Абсолютные и относительные статистические показатели

Статистические таблицы и графики

Результаты статистической сводки и группировки, как правило, оформляют в виде статистических таблиц и графиков.

Статистические таблицы являются средством наглядного выражения результатов исследования. Практикой выработаны определенные требования к составлению и оформлению таблиц:

1. Таблица по возможности должна быть краткой.

2. Каждая таблица должна иметь подробное название, из которого становится известно:

а) какой круг вопросов излагает и иллюстрирует таблица;

б) каковы географические границы представленной статистической совокупности;

в) за какой период времени, которому они относятся;

г) каковы единицы измерения (если они одинаковы для всех табличных клеток). Если единицы измерения неодинаковы, то в верхних или боковых заголовках обязательно следует указывать, в каких единицах приводятся статистические данные (тонн, штук, рублей и пр.).

3. Таблица может сопровождаться примечаниями, в которых указываются источники данных, более подробно раскрывается содержание показателей, даются и другие пояснения, а также оговорки в случае, если таблица содержит данные, полученные в результате вычислений.

4. При оформлении таблиц обычно применяются такие условные обозначения: знак тире (-) – когда явление отсутствует; х – если явление не имеет осмысленного содержания; многоточие (...) – когда отсутствуют сведения о его размере (или делается запись «Нет сведений»). Если сведения имеются, но числовое значение меньше принятой в таблице точности, оно выражается дробным числом (0,0).

Округленные числа приводятся в таблице с одинаковой степенью точности (до 0,1; до 0,01 и т.п.). Если в таблице приводятся проценты роста, то во многих случаях целесообразно проценты от 300 и более заменять отношениями в разах. Например, писать не «1000 %», а «в 10,0 раз».

Использование графиков для изложения статистических показателей позволяет придать последним наглядность и выразительность, облегчить их восприятие, а во многих случаях помогает уяснить сущность изучаемого явления, его закономерности и особенности, увидеть тенденции его развития, взаимосвязь характеризующих его показателей.

Статистические графики можно классифицировать по разным признакам: назначению (содержанию), способу построения и характеру графического образа.

По содержанию или назначению можно выделить графики сравнения в пространстве, графики различных относительных величин (структуры, динамики и т.п.), графики вариационных рядов, графики размещения по территории, графики взаимосвязанных показателей. Возможны и комбинации этих графиков, например графическое изображение вариации в динамике или динамики взаимосвязанных показателей и т.п.

По способу построения графики можно разделить на диаграммы, картодиаграммы и картограммы.

Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений. Они показывают размещение изучаемого явления, его интенсивность на определенной территории - в республике, области, экономическом или административном районе и т. д.

На картограмме распределение изучаемого признака по территории изображается условными знаками (точками, штриховкой, цветом и т. д.), соответствующими определенным интервалам значений величины этого признака. Эти знаки покрывают контур каждого района. Картограмма применяется в тех случаях, когда возникает необходимость показать территориальное распределение какого-нибудь одного статистического признака между отдельными районами для выявления закономерностей этого распределения.

Картограммы бывают фоновые и точечные. На фоновых картограммах распределение изучаемого явления на территории изображается различными раскрасками территориальных единиц с разной густотой цвета. Часто вместо раскраски применяется штриховка различной интенсивности. Такие картограммы обычно используются для изображения уровня относительных и средних величин по территориям. Например, имеются данные об урожайности зерновых по 10 районам области: урожайность до 20 ц/га имеют три смежных района, 20-30 ц/га - четыре смежных района, свыше 30 ц/га -три смежных района. Соответствующая фоновая картограмма представлена на рис. 4.10. Чем более интенсивно явление, тем гуще штриховка (точки) или темнее окраска. Такая картограмма наглядно показывает географию урожайности зерновых культур по районам. Чем больше групп, тем точнее изображение, но большое число групп создает пестроту, снижает наглядность. Поэтому практически лучше всего применять не более четырех-пяти тонов градаций плотности штриховки.

На точечной картограмме символами графического изображения статистических данных являются точки, размещенные в пределах определенных территориальных границ. Точечная картограмма применяется для размещения абсолютных величии. Каждой точке, нанесенной на картограмму, придается числовое значение, что позволяет использовать ее для прямого счета. Например, имеются четыре района с добычей угля в 200, 50, 1000 и 1400 тыс. т в год. Для составления картограммы примем точку за 100 тыс. т и нанесем на контур каждого района соответствующее количество точек.

