Обратный код

Пример

Прямой код

В бит S помещается знак числа, а остальные биты используются для абсолютного значения числа.

Пример Десятичные числа и их эквивалентное представление в прямом 4-разрядном коде.

Таблица 5

Десятичное число	Прямой код	Обратный код	Дополнительный код	Смещенный код
-1
-2
-3
Окончание таблицы 5
Десятичное число	Прямой код	Обратный код	Дополнительный код	Смещенный код
-4
-5
-6
-7
-8

Число в прямом коде имеет два представления нуля: 0000 и 1000. Диапазон представления чисел в прямом коде от –(2^4-1- 1) до (2^4-1- 1), или от –7 до 7. В случае n-разрядного кода диапазон представления чисел от

–(2^n-1- 1) до (2^n-1- 1).

	Двоичные наборы 0 1 2 2^n-1-1 2^n-12^n-1+1

	Числа -(2^n-1-1) -1 0 1 2 +(2^n-1-1)

Рис. 2

С “компьютерной” точки зрения у прямого кода есть два недостатка:1) два представления нуля; 2) операция алгебраического сложения требует анализа знаков операндов и выбора фактической операции сложения или вычитания. Указанные недостатки привели к тому, что прямой код иногда применяется при вводе и выводе данных.

Определение Прямой код двоичного числа определяется как

ì X при X ≥ 0; Xпр = ê î А+│X│ при X ≤ 0,

(9)

где А – величина, равная весу старшего разряда сетки (для дробей А =1, а для целых чисел А = 2^n-1).

n =5

12 X_пр = 01100

-12 2^5-1 + 12 X_пр =11100

Определение Обратный код двоичного числа X, представленного в n-разрядной сетке, определяется как

ì X при X ≥ 0; Xобр = ê î B-│X│ при X ≤ 0,

(10)

где B – величина наибольшего числа без знака, размещающегося в n-разрядной сетке (для дробей В =2 – 2^-(n-1), а для целых чисел В = 2ⁿ-1).

Диапазон чисел, представленных обратным кодом, такой же, как для прямого кода.

Пример n =5

12 X_обр = 01100

-12 2⁵ - 1-12 X_обр =10011

По определению обратный код отрицательного числа представляет собой дополнение модуля исходного числа до наибольшего числа без знака, помещающегося в разрядную сетку.

Пример n =5

-12 11111 - наибольшее число без знака, помещающееся в разрядную сетку;

01100 - модуль исходного числа;

10011 - дополнение модуля исходного числа;

X_обр =10011.

В связи с этим, получение обратного кода отрицательного двоичного числа сводится к инверсии n-разрядного модуля этого числа.

Правило Так как модуль чисел, представимых в n-разрядной сетке, │X│<A, то в старшем (знаковом) разряде обратного кода у положительного числа будет 0, а у отрицательного числа 1. В цифровых разрядах обратного двоичного кода представляется либо модуль числа (для положительных чисел), либо его инверсия (для отрицательных чисел).

Нуль имеет два значения.

Дата добавления: 2014-12-29