Жидкости и их основные физические свойства

Введение

Гидравлика - прикладная техническая наука, изучающая законы равновесия и движения капельных жидкостей. Знание гидравлики необходимо для инженерных расчетов при проектировании гидротехнических сетей и сооружений, таких как плотины, мосты, каналы, отстойники, системы водоснабжения и канализации, осушения и орошения, при конструировании фильтров, трубопроводов, турбин, насосов и других гидравлических машин.

Гидравлика широко использует теоретические достижения гидродинамики, которая разрабатывает физико-математическую теорию движения и равновесия любых жидкостей и газов. Однако, решение ряда задач гидравлики, выдвинутых практикой, получено экспериментальным путем в форме эмпирических зависимостей. Такие зависимости, пройдя проверку временем и получив теоретическое обоснование, широко используются в современной гидравлике.

Гидравлика является научной основой при изучении гидросистем, гидроприводов горных машин и комплексов, насосных, вентиляторных и компрессорных установок, рудничной аэрологии, вентиляции и дегазации шахт, обогащения полезных ископаемых, гидрмеханизации горных работ, гидрогеологии, гидротехники, мостостроения, водного транспорта и т.д.

Гидравлика - очень древняя наука. Так, закон о давлении жидкости на погруженное в нее тело был установлен Архимедом примерно 250 лет до н.э. Особое развитие гидравлика получила в средние века благодаря трудам Леонардо да Винчи (1452-1519 гг.), Г.Галилея (1564-1642 гг.), Э.Торричелли (1608-1647 гг.), Б.Паскаля (1623-1662 гг.), И.Ньютона (1642-1726 гг.). Позднее их труды развились в стройную теорию основных законов движения жидкости в трудах российских ученых Даниила Бернулли (1700-1782 гг.) и Леонарда Эйлера (1707-1783 гг.). После них наиболее интересные исследования проводили А.Шези, Д.Вентури, Дарси, Вейсбах, П.Базен и О.Рейнольдс. С конца XIX по настоящее время научно-техническая революция привела к широкому развитию гидравлики. Широко известны работы русских ученых, таких как И.С.Громека, Н.П.Петров, Н.Е.Жуковский, Н.Н.Павловский, А.Н.Колмогоров, М.А.Великанов и многие другие.

В физике различают три агрегатных состояния тел, имеющих молекулярное строение: твердое, жидкое и газообразное. Молекулы твердых тел могут осуществлять тепловое движение в виде колебаний относительно стабильных центров. В жидкости это движение осуществляется в виде колебаний относительно мгновенных центров и скачкообразных переходов от одного центра к другому. Тепловое движение молекул газа - непрерывная скачкообразная перемена мест. Вследствие этого у жидкостей и газов имеется общее свойство - текучесть. Поэтому зачастую под жидкостью понимают все текучее, в том числе и газы (в отличие от капельной жидкости). В газах молекулы располагаются далеко друг от друга, поэтому в них мало проявляются силы межмолекулярного взаимодействия, вследствие чего газы в отличие от твердых тел и капельной жидкости малосжимаемы.

Гидравлика занимается процессами макроскопического характера, вследствие этого жидкость рассматривается как сплошная среда. Это значит, что всякий малый элемент объема жидкости считается все же настолько большим, что все равно содержит большое количество молекул. Этот объем будет являться малым по сравнению с изучаемым объемом тела, но очень большим, по сравнению с межмолекулярными расстояниями. В аналогичном смысле надо понимать и понятия " жидкая частица " и " точка жидкости ". Если мы говорим о смещении жидкой частицы, то говорим о смещении целого элемента объема жидкости, который содержит много молекул, но рассматривается в гидравлике как точка. Таким образом, в жидкости нет пустот и разрывов, что позволяет ввести в гидравлику математический аппарат дифференциальных уравнений. Так, математическое описание состояния жидкости осуществляется с помощью уравнений функций (в том числе в дифференциальных), определяющих распределение скорости жидкости в пространстве и каких-либо ее двух термодинамических величин, чаще всего давления и плотности .

Плотность жидкости r характеризует распределение массы жидкости m по объему V. В произвольной точке А плотность выразится по формуле

. (1.1)

Плотность однородной жидкости (определяется ареометром)

. (1.2)

Удельный (единичный) вес жидкости - это вес единицы объема жидкости

, (1.3)

где g - ускорение свободного падения (обычно принимают 9,81 м/с²).

Удельный объем - это объем, занимаемый единицей массы жидкости

. (1.4)

Под действием давления p жидкость хоть и не значительно, но уменьшает свой объем. Это свойство жидкости называется сжимаемость. В ряде некоторых гидравлических инженерных задач приходится учитывать это изменение и для этого используется коэффициент объемного сжатия

. (1.5)

Знак минус в первой формуле характеризует тот факт, что при увеличении давления объем жидкости уменьшается.

Обратную величину коэффициента объемного сжатия b _V называют модулем упругости

. (1.6)

Через модуль упругости вводится закон Гука для жидкости

. (1.7)

При изменении температуры жидкость также изменяет свой объем. Это свойство называется температурным расширением и характеризуется температурным коэффициентом объемного расширения, показывающего относительное изменение объема жидкости при изменении ее температуры на 1°С:

. (1.8)

Таким образом, плотность жидкости зависит от давления и температуры . У различных жидкостей с уменьшением температуры плотность, как правило, возрастает. Однако, для воды наибольшая плотность наблюдается при 4 °С. Отметим, что при замерзании вода увеличивает свой объем примерно на 10 %.

