Основные характеристики и графическое изображение вариационного ряда

Вариация признака Структурные средние величины применяются для изучения внутреннего строения и структуры рядов распределения значений признака.

Вариационные ряды строятся на основе количественного группировочного признака. Вариационные ряды состоят из двух элементов: вариант и частот.

Варианта - это отдельное значение варьируемого признака, которое он принимает в ряду распределения. Они могут быть положительными и отрицательными, абсолютными и относительными. Частота - это численность отдельных вариант или каждой группы вариационного ряда. Частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу, называются частостями. Сумма частот называется объемом совокупности и определяет число элементов всей совокупности.

Частости – это частоты, выраженные в виде относительных величин (долях единиц или процентах). Сумма частостей равна единице или 100 %. Замена частот частостями позволяет сопоставлять вариационные ряды с разным числом наблюдений.

Вариационные ряды в зависимости от характера вариации подразделяются на дискретные (прерывные) и интервальные (непрерывные). Дискретные ряды распределения основаны на дискретных (прерывных) признаках, имеющих только целые значения (например, тарифный разряд рабочих, число детей в семье).

Интервальные ряды распределения базируются на непрерывно изменяющемся значении признака, принимающем любые (в том числе и дробные) количественные выражения, т.е. значение признаков таких рядах задается в виде интервала.

При наличии достаточно большого количества вариантов значений признака первичный ряд является труднообозримым, и непосредственное рассмотрение его не дает представления о распределении единиц по значению признака в совокупности. Поэтому первым шагом в упорядочении первичного ряда является его ранжирование – расположение всех вариантов в возрастающем (убывающем) порядке.

Для построения дискретного ряда с небольшим числом вариантов выписываются все встречающиеся варианты значений признака, а затем подсчитывается частота повторения варианта. Ряд распределения принято оформлять в виде таблицы, состоящей из двух колонок (или строк), в одной из которых представлены варианты, а в другой - частоты.

Для построения ряда распределения непрерывно изменяющихся признаков, либо дискретных, представленных в виде интервалов, необходимо установить оптимальное число групп (интервалов), на которые следует разбить все единицы изучаемой совокупности.

При построении графика зависимости частот от значений вариант безинтервального вариационного ряда по оси абцисс откладываются значения классов (вариант) по оси ординат - частоты. В результате будет построена геометрическая фигура в виде многоугольника. Полученный график называют полигоном распределения частот.

При построении графика зависимости частот от значений вариант интервального вариацинного ряда по оси абцисс откладывают границы классовых интервалов, по оси ординат - частоты. В результате - гистограмма распределения частот. Можно поступить иначе: по оси абцисс отложить срединные значения классов (), по оси ординат частоты для указанного класса.

Вариационная кривая - это сглаженные значения полигона.

Совокупность значений и соответствующих им частот называется эмпирическим распределением.

Дата добавления: 2014-12-23