Сопоставимость уровней динамических рядов

Понятие ряда динамики и их классификация

Социально – экономические явления общественной жизни находятся в непрерывном развитии. Их изменение во времени статистика изучает при помощи построения и анализа рядов динамики.

Ряд динамики или динамический ряд, называют ряд размещенных в хронологической последовательности численных данных, которые характеризуют величину явления на данный момент или за определенный период времени.

Любой ряд динамики состоит из 2-х показателей: показатель времени (год, месяц, квартал и т.д.) и уровней ряда динамики (конкретное значение признака за данный момент времени).

Для наглядного представления рядов динамики широко применяются линейные диаграммы.

Ряды динамики классифицируются по следующим признакам:

1. В зависимости от способа выражения уровней ряда: ряд абсолютных величин; ряд относительных величин; ряд средних величин.

Таблица 5.1.

Показатели ряда динамики за 2007 – 2011 гг.

Показатели
1. Число квартир, тыс.
2. Средний размер квартир, кв. м. от общей площади	49,9	54,4	60,8	68,2	76,5
3. Удельный вес жилой площади в общей, %	62,7	60,7		60,1	62,1

Первая строка таблицы представлен ряд динамики абсолютных величин, вторая строка – ряд динамики средних величин, а третья строка – ряд динамики относительных величин.

2. В зависимости от расстояния между уровнями ряда ряды динамики подразделяются на ряды:

- с равностоящими уровнями (т.е. следующими друг за другом моментов времени или следующий через определенный промежуток времени);

- с неравностоящими уровнями (т.е. моменты времени прерывающиеся или неравномерные промежутки времени между датами).

3. В зависимости от наличия основной тенденции изучаемого признака ряды динамики подразделяются на:

- стационарные (т.е. основные характеристики случайного процесса, такие как: математическое ожидание признака и дисперсия постоянны);

- нестационарные (как правило, экономические процессы, во времени не являются стационарными, так как содержат тенденцию развития, но их можно преобразовать в стационарные путем исключения тенденции).

4. В зависимости от момента выражения уровней ряда ряды динамики подразделяются на:

- моментные (данные, характеризующие размеры явлений на определенный момент времени, на начало месяца, квартала, года);

- интервальные (данные, характеризующие величину показателя за определенные моменты времени).

Рассмотрим ниже примеры рядов динамики.

Таблица 5.2.

Количество дошкольных учреждений (тыс. ед.) на конец года

Дата, t	конец 2007г.	конец 2008г.	конец 2009г.	конец 2010г.	конец 2011г.
Количество дошкольных учреждений, y	87,9	87,6		78,3	72,8

Построенный ряд динамики – это моментный ряд абсолютных величин с равностоящими уровнями. Уровни моментного ряда суммированию не подлежат, так как будет присутствовать элемент повторного счета. Однако имеет смысл расчет разностей уровней моментного ряда, так как они характеризуют изменение уровней за определенный промежуток времени.

Таблица 5.3.

Выпуск печатной продукции (тыс. п.л.).

Годы, t	2007г.	2008г.	2009г.	2010г.	2011г.
Количество выпущенных печатных листов, y	41,2		28,7		30,4

Построенный ряд динамики – это интервальный ряд динамики абсолютных величин с равностоящими уровнями. Каждый уровень данного ряда характеризует общий итог выпуска печатных продукции за четко определенных период времени (год). При суммировании всех уровней ряда находят накопленные итоги (выпуск печатной продукции за 5 лет).

Пример 5.1. В январе 2010 г. (табл.5.4.) средняя пенсия по региону составила 2150 руб. в месяц, с 1 апреля этого года, она была повышена на 6%, с 1 июня было еще одно повышение на 9%, а с 1 сентября того же года – еще на 5%. Ряд динамики будет выглядеть следующим образом:

Таблица 5.4.

Период, t	январь 2011г.	апрель 2011г.	июнь 2011г.	сентябрь 2011г.
Средняя пенсия, руб., y		2150*1,06=	2279*1,09=	2484*1,05=

В январе пенсия составляла 2150 руб. – 100%, повысили на 6%, тогда повышение составит 106% --> 106/100=1,06. Построенный ряд динамики – это интервальный ряд средних величин с неравностоящими уровнями.

Пример 5.2. Представлены данные об удельном весе численности городского населения в общей численности на начало года.

Таблица 5.5.

