Силы инерции при ускоренном поступательном движении системы отсчета

Силы инерции

Неинерциальные системы отсчета.

Законы динамики выполняются в инерциальных системах отсчета. Поставим теперь задачу найти уравнения движения в неинерциальных системах отсчета, т.е. таких системах, которые движутся ускоренно относительно инерциальных систем. В классической физике эту задачу решают введением в неинерциальные системы отсчета сил инерции, возникновение которых обусловлено ускоренным движением этих систем. При этом силы инерции вводят таким образом, чтобы уравнения движения имели такой же вид, как и в инерциальной системе отсчета.

Рассмотрим вначале неинерциальную систему отсчета , движущуюся поступательно с ускорением относительно инерциальной системы отсчета К (рис.6.1). Радиус-векторы материальной точки М в данных системах отсчета связаны между собой соотношением

, (6.1)

где - вектор, соединяющий начала координат инерциальной и неинерциальной систем отсчета.

Продифференцировав это соотношение дважды по времени, получим

, (6.2)

где - ускорение точки в инерциальной системе К, - ускорение в неинерциальной системе К’.

Умножив данное равенство на массу материальной точки, приведем его к виду

. (6.3)

Здесь - есть результирующая всех реально действующих сил, вызывающая ускоренное движение в К-системе. Величина имеет размерность силы и называется силой инерции. Она возникает не из-за взаимодействия тел, а из-за ускоренного движения системы отсчета. С учетом этого основное уравнение динамики для материальной точки в неинерциальной системе отсчета принимает вид

. (6.4)

Таким образом, введение силы инерции в неинерциальной системе координат позволяет сохранить для таких систем обычную форму записи уравнений движения, но в этом случае к сумме сил, действующих на тело со стороны других тел, следует добавить силу инерции.

Силы инерции реально действуют на тела в неинерциальной системе отсчета и могут быть измерены. Однако, в отличие от «обычных» сил, для сил инерции нельзя указать, действие каких тел они выражают. Следовательно, к этим силам не применим 3-ий закон Ньютона. Кроме того, в неинерциальной системе отсчета невозможно выделить замкнутую систему тел, так как силы инерции ко всем телам системы будут внешними. Поэтому, в неинерциальной системе отсчета не выполняются законы сохранения импульса и энергии.

В заключение отметим, что как силы тяготения, так и силы инерции сообщают телам одинаковые ускорения, независимо от их массы. Поэтому, действие на тело силы инерции можно заменить действием эквивалентного поля тяготения. Этот принцип получил название принципа эквивалентности и состоит в следующем: движение тела по отношению к неинерциальной системе отсчета эквивалентно его движению относительно инерциальной системы, совершающемуся под действием всех реально взаимодействующих с ним тел, а также некоторого дополнительного поля тяготения.

Дата добавления: 2014-12-29