
	P1	1- P 2

Студент

Симметричным образом можно изменить и систему стимулов для преподователя.

Вопросы для повторения

1. Почему институциональная теория «говорит» на языке Теории игр, а не традиционного для неоклассики математического аппарата?

2. Какие основные проблемы взаимодействия индивидов моделируются с помощью теории игр?

3. Какие новые типы равновесных исходов возникают в дина­мическом аспекте? Что лежит в основе их возникновения?

4. Какую форму принимают институциональные рамки в мо­делях теории игр? Приведите пример рассмотрения института с помощью аппарата теории игр.

5. Какие нормы, образующие конституцию рынка, описывает поведение игроков (на примере одной из базовых моделей теории игр)? Сводится ли поведение игроков к одной-единственной норме рациональности?

6. Какая из базовых моделей теории игр наилучшим образом иллюстрирует идею «фокальной точки»?

Примеры решения задач

1. Всегда ли существует равновесие по Штакельбергу? Да. Нет.

Ответ. Да. В отличие от равновесия по Нэшу, которое может не существовать, равновесие по Штакельбергу существует в любой игре. Его существование обусловлено временным лагом в принятии игроками решений.

2. Предположим, в игре существует два равновесных по Нэшу исхода. О какой проблеме идет речь?

A. Совместимости.

Б. Координации.

B. Справедливости.

Г. Кооперации.

Ответ. Б. Речь идет о проблеме координации.

3. Возможна ли ситуация, в которой игроки имеют доминиру­ющие стратегии и, следовательно, существует равновесие домини­рующих стратегий, а равновесие по Нэшу отсутствует?

Дата добавления: 2014-12-29