Картодиаграмма - это сочетание диаграммы с географической картой. В качестве изобразительных знаков в картодиаграммах используются те или иные фигуры, которые размещаются на контуре географической карты. Картодиаграммы дают возможность графически отразить боле сложные статистико-географические соотношения, чем картограммы. Так, при помощи картодиаграммы можно выразить пространственную специфику в структурах изучаемых статистических совокупностей, особенности каждого района как единого целого и т. д. Например, структурная или секторная картодиаграмма, характеризующая порайонные различия в структуре посевных площадей. B качестве диаграммных знаков в картодиаграмме часто используют различные геометрические фигуры, особенно круги, которые наиболее просты и удобны для выражения сравниваемых количественных показателей на карте. По характеру графического образа различают графики точечные, линейные, плоскостные (столбиковые, почасовые, квадратные, круговые, секторные, фигурные) и объемные.

Квадратные и круговые диаграммы менее наглядны, чем столбиковые и полосовые, что связано с трудностью визуальной оценки соотношения площадей. Поэтому внутри квадратов и кругов следует проставлять величины изображаемых показателей (рис. 3.2). Еще меньшей наглядностью отличаются объемные диаграммы (например, в виде кубов), в которых лимитные размеры графического образа пропорциональны корням кубическим из сравниваемых величин.

Рис. 3.2. Численность населения Китая и Канады, млн. чел.

Основной формой структурных диаграмм являются секторные диаграммы (рис. 3.3). «Работающим» геометрическим параметром в секторной диаграмме удельных весов служит величина угла между радиусами: 1 % принимается на диаграмме равным 3,6°, а сумма всех углов, составляющая 360°, приравнивается к 100 %.

Рис. 3.3. Структура активов коммерческого банка по степени риска

Для изображения экономических явлений, протекающих во времени, применяют динамические диаграммы. В отличие от диаграмм, отображающих сравнительные величины отдельных объектов или их структуры, в динамических диаграммах объектом отображения служат процессы.

Для анализа радов распределения используют их графическое изображение. Для этой цели строят:

Полигон – для изображения дискретных вариационных радов распределения. Для его построения в системе координат на оси Х, откладывают ранжированные значения признака, а на оси Y – величину частоты. Полученные точки соединяют прямыми линиями, в результате получают ломанную линию, называемую полигоном частот (рис. 3.4.).

Рис. 3.4. Полигон распределения

Рис. 3.5. Гистограмма для ряда с равными интервалами

Гистограмма – для изображения интервальных вариационных рядов. Если ряд задан с равными интервалами, в системе координат на оси Х, откладывают величины интервалов, а на оси Y – величину частоты, изображенную прямоугольником, построенном на соответствующих интервалах. Высота столбиков для равных интервалов должна соответствовать частотам. В результате получаем график, на котором ряд распределения изображен в виде смежных друг с другом столбиков (рис. 3.5).

Если найти середины прямоугольников, то гистограмма может быть преобразована в полигон (на графике пунктирная линия).

Контрольные вопросы к главе 3

1. Виды сводок и группировок и их суть?

2. Группировочный признак – это…? Интервал группировки – это …?

3. Что называют рядом распределения? Каков их характерный признак?

4. Как произвести вторичную группировку? Почему это требуется?

5. Элементы статистических таблиц?

6. Правила построения статистических таблиц?

7. Что называют статистическими графиками и для чего они применяются?

8. Виды диаграмм. В каких случаях они используются?

9. Какие статистические графики используются для рядов распределения?

Глава 4. ОБОБЩАЮЩИЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ

После второго этапа сводки и группировки, данных наблюдения переходят к третьему этапу статистической методологии - обработка статистических таблиц путем вычисления статистических показателей (рис. 4.1).

Статистический показатель – это количественная характеристика социально – экономических явлений и процессов в условиях качественной определенности.

Количественная сторона показателя – число с соответствующей единицей измерения для характеристики: размера явлений (например, количества работников, объема товарооборота, капитала фирмы и т.д.); их уровня (например, уровня производительности труда рабочих); соотношений (например, между продавцами и другими работниками предприятия). Качественная сторона показателя – зависит от сути исследуемого явления и отображается в названии показателя (прибыльность, рождаемость и т.д.).

Различают: абсолютные, относительные, средние, показатели вариации.

Абсолютный показатель - это количественные показатели, определяющие уровень, объем, численность рассматриваемых общественных явлений.

Абсолютные показатели бывают:

Индивидуальные – это показатели, которые выражают размеры количественных признаков у отдельных единиц совокупности (размер з/п у одного работника на предприятии).

