Задачи для самостоятельного решения. Примеры решения задач

Примеры решения задач

Пример 1. Имеются данные о распределении предприятий одной из отраслей промышленности по величине основных фондов:

Группы предприятий по размеру основных фондов, млн.руб.	1-3	3-5	5-7	7-9	9-11	и более	Итого
Число предприятий, %

Вычислить среднее квадратическое отклонение (s).

Решение

Вначале вычисляем дисперсию .

Для её расчёта составим таблицу:

Основные фонды, млн.руб.	Середина интервала (х)	Число предприятий (f)	xf	x^2f	x-	(x- )f	(x- )^2f
1-3					-4	-60
3-5					-2	-60
5-7
7-9
9-11				1 500
11-13
Итого			4 440	х

Однако следует учитывать, что если дисперсия вычисляется по данным вариационного ряда с равными интервалами, то следует при её вычислении использовать способ моментов с помощью формулы:

.

Вспомогательная таблица:

х	f		f	()^2f
		-1	-15
Итого		х

.

Отсюда .

Следовательно, данная совокупность неоднородная.

Задача 1. Исследование возрастной структуры работников коммерческих предприятий дало следующие результаты:

возраст (лет)

Определите:

1) средний возраст работников коммерческих предприятий на основе построенного интервального ряда распределения;

2) изобразите полученный вариационный ряд графически.

Задача 2. Имеются данные о заработной плате продавцов магазина:

Секция	Сентябрь	Февраль
Средняя заработная плата, руб.	Число продавцов	Средняя заработная плата, руб.	Фонд оплаты труда, руб.
I	6 820		9 680	87 120
II	6 600		8 800	105 600
III	7 040		9 900	108 900

Определите:

1. Среднюю месячную заработную плату продавцов магазина за каждый месяц.

2. Изменение средней месячной заработной платы в феврале по сравнению с сентябрём.

Задача 3. Имеются данные по объединению торговых предприятий:

Номер магазина	I квартал	II квартал
Фактический товарооборот, млн.руб.	Выполнение задания, %	Задание по товарообороту, млн.руб.	Выполнение задания, %
		100,0		102,4
		100,4		102,5
		95,5		100,0

Определите по объединению магазинов в целом:

1. Средний процент выполнения задания в I квартале;

2. Средний процент выполнения задания во II квартале;

3. Средний процент выполнения задания в I полугодии.

Задача 4. Имеются данные об успеваемости студентов II курса дневного отделения факультета:

Оценка в баллах	Число студентов
Всего	в том числе
посещающих лекционные занятия	не посещающих лекционные занятия
Итого

Определите для всех студентов:

1. Общую дисперсию.

2. Межгрупповую дисперсию.

3. Коэффициент детерминации.

4. Эмпирическое корреляционное отношение.

Оцените степень тесноты связи между изучаемыми признаками и сделайте выводы по результатам расчётов.

Дата добавления: 2014-12-29