Силы, действующие в жидкости, делятся на две группы: массовые и поверхностные. Отметим, что эта классификация сил условна, потому что механика Ньютона знает лишь силы, приложенные к массам, сосредоточенным в некоторых объемах. Эти силы называют массовыми или объемными. Однако, в случае, когда сила действует в очень тонком слое жидкости, то можно без большой погрешности свести этот слой в материальную поверхность. В этом случае сила будет действовать на элементы этой поверхности.

Если жидкость рассматривается как сплошная среда, то рассматривают не сами силы, как это делается в динамике дискретных систем, а их плотности распределения в пространстве.

Массовые (объемные) силы действуют на каждую жидкую частицу с некоторой массой. К ним относятся сила тяжести, силы инерции, электромагнитные силы, гравитационные силы (например, влияние Солнца или Луны). Плотность распределения объемной силы в точке А жидкой среды представляет собой предел отношения главного вектора сил к точкам малого объема , содержащего массу

. (1.9)

Поверхностными называют силы, действующие на каждый элемент поверхности, как ограничивающей жидкость, так и проведенной произвольно внутри жидкости. К ним относятся нормальные к поверхности силы давления и касательные к поверхности силы трения . Плотность распределения нормальных сил

(1.10)

называется нормальным напряжением (в точке А), где Dw - элементарная площадка, содержащая точку А; - сила, действующая на площадку Dw. Плотность распределения касательных сил

(1.11)

называется касательным напряжением.

Рассмотрим массу М жидкости, находящуюся в состоянии покоя (рис.1.1). Мысленно рассечем объем, занимаемый жидкостью, произвольной плоскостью w на две части. Если отбросить одну из частей объема, то для сохранения равновесия оставшейся части нужно приложить силу, распределенную по плоскости рассечения w, эквивалентную действию отброшенной части. Напряжение этой силы в произвольной точке А площади w определяется соотношением (1.10). Сила и напряжение направлены по внутренней нормали к площадке Dw, так как в противном случае силу можно было бы разложить на две составляющие: нормальную и касательную. Тогда касательная составляющая привела бы жидкость в движение, что не соответствует нашему условию покоя жидкости. Эта сила может быть только сжимающей, так как жидкость не сопротивляется растягивающим усилиям. Ввиду того, что мы взяли площадку произвольно, то нам ничто не мешает взять эту площадку другой ориентации и все вышесказанное останется в силе, вследствие этого можно сказать, что в покоящейся жидкости значение нормального напряжения не зависит от ориентации площадки Dw. Это позволяет характеризовать напряженное состояние жидкости в каждой точке скалярной величиной, представляющей значение нормального напряжения в точке. Эта величина называется гидростатическим давлением (далее слово "гидростатическое" будет опускаться). Давление может быть различным в разных точках покоящейся жидкости, т.е. p = f (x, y, z).

При движении жидкости, согласно второму началу термодинамики, обязательно происходит рассеяние или диссипация энергии. Если различные участки жидкости движутся с разными скоростями, то имеет место движение частей жидкости друг относительно друга. В этом случае проявляются силы внутреннего трения или вязкости, вследствие чего возникают касательные напряжения, оказывающие сопротивление сдвигу слоев жидкости. Ее численное значение можно вычислить по формуле, предложенной Ньютоном:

, (1.10)

где du / dn - градиент скорости по нормали между различными слоями жидкости, m - коэффициент динамической вязкости, зависящий от температуры и давления. Знак "+" или "-" зависит от выбора направления отсчета расстояния по нормали. Жидкости, подчиняющиеся этой формуле называются ньютоновскими или нормальными. Существуют вязкопластичные жидкости, в которых движение начнется лишь после того как внешней силой будет преодолено напряжение сдвига . В этом случае

. (1.11)

В гидравлических расчетах обычно используется коэффициент кинематической вязкости

. (1.12)

Слово "кинематическая" в названии этого коэффициента отражает тот факт, что в размерности n входят только кинематические (а не динамические) величины. Вязкость капельных жидкостей определяется вискозиметрами.

В гидравлике часто пользуются понятием идеальной жидкости (невязкой жидкости), под которой понимается жидкость, не имеющая вязкости.

Капиллярность - свойство жидкости подниматься или опускаться в трубках малого диаметра под действием сил поверхностного натяжения. Поверхностное натяжение жидкости обуславливается силами взаимного притяжения молекул поверхностного слоя, стремящихся сократить свободную поверхность жидкости. Особенно сильно поверхностное натяжение проявляется в трубках весьма малого диаметра (капиллярах). Благодаря чему жидкость в них поднимается на высоту капиллярного поднятия. Она может быть рассчитана по формуле

, (1.13)

где r – радиус капилляра (трубки), s - поверхностное натяжение (Н/м).

Кроме этого, жидкости имеют другие свойства, например, такие как смазывающая способность, поверхностное натяжение, испаряемость, кавитация, растворимость и другие.

Пример 1. 1.

Определить объем воды, который необходимо дополнительно подать в водовод диаметром d = 500 мм и длиной l = 1 км для повышения давления до D p = 5×10⁶ Па. Водовод подготовлен к гидравлическим испытаниям и заполнен водой при атмосферном давлении. Деформацией трубопровода пренебречь.

Решение.

Дата добавления: 2014-12-29