Решение задач 65—77 из учебника

Задача 65. Несмотря на то что это задача идёт сразу после листа определений, кто-то из ребят может сделать ошибку, поскольку цепочка Ц длинная и красных треугольных бусин в ней довольно много. Поэтому обратите внимание на проверку. На первом этапе такой проверки можно предложить детям сравнить число красных треугольных бусин в цепочке Ц и число бусин, обведённых зелёным. Тем ребятам, у кого эти числа совпали, можно предложить поменяться тетрадями и осуществить более подробную проверку в парах.

Задача 66. Дети наверняка легко справятся с этим заданием и получат в цепочке слово СКАКАЛКА. Обратите внимание на второе утверждение. Хотя дети, скорее всего, интуитивно поймут его правильно и без дополнительных рассуждений, это утверждение содержит подводные камни. С точки зрения формальной логики (и предыдущих листов определений) утверждение «В этом слове буква С идёт раньше буквы Л» означает, что в данном слове есть только одна буква С, есть только одна буква Л и при этом С идёт раньше Л. Это хороший пример, который объясняет, зачем мы постоянно обсуждаем ситуации, в которых утверждения становятся бессмысленными. Если кто-то из учеников задавал вам подобный вопрос («Зачем все это?»), обсудите с ним индивидуально, что без этого было бы трудно коротко сформулировать такое задание, как в задаче 66.

Задача 67. Эта задача далеко не такая простая, как может показаться сначала. Во-первых, в самом утверждении «...третья фигурка перед каждой морковкой — луковица» заложен принцип построения цепочки «от конца к началу», что для детей пока сложно. Во-вторых, чтобы это утверждение стало истинным, придётся учесть целый ряд условий. Наш совет — поработать сначала с вырезанными фигурками из листа вырезания — будет актуален здесь не только для слабых детей, но практически для всего класса. Скорее всего, ребята будут решать задачу методом проб и ошибок: складывать различные цепочки, проверять для них истинность утверждения и в случае неудачи возвращаться на шаг (или на несколько) назад. Большинству ребят проб потребуется достаточно много. Чтобы не тратить время на стирание и не разводить грязь в тетради, советуем производить все пробы на вырезанных фигурках. Возможность легко поменять фигурки местами, разобрать цепочку и собрать заново позволит ребятам в ходе проб и ошибок быстрее понять, как не надо строить цепочку и к чему необходимо стремиться.

После нескольких попыток действия ученика становятся более осмысленными, и вот уже искомая цепочка выложена на столе. Теперь необходимо соединить в таком же порядке фигурки в тетради. Хорошо, если ребёнок будет стремиться к тому, чтобы цепочка не пересекала себя и выглядела красиво. Возможно, кто-то догадается, что здесь цвет овоща не играет никакой роли, поэтому, например, две луковицы разного цвета можно легко поменять местами.

Задача 68. В данном случае сразу можно использовать только второе утверждение. Поэтому наиболее очевидное решение — нарисовать две квадратные бусины, а затем начать их «обстраивать». Слабым ученикам можно выдать полный набор бусин (он есть на листе вырезания), пусть попробуют вначале сложить такую цепочку на столе.

Задача 69 (необязательная). В процессе выполнения программы Робик как будто «обходит» стены, расставленные на поле (или ищет выход из лабиринта). Это в некотором смысле упрощает детям задачу, ведь при неправильном выполнении команды Робик во многих случаях просто упрётся в стену, и придётся решать задачу заново. Именно для таких случаев и приводятся дополнительные поля на листе вырезания.

Решение задачи:

Задача 70. Упражнение на проверку того, насколько качественно дети усвоили тему нового листа определений.

Задача 71. Это первая задача нового типа. Здесь впервые необходимо полностью написать программу для Робика, имея его начальную позицию и позицию после выполнения программы. Путь Робика достаточно прост, ему незачем возвращаться, проходить дважды по одним и тем же клеткам. Скорее всего, программа получится следующая:

Хотя это и не единственный вариант программы. В любом месте Робик может сделать шаг назад и потом опять пойти дальше по указанному пути. Такая программа не будет оптимальной, но мы вопрос оптимальности программ с детьми не обсуждаем.

На примере этой задачи ребята должны выработать определённый способ действий, который поможет при решении подобных задач в дальнейшем. Самый простой способ действий — пошаговое написание и параллельное выполнение программы. Можно использовать при этом запасное поле из листа вырезания. Начинаем с того, что переносим на новое поле начальное положение Робика. Затем, глядя на позицию Робика после выполнения программы, прогнозируем, куда должен двигаться Робик из начального положения. Записываем первую команду, выполняем её и т. д. При таком способе действий выполнение программы играет роль обратной связи, которая, с одной стороны, даёт возможность не отклоняться от данной траектории Робика, а с другой — не забыть, какая команда следующая.

