Да. Нет. Ответ. Нет.Такая ситуация исключена

Ответ. Нет. Такая ситуация исключена. Доминирующая стратегия означает достижение игроком максимального выигрыша вне зависимости от действий другого. Равновесие по Нэшу пред­полагает, что игроки не могут увеличить свою полезность в одно­стороннем порядке. Следовательно, находясь в точке равновесия доминирующих стратегий, игроки не смогут изменить свою стра­тегию таким образом, чтобы увеличить выигрыш.

4. Без следования какой норме не может обойтись игрок при достижении равновесного по Штакельбергу исхода?

A. Норме доверия.

Б. Норме эмпатии.

B. Норме утилитаризма.

Ответ. Б. Если игрок не способен поставить себя на место партнера, то ему не удастся предугадать реакцию последнего на выбор той или иной стратегии.

5.Найти все типы равновесных исходов и указать иллюстрируемую следующей моделью:

Игрок2

Игрок2

	Стратегия А	Стратегия Б
Стратегия А	2, 3[St1,P]	1, 2[St2]
Стратегия Б	3,-1	0, 0

Игрок1

Ответ. Равновесия доминирующих стратегий нет, равно­весия по Нэшу нет, равновесие по Штакельбергу для первого игрока (2, 3), для второго игрока — (1,2). Равновесие по Парето – исход (2, 3). Модель иллюстрирует проблему совместимости, так как в ней отсутствует равновесие по Парето.

6. Найти такое значение X, чтобы в данной модели:

А. Равновесие по Нэшу было единственным.

Б. Существовало два равновесных по Нэшу исхода.

Ответ. А. Учитывая заданные направления двух стрелок, единственным равновесием по Нэшу может быть исход (3, 3). Для этого требуется, чтобы выполнялось неравенство X < 3.

Б — исходя из направления двух стрелок, двумя равновесными исходами могут быть (2, А') и (X, 2). Для этого требуется, чтобы выполнялось неравенство X > 3.

Игрок 2

	Стратегия А	Стратегия Б
Стратегия А	1,1	X, 2
Стратегия Б	2,Х	3,3

Игрок1

7. Найти такое соотношение X и У, чтобы в данной модели существовало лишь одно равновесие по Нэшу (X > О, У> 0):

Игрок 2

	Стратегия А	Стратегия Б
Стратегия А	Х- У/2, Х- У/2	Х- У,Х
Стратегия Б	X, Х- Y	0,0

Игрок1

Ответ. Единственным равновесием по Нэшу может быть Либо исход (Х- У /2, Х - У /2), либо исход (0, 0). Чтобы исход (О, О) выл единственным равновесием по Нэшу, должны выполняться Следующие неравенства:

{ Х- У/2<Х,

{ Х- У <0 Х< У

Чтобы исход (Х- У/2, Х- У/2) был единственным равновеси­ем по Нэшу, должны выполняться следующие неравенства:

{X-Y/2>X,

{Х-У>0 {0}

Тема 4. ИНСТИТУТ ПЛАНА И РЫНКА

Дата добавления: 2014-12-29