Сводные индексы в агрегатной форме

Сводный индекс(I) – это сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение явления, состоящего из множества несоизмеримых элементов.

Исходной формой сводного индекса является агрегатная. При расчете агрегатного индекса для разнородной совокупности находят такой общий показатель, в котором можно объединить все ее элементы. Рассмотрим применение индексов в агрегатной форме на примере показателя товарооборота.

Товарооборот (ТО) — один из важнейших показателей развития, как на уровне предприятия, так и на уровне региона, страны в целом. Под товарооборотом понимают продажу товаров массового потребления и предоставление платных торговых услуг населению для удовлетворения личных нужд в обмен на его денежные доходы или другим предприятиям – для дальнейшей переработки или продажи. Экономические отношения, связанные с обменом денежных средств на товары, отображают экономическую сущность товарооборота. Розничный товарооборот – это продажа потребительских товаров за наличный расчет населению, независимо от каналов реализации. В розничной торговле множество товаров, у которых разные цены, их нельзя складывать, однако вполне допустимо суммировать товарооборот по этим товарам.

На изменение товарооборота оказывают влияние 2-х фактора: изменение цен на товары и изменение физического объема их реализации в натуральных показателях.

1. Если мы сравним (путем деления) товарооборот (ТО) в отчетном периоде с его величиной в базисном периоде, то получим сводный индекс ТО:

.

Разница между числителем и знаменателем в формуле означает изменение ТО в отчетном периоде по сравнению с базисным в денежном выражении (). Так, как на изменение товарооборота влияют два фактора, рассчитывают индексы: сводный индекс цен () и сводный индекс физического объема ().

2. Сводный индекс цен, : если посмотрим на формулу индивидуального индекса товарооборота , то для того чтобы оценить изменение только цен, необходимо количество проданных товаров зафиксировать на каком-либо постоянном уровне.

Если их фиксируют на уровне отчетного периода (), то применяют сводный индекс цен по методу Паше: .

Числитель данного индекса – фактический ТО в денежном выражении в отчетном периоде. Знаменатель индекса – представляет собой условную величину, показывающую каким был бы ТО в отчетном периоде, но по ценам базисного периода. Разница между числителем и знаменателем данного индекса показывает изменение ТО в денежном выражении только за счет изменения цен на товары ().

Если же количество проданных товаров фиксируют на уровне базисного периода, то получают сводный индекс цен по методу Лайспейреса: .

2. Сводный индекс физического объема, определяется по формуле:

.

Индексируемая величина – это физический объем, а весами в данном индексе выступают цены, которые фиксируются на базисном уровне.

Между исследуемыми индексами существует взаимосвязь:

1) ; 2) .

Пример 6.5. Имеются данные о реализации плодовоовощной продукции в области (табл. 6.1.). Определить изменение ТО, цен (зафиксировав объем реализации товаров на уровне отчетного периода), объема реализации.

Решение:

1. Рассчитаем сводный индекс ТО:

.

Вывод: ТО в целом в августе по сравнению с июлем уменьшился на 3,1%, а в стоимостном выражении (разность между числителем и знаменателем – 618 000 – 638 000 = -20 000 руб.).

Таблица 6.1.

Товарооборот продукции в области за июль и август 20011 г.

Наименование товара	июль	август
Продано (т),	Цена за 1 кг (руб.),	Продано (т),	Цена за 1 кг (руб.),
Груши
Яблоки
Виноград

2. Рассчитаем сводный индекс цен (по методу Пааше):

.

Вывод: По данной товарной группе в августе по сравнению с июлем в целом цены снизились на 10,8%.

Числитель и знаменатель сводного индекса цен можно рассматривать с точки зрения потребителей. Числитель – это сумма денег, фактически израсходованных покупателями за приобретенные в августе фрукты. Знаменатель – показывает, какую сумму покупатели заплатили бы за тот же товар, если бы цены не изменились. Разность числителя и знаменателя будет отражать величину экономии (–) или перерасхода (+) покупателей от изменения цен: тыс. руб.

3. Рассчитаем сводный индекс физического объема:

.

Вывод: Физический объем продаж в августе по сравнению с июлем в целом по товарной группе увеличился на 8,6%, а сумма ТО по этой причине возросла на 693 000 – 638 000 = 55 000 руб.

Общий вывод:

а) в целом ТО по данной товарной группе в августе по сравнению с июлем снизился на 20 000 руб. или 3,1%;

б) несмотря на то, что объем реализации в целом по данной группе увеличился на 8,6% или 55 000 руб., но в большей степени на ТО повлияло снижение цен на продукцию;

в) за счет снижения цен ТО снизился на 75 000 руб. или 10,8%, что больше чем возрос объем реализации на 2,2%.

4. Проверим при помощи взаимосвязи:

4.1.

4.2. .

Мы рассмотрели применение сводных индексов в анализе ТО и цен, но сводные индексы также могут применяться при анализе результатов производственно-хозяйственной деятельности предприятия, а именно себестоимости продукции, производительности труда, фонда оплаты труда и других экономических показателях.

Дата добавления: 2014-12-29