Задача 72. Здесь детям предстоит сопоставить инструкцию с предполагаемыми результатами её выполнения и выбрать нужный результат. Какие стратегии решения здесь можно выбрать? Первая — поочерёдно брать каждую из цепочек и проверять для неё пункты инструкции. При этом, как только сталкиваемся с тем, что какой-то пункт инструкции не выполняется, останавливаемся и выбрасываем цепочку из дальнейшего рассмотрения (например, ставим около неё прочерк). Затем берём следующую цепочку и т. д. Такая стратегия подходит и для слабого ребёнка (возможность запутаться здесь минимальна), однако времени на эту работу уйдёт довольно много. Вторая стратегия — поочерёдно брать пункты инструкции и проверять их выполнимость для каждой цепочки. Если какой-то пункт для какой-то цепочки не выполняется, то её сразу вычёркиваем и остальные пункты инструкции для неё уже не проверяем. За счёт этого происходит экономия времени.

Ответ: Надя раскрасила цепочку Ц.

Задача 73. Некоторую трудность может вызвать применение понятия все для одного предмета. Такая ситуация уже встречалась в задаче 36. Из других утверждений ошибку по невнимательности может вызвать четвёртое утверждение — ребята могут не заметить синий треугольный лист, который «прячется» на пятом уровне.

Ответ: первое, третье, шестое и седьмое утверждения истинны; остальные утверждения ложны.

Задача 74. Все учащиеся к моменту выполнения задачи должны понимать, что значит «Робик сможет выполнить программу»: они должны помнить, что Робик ломается, если программа заставляет его пройти через стену или через границу поля. Задача детей — написать такую программу, чтобы Робик не натыкался на стены. При этом Робик может несколько раз проходить по одним и тем же клеткам, что облегчает задачу.

Проверку можно провести в парах: например, после того, как оба ученика выполнили задание, попросить их поменяться тетрадями и выполнить программу соседа на таком же поле из листа вырезания. Другой способ парной проверки — попросить ребят только написать программу Т, а затем поменяться тетрадями. В этом случае каждый ученик выполняет не свою программу, а программу соседа. Если Робик её смог выполнить, то в тетради появляется законченное задание, а если обнаруживается ошибка, то тетрадь возвращается автору и он переделывает программу.

Задача 75 (необязательная).

Решение задачи:

Задача 76 (необязательная). При внимательном прочтении второго утверждения становится понятно, что все листья дерева Т должны быть расположены на третьем уровне.

Задача 77 (необязательная). Главное в задаче — работа с утверждениями, которые не имеют смысла.

Напомним, что при определении истинности утверждений типа «В этом слове предыдущая буква перед буквой А — буква З» мы предполагаем, что в слове имеется ровно одна буква А, а также в цепочке имеется предыдущая буква перед А. Только в этом случае можно достоверно сказать, что предыдущая перед буквой А — буква З (тогда утверждение истинно) или не буква З (тогда утверждение ложно). В случаях, когда буквы А в слове нет, когда букв А несколько (тогда непонятно, о какой из них идёт речь) или буква А — первая в цепочке (нет буквы, предыдущей перед А), утверждение для данного слова не имеет смысла. Эта ситуация принципиально отличается от той, когда мы пишем «Н», говоря, что значение утверждения неизвестно. В таком случае мы не отрицаем возможности анализа утверждения с точки зрения его истинности или ложности, просто говорим, что информации, необходимой для этого анализа, у нас пока нет. Если же мы сталкиваемся с ситуацией, когда бусина не одна или её нет, то мы вообще выбрасываем из рассмотрения такие утверждения как некорректные и поэтому не поддающиеся анализу.

Скорее всего, самое большое число ошибок вызовет третье утверждение для слова U. Ошибки эти связаны с тем, что ребята могут пытаться как-то домыслить и переформулировать (конечно, интуитивно) утверждения, которые сформулированы некорректно. Поэтому, видя, что одна буква Е в этом слове идёт позже буквы В и другая буква Е идёт позже буквы В, кто-то может сделать вывод об истинности утверждения. Однако мы с вами помним, что основная задача курса — привить ребятам навык мыслить в рамках формальной логики, научить их работать в рамках общих правил.

Решение задачи:

Проект «Лексикографический порядок»

Дата добавления: 2015-01-03