Групповые и общие показатели – это показатели, которые выражают величину того или иного признака у всех единиц данной совокупности или у отдельных групп этой совокупности (фонд з/п всех рабочих предприятий или ФЗП определенной группы – специалисты 1- ой категории).

Абсолютные показатели всегда именованные числа и в зависимости от характера явления принимают следующие единицы измерения: натуральные (кг., м., шт.); стоимостные (руб., млн., тыс.); трудовые (чел.-часы, чел.-дни); условно-натуральные (эталон, норма, план, условная единица и т.д.).

Относительные показатели – это обобщающие количественное величины, которые выражают соотношение между сравниваемых абсолютных величин, т.е. получаются путем деления одной величины на другую.

При расчете относительного показателя абсолютный показатель, находящейся в числителе, будет называться текущим или сравниваемым. В знаменателе находится абсолютный показатель, с которым производится сравнение (база сравнения).

.

В зависимости от величины числителя и знаменателя этой дроби относительные показатели могут быть выражены в форме: коэффициента (во сколько раз, сравниваемый абсолютный показатель в числителе больше или меньше базисного); процентах (%, какую долю он составляет от базисного показателя); промилле (0/000, т.е. на сколько единиц первого приходится на 1, 100, 1000 единиц второго).

Виды относительных показателей:

1. Относительный показатель динамики (ОПД) – изменения явления во времени, определяемый по формуле:

,

где: - абсолютный показатель за текущий период времени;

- абсолютный показатель за предыдущий период времени.

Например, средний балл успеваемости в 2010 г. – 4,4, а в 2011 г. – 4,6. тогда или 104,5% (средний балл успеваемости вырос на 4,5%).

Различают ОПД с постоянной и переменной базой сравнения. Если сравнение осуществляется с одним и тем же базисным уровнем, то ОПД с постоянной базой сравнения (базисный). Если же сравнение осуществляется с предшествующим уровнем, то ОПД с переменной базой сравнения (цепной).

Пример 4.1. Производство сахара в области с января по апрель характеризуется следующими данными (табл. 4.1.). Необходимо рассчитать относительный показатель динамики базисным и цепным способом.

Таблица 4.1.

Производство сахара в области с января по апрель (тыс. т.)

Месяц
Объем производства

Решение:

Решение оформим в виде таблицы.

Месяц
Объем производства
ОПД (базисный, постоянная база сравнения)	-
ОПД (цепной, переменная база сравнения)	-

Для расчета базисного ОПД, выберем базу сравнения – 1 месяц (108 тыс. т.). В феврале производство сахара увеличится на 28%=128%-100% по сравнению с январем. В марте производство сахара увеличится на 21%=121%-100% по сравнению с январем. В апреле производство сахара увеличится на 91%=191%-100% по сравнению с январем. Для расчета ОПД цепным способом база сравнения всегда будет предшествующий момент времени: в феврале производство сахара увеличится на 28%=128%-100% по сравнению с январем. В марте производство сахара увеличится на 95%=195%-100% по сравнению с февралем. В апреле производство сахара увеличится на 57%=157%-100% по сравнению с мартом. ОПД цепные и базисные связаны между собой. Произведение всех ОПД цепных = ОПД базисному за весь исследуемый период: .

2. Относительный показатель планового задания (ОПП) – отношение величины показателя, установленного на плановый период, к его величине, достигнутой за предыдущий период, определяемый по формуле:

.

Пример 4.2. Объем продукции в натуральном выражении составил в январе 2010 г. – 1000 л. На февраль 2010 г. предприятие планирует увеличить объем продукции до 1300 л. Определить, на сколько процентов планируется изменить производство? Для этого определяем , т.е. в феврале 2010 г. объем производства ожидается на 30% больше чем в январе 2010 г. (130%-100%).

3. Относительный показатель выполнения плана (ОПВП) – отношение фактически достигнутого уровня к плановому заданию, определяемый по формуле:

.

Пример 4.3. В 2011 г. предприятие планирует объем производства – 1300 шт. автомобилей. Фактически объем производства 2011 г. составил – 1275 шт. Определить, на сколько процентов в конце 2011 г. изменился объем производства?

Рассчитаем , т.е. фактически в рассматриваемом периоде объем производства составит на 2% меньше чем в планируемом периоде (98%-100%=-2%).

Между показателем динамики, планового задания и выполнения плана существует взаимосвязь выраженная формулой:

.