Дата, t	01.01.2006 г.	01.01.2007 г.	01.01.2008 г.	01.01.2009 г.	01.01.2010 г.
Удельный вес городского населения, %	70,3		74,3	75,8	76,4

Построенный ряд динамики – это моментный ряд динамики относительный величин с равностоящими уровнями.Так как присутствует тенденция к увеличению удельного веса численности городского населения, то данный ряд считается нестационарным.

Важнейшим условием правильного формирования рядов динамики является сопоставимость уровней, образующих ряд. Основными требованиями сопоставимости являются:

1. Одинаковый подход к исчислению уровней ряда на разных этапах формирования совокупности, при котором достигается однородность экономического содержания показателей ряда динамики.

2. Обеспечение одинаковых единиц измерения у ровней ряда.

3. Обеспечение одинаковой полноты охвата разных частей явления, представленного рядом динамики, так например, при характеристике динамики численности студентов нельзя в одни годы учитывать только численность студентов дневной формы обучения, а в другие годы – численность студентов всех форм обучения.

4. Разный учет границ территории. Так, например, при характеристике, экономического состояния страны необходимо использовать данные в изменяемых границах территории, а при изучении темпов экономического развития – брать данные по территории в неизменных границах.

5. Использование специальных приемов сопоставимости, таких как:

Смыкание рядов динамики, с целью наличия единого ряда за весь период.

Пример 5.3. С целью выявления тенденции изменения производства продукции и приведения рядов динамики к сопоставимому виду необходимо осуществить их смыкание (табл. 5.6.).

Таблица 5.6.

Объем выпуска продукции на производстве (в млн. руб.)

Годы	2006г.	2007г.	2008г.	2009г.	2010г.	2011г.
В старых ценах	1,9	2,1	2,4	-	-	-
В новых ценах	-	-	3,3	3,4	2,8	3,8

Для этого определяем в 2008 г., когда произошло изменение – коэффициент соотношения уровней двух рядов (коэффициент пересчета): . Умножаем на этот коэффициент уровни первого ряда и достигаем его сопоставимости с уровнями второго ряда в новых ценах:

2006 г. – 1,9*1,375=2,6;

2007 г. – 2,1*1,375=2,9.

Тогда получаем сопоставимый ряд динамики объема выпуска продукции в новых ценах (млн. руб.):

Годы	2006г.	2007г.	2008г.	2009г.	2010г.	2011г.
В новых ценах	2,6	2,9	3,3	3,4	2,8	3,8

Приведение рядов динамики к одному основанию, т.е. к общей базе сравнения. При этом можно сравнивать динамические ряды как одноименных, так и разноименных показателей применительно к разным территориям или составным частям целого. Абсолютные уровни таких рядов в силу разных причин могут быть несопоставимыми. Поэтому целесообразно сравнивать относительные показатели, выраженные в коэффициентах или процентах, когда определяется одна общая база сравнения и с ней сравнивают другие уровни ряда в относительном выражении.

Пример 5.4. С целью выявления тенденции изменения выпуска продукции сельского хозяйства (табл. 5.7.) выполнить анализ этих рядов динамики путем приведения к одному основанию.

Для того чтобы выполнить анализ этих рядов динамики, используют приведение их к одной основе. Так как сравнение по абсолютным показателям невозможен, рассчитывают относительные уровни рядов с постоянной базой сравнения, где за базу сравнения – принимают уровни 2006 г. Расчет представлен в табл. 5.8.

Таблица 5.7.

Динамика выпуска продукции сельского хозяйства и основных факторах интенсивности производства за 2007 – 2011 гг.

Годы	2007г.	2008г.	2009г.	2010г.	2011г.
Стоимость продукции, тыс. руб.		60,3	62,8	65,8	66,2
Фондообеспеченность, тыс. руб.		103,2	118,6	129,7	136,1
Энергообеспеченность, л.с.
Количество внесенных удобрений, ц		85,1	90,2	112,5	100,6

Таблица 5.8.

Анализ рядов динамики выпуска продукции сельского хозяйства и основных факторах интенсивности производства за 2007 – 2011 гг.

оды	2007г.	2008г.	2009г.	2010г.	2011г.
Стоимость продукции, тыс. руб.		109,6	114,2	119,6	120,4
Фондообеспеченность, тыс. руб.		114,7	131,8	144,1	151,2
Энергообеспеченность, л.с.		106,4	113,9	126,7	131,2
Количество внесенных удобрений, ц		106,4	112,8	140,6	125,8

Из табл. 5.8. видно, что на стоимость продукции в 2008 г. в большей степени влияет фактор фондообеспеченности. Причем в последующие года данная тенденция сохраняется.

Дата добавления: 2014-12-29