Визначення взаємозв’язку між конкурентною позицією і фінансовими результатами діяльності підприємства за допомогою множинної регресійної економіко-математичної моделі

При виявленні негативних тенденцій зниження рівня конкурентоспроможності досліджуваного підприємства необхідно проаналізувати причини такого стану. В цій ситуації доцільно побудувати множинну регресійну економіко-математичну модель.

У процесі економіко-математичних досліджень, пов'язаних з аналізом впливу різних факторів на ефективність та результативність роботи підприємств, або рівень його конкурентоспроможності, виникає потреба в застосуванні множинної кореляції та регресії. При цьому ставиться завдання визначення такої функції (F), що математично описувала б зміни середнього значення досліджуваного показника y залежно від факторів-аргументів з урахуванням особливостей досліджуваного процесу.

Таке завдання вирішується на основі знання сутності досліджуваного процесу й попереднього вивчення й аналізу парних взаємозв'язків між середнім значенням показника y і окремо взятими факторами-аргументами () [36].

При об'єднанні парних рівнянь в єдине множинне, коли змінна y не підлягає функціональним перетворенням [12], різні парні залежності підсумовуються:

(6.26)

де – функція з невизначеними коефіцієнтами, що входять у парні рівняння, які розраховані способом найменших квадратів.

Множинне рівняння є надійнішим та точнішим, чим слабшими будуть внутрішні кореляційні зв'язки між факторами-аргументами.

Вибір факторів-аргументів, включених у множинну модель, не може бути зроблений відразу на основі відомостей про кореляційні відносини або коефіцієнти кореляції між залежною й незалежними змінними [45].

Найбільш глибокий аналіз рівняння множинної регресії можна одержати, якщо фактори-аргументи приєднати послідовно.

На кожному етапі необхідно аналізувати:

1) обумовленість системи нормальних рівнянь для визначення коефіцієнтів регресії;

2) зміну коефіцієнтів регресії;

3) зростання коефіцієнта множинної кореляції за врахованими факторами-аргументами і зменшення залишкової дисперсії [45