Пример 4.4. Определить относительные величины планового задания, выполнения плана и динамики услуг медицинского центра. Исходные данные приведены в табл. 4.3.

Таблица 4.3.

Услуги медицинского центра за 2010-2011 г.г.

Наименование показателя	2010 г.	2011 г.
по факту	по плану	по факту
Количество услуг (ед.)	20,5	23,0	24,5

Решение:

Рассчитаем величину планового задания: .

В 2011 г. количество услуг медицинского центра планируется увеличить на 12% (112%-100%).

Рассчитаем величину выполнения плана: .

В 2011 г. количество услуг медицинского центра увеличилось на 6,5% (106,5%-100%).

Рассчитаем величину динамики: .

В 2011 г. количество услуг медицинского центра по сравнению с 2010 г. увеличилось на 19,5% (119,5%-100%).

Проверим взаимосвязь показателей: .

4. Относительный показатель структуры (ОПС) – характеризует состав, структур совокупности, показывает долю составляющих совокупности в общую массу, рассчитывается по формуле:

,

где - частоты распределения. Выражается в долях единицы или в %.

Рассчитанные величины называются долями или удельными весами, которые показывают, какой долей, обладает или какой удельный вес имеет i-ая часть в общей совокупности.

Пример 4.5. Дана структура численности работников предприятия (табл. 4.4.). Необходимо рассчитать долю каждой категории работников.

Таблица 4.4.

Численность работников предприятия за 2011 г. по категориям.

Категории численности	Численность работников
чел.	Удельный вес,%
Рабочие		69,1
Руководители		7,2
Специалисты		22,5
Служащие		1,2
ИТОГО

Решение:

Для расчета воспользуемся показателем структуры: , т.е. численность рабочих в общей численности работников предприятия составляет 69,1%. Аналогично определяем для остальных категорий: руководителей – 7,2%, специалистов – 22,5%, служащих – 1,2%. Таким образом можно сделать вывод о том, что наибольший удельный вес (доля) в структуре численности работников предприятия составляет доля рабочих.

5. Относительный показатель интенсивности (ОПИ) – характеризуют отношение разноименных величин, связанных между собой определенным образом. Если объемы явления незначительны относительно объемов среды, то их увеличивают в 100, 1000 10000 раз (процент - %, промиль - , продецемиль - ), определяется по формуле:

.

Пример 4.6. (величина именованная). На начало года численность граждан, состоящих на учете в службе занятости (безработные) = 3064 чел., а число заявленных предприятиями вакансий = 309 чел. Определить, сколько приходится вакантных мест на 100 безработных? Для этого рассчитаем показатель интенсивности: ОПИ = 309/3064*100=10, т.е. на каждые 100 безработных приходится 10 вакантных мест.

Пример 4.7. (величина в промиллях). Среднегодовая численность постоянного населения РФ в 2010 г. составила 146,5 млн. чел. Численность врачей всех специальностей - 682 тыс. Определить число врачей, приходящихся на каждые 1 000 чел. населения.

.

Т.е. на каждые 1000 человек приходится 4,7 врачей всех специальностей.

6. Относительный показатель координации (ОПК) – характеризует структурированность совокупности, дают соотношение разных структурных единиц самой совокупности и показывают, сколько единиц одной части совокупности приходится на 1,100, 1000 и больше единиц другой, взятой за базу сравнения.

.

Пример 4.8. Часть собственных средств фирмы составляет – 70%. привлеченных – 30%. Определить сколько приходится на единицу соственных средств привлеченных.

Рассчитаем ОПК=30/70=0,43. т.е. на единицу собственных средств приходится 0,43 привлеченных.

7. Относительный показатель сравнения (ОПСР) – характеризуют сравнение одноименных показателей, принадлежащих к разным объектам, взятых за тот же период или момент времени:

.

Относительный показатель пространственного сравнения – характеризует отношение размеров или уровней одноименных показателей по разным территориям или объектам.

Таблица 4.5.

Численность населения стран за 2009 г.

Страны	Численность населения, млн. чел.	Отношение численности населения Великобритании к численности населения других стран
Австрия Бельгия Великобритания	8,1 10,2 59,0	7,3 5,8 -

Относительный показатель сравнения со стандартом – характеризует сравнение фактических значений с эталоном – стандартом, нормативом, оптимальным уровнем.

Например, для проведения своих операций фирма должна держать в обороте поменьше мере 120 тыс. у.е. Фактически в обороте 108 тыс.у.е. что составляет от потребности (108/120=0,9) 90%.

Дата добавления: 2014-12-29