Расчет индивидуальных индексов

Понятие индекса. Классификация индексов

Термин «индекс» происходит от латинского слова «index» и в переводе означает показатель. С помощью индексов исследуется роль отдельных факторов в формировании экономических показателей на макро- и микроуровнях, выявляются резервы производства, выполняются сопоставления общественных явлений в международном масштабе и т. п.

Индекс — это относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях.

Формой выражения индексов являются коэффициенты или проценты. Если полученный индекс равен: 1, …, то значит, имеет место увеличение показателя по сравнению с какой – либо базой сравнения, а если индекс выглядит 0,…., то значит, имеет место уменьшения (снижение) показателя. Особенностью индексов является то, что в отличие от других относительных величин индексы характеризуют сложение явления, элементы которых не подлежат суммированию. Например, для товаров с разными потребительскими свойствами: молока — в литрах, мяса — в центнерах и т. п. Но, индексы всегда характеризуют соотношение одноименных понятий—цен, себестоимости, производительности труда и др.

Посредством индексов решают следующие основные задачи:

- характеристика общего изменения сложного экономического явления в динамике, территориальном сравнении, сопоставлении с нормативами, планами, прогнозами (например, изменение стоимости произведенной продукции, расходов на производство, себестоимости, производительности труда; сравнение потребления продуктов питания на душу населения и т. п.);

- выявление у показателя сложного явления влияния отдельных факторов на результативный показатель (например, влияние изменения уровня цен и изменения количества проданных товаров на объем товарооборота; выявление влияния на рост выпуска продукции увеличения численности рабочих, с одной стороны, и увеличения производительности труда — с другой стороны);

- изучение динамики средних величин (например, оценка средней себестоимости по группе предприятий с разным уровнем себестоимости при выпуске однородной продукции).

Методология построения и использования индексов в статистико-экономическом анализе называется индексным методом.

Индексы имеют ряд свойств:

1. Синтетические – заключаются в том, что с их помощью осуществляется соединение (агрегирование) в единое целое разнородных единиц статистической совокупности.

2. Аналитические – проявляются в том, что посредством индексного метода выявляется влияние отдельных факторов на изменение исследуемого показателя.

В международной практике индексы принято обозначать начальной буквой латинского слова index:

«i» обозначаются индивидуальные (частные) индексы;

«I» — общие индексы.

В индексном методе применяются следующие условные обозначения:

а) для количественных (объемных) показателей:

q — объем изготовленной продукции или количество проданного товара определенного вида в натуральном выражении;

Т — общее количество отработанных человеко-часов или человеко-дней (общие расходы рабочего времени на производство продукции) или среднесписочная численность работников;

б) для качественных показателей:

р — цена единицы товара или продукции;

z — себестоимость единицы продукции;

t = Т/q — расходы рабочего времени (труда) на производство продукции (трудоемкость).

в) для показателей, которые получены путем произведения качественного и количественного показателей:

pq — стоимость выпуска продукции или общая стоимость проданного товара определенного вида (товарооборот);

zq — общая себестоимость продукции, то есть расходы на ее производство;

tq = Т — общие расходы рабочего времени на выпуск продукции.

В индексах имеются две величины: одну, изменение которой изучают при использовании индивидуальных и общих индексов, называют индексируемой; вторую, постоянную в общих индексах, которая приводит разнородные элементы совокупности к сопоставимому виду — соизмерителем (весом).

Классификация индексов представлена на рис. 6.1.

Рис.6.1. Классификация индексов

Индивидуальные индексы характеризуют изменение в динамике или отображают соотношение в пространстве какого-либо одного вида единиц явления. Индивидуальные индексы обозначаются буквой i и отображают изменение только одного элемента совокупности.

Общие (сводные) индексы характеризуют динамику сложного явления, элементы которого не поддаются непосредственному суммированию во времени, в пространстве или по сравнению с планом. В статистическом анализе используются также групповые индексы, или субиндексы, которые охватывают части целого (например, индексы продукции по отдельным отраслям).

Динамические индексы характеризуют изменение явления во времени (цены, себестоимости, производительности труда и др.).

Территориальные индексы отвечают сопоставлению показателей по соответствующим географическим территориям (странам, регионам, областям и т. д.).

Индексы сопоставления с планом характеризуют состояние деятельности предприятий (организаций, учреждений) на данный текущий период в сравнении с установленным планом (нормой, стандартом).

Агрегатные индексы за счет введения соизмерителя в числитель знаменатель индекса позволяет осуществить сочетание разнородных элементов для характеристики сложных явлений.

Средние индексы используются в форме средневзвешенных индексов, когда индексируемая величина выражается через индивидуальные индексы, а также в форме средних индексов средних величин в случае изучения динамики.

Индексы, в которых изменяется одна величина, называют индексами постоянного состава (индексы цен, себестоимости), а две и больше – индексами переменного состава (индексы стоимости, общих расходов). Отношение индекса переменного состава к индексу постоянного получают индекс структурных сдвигов.

Индивидуальный индекс(i) – это относительная величина динамики, выполняющая сопоставление изучаемых показателей. Если эта величина относительная, то обязательно имеет место отношения одного показателя к другому.

Индекс всегда выражается в виде коэффициента, полученного делением одного показателя на другой, а так как смысл индекса – это изменение показателя, то важно уметь переводить полученный коэффициент (индекс) в темп роста в % и темп прироста в %. Если полученный индекс выглядит: 1, …, то значит имеет место увеличение показателя по сравнению с какой – либо базой сравнения, а если индекс выглядит 0,…., то значит имеет место уменьшения (снижение) показателя. Примерами индивидуальных индексов являются:

1. Для количественных показателей:

- индивидуальный индекс изменение объема выпуска товара: , где - количество товара в натуральных величинах;

- индивидуальный индекс количества отработанных человек-дней: , где - количество затраченных человеко-дней на производство продукции соответственно в текущем и базисном периодах.

2. Для качественных показателей:

- индивидуальный индекс цены товара: i_р = , где - цена единицы товара в текущем и базисном периодах;

- индивидуальный индекс себестоимости продукции: i_z = , где - себестоимость единицы продукции в текущем и базисном периодах;

- индивидуальный индекс производительности труда: i_t = , где - расходы рабочего времени на производство единицы продукции в текущем и базисном периодах;

3. Для показателей, которые получаются как произведение качественного и количественного показателя:

- индивидуальный индекс товарооборота: ;

- индивидуальный индекс общей себестоимости (расходов на производство всей продукции): .

Пример 6.1. Цена товара «А» в прошлом месяце (Р₀) – 25 руб. в отчетном месяце (Р₁) – 30 руб. Тогда . Чтобы перевести в темп роста цена*100 (1,2*100=120%). Темп прироста 120 – 100 = 20%. Цена товара возросла в отчетном месяце по сравнению с предыдущим на 20%.

Пример 6.2. Цена товара «Б» в прошлом месяце (Р₀) – 50 руб. в отчетном месяце (Р₁) – 37 руб. Тогда . Чтобы перевести в темп роста цены «Б»= цена «Б»*100 (0,74*100=74%). Темп снижения 74 – 100 = 26%. Цена товара снизилась в отчетном месяце по сравнению с предыдущим на 26%.

Часто в исследованиях бывает, что дано повышение или снижение показателя в %, а нужно перейти к индексам.

Пример 6.3. Объем продукции увеличился по сравнению с прошлым годом на 5,7% Чему равен индекс роста (i_v)? .

Пример 6.4. Численность работающих снизилась во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом на 13,9%. Чему равен индекс роста (i₄)? .

Дата добавления: 2014-12-29