Объем водовода

Вместимость водовода

м³

Объем воды D V, который необходимо подать в водовод для повышения давления, находим из соотношения

.

По таблице принимаем

b _V =5×10^-10 м²/Н

Тогда

м²

Пример 1. 2.

Стальной водовод диаметром d =0,4 м и длиной 1 км, проложенный открыто, находится под давлением p =2×10⁶ Па при температуре воды t ₁=10 °С. Определить давление воды в водоводе при повышении температуры воды до t ₁=15 °С в результате наружного прогрева.

Решение.

Изменение температуры

D t = t ₂- t ₁=15-10= 5 °С.

м².

Увеличение давления в водоводе определяем по формулам

откуда

.

По таблице находим

b _t =155×10^-6 °С^-1

b _V =5×10^-10 Па^-1.

Подставляя полученные значения в формулу, получим:

.

Давление в водоводе после увеличения температуры

p_t = p +D p =2×10⁶+1,55×10⁶=3,55×10⁶ Па = 3,55 МПа.

Пример 1. 3.

Трубопровод испытывается с помощью повышения внутреннего давления, чтобы проверить, сохранится ли прочность стенок трубопровода при высоком рабочем давлении. Определить (дополнительно подаваемый) объем, на который сожмется вода в заглушенном с торцов трубопроводе с внутренним диаметром d =1 м, длиной l =2000 м, для повышения давления на D p =10⁶ Па по сравнению с p _нач=9,81×10⁴ Па. Деформацией стенок трубопровода пренебречь.

Решение.

Первоначальный объем воды в трубопроводе

м²

Дополнительно подаваемый объем воды входит в выражение для коэффициента объемного сжатия

.

Отсюда

Приняв

,

получим

Полученный объем воды должен быть дополнительно подан насосом в трубопровод. При этом повышение давления достигнет требуемого значения.

Пример 1. 4.

Определить, как изменится плотность пресной воды при увеличении давления от p ₁= p _ат=9,81×10⁴ Па до p ₂= 3×10⁷ Па. Первоначальное значение плотности равно 1000 кг/м³ в (диапазоне температур от 0 до 10 °С); коэффициент объемного сжатия воды равен 5×10^-10 Па^-1.

Решение.

При сжатии масса воды не изменяется. Объем занимаемый водой, уменьшается на относительную величину

÷D V / V ÷=b _V D p.

Так как плотность однородной жидкости r= m / V, а масса воды при сжатии не изменяется, то

Таким образом, при давлении, равном 3×10⁷ Па, плотность пресной воды равна 1015 кг/м³. Отметим, что для увеличения давления на 3×10⁷ Па соответствует увеличению глубины, на которой находится данный объем воды, примерно на 300 м.

Пример 1. 5.

Определить высоту капиллярного поднятия воды и опускания ртути в стеклянной капиллярной трубке диаметром d =0,001 м при температуре 20 °С.

Решение.

Согласно формуле высота капиллярного поднятия равна

По таблице плотность воды при t =20 °С равна 998,2 кг/м³; поверхностное натяжение s для воды равно 0,0726 Н/м. Тогда q = 0 для воды

м.

Для ртути при r_рт=13550 кг/м³ (при t =20°C), s=0,49 Н/м, q=50° получим

м.

Контрольные вопросы

1. Каковы отличия жидкостей от твердых тел и газов? Как эти отличия связаны с молекулярным строением?

2. В чем заключается гипотеза сплошности жидкости?

3. Что такое плотность жидкости, от чего она зависит и какими единицами измеряется?

4. Какие силы относятся к массовым и поверхностным? Какие виды напряжений действуют в жидкости?

5. Что характерно для сжимаемости жидкостей, как связаны модуль упругости и коэффициент объемного сжатия жидкости?

6. Что такое вязкость жидкости? Какова связь динамической и кинематической вязкости, каковы их единицы измерения? Почему указанные величины имеют именно такие названия?

7. Какова природа явления поверхностного натяжения? Какими единицами измерения пользуются для характеристики этого явления?

8. Каковы особенности капиллярного поднятия или опускания жидкости? Зависит ли их количественная характеристика от параметров жидкости и рода материала стенок капилляра?

9. В чем заключаются особые свойства воды? С чем связано существование этих особых свойств?

Дата добавления: 2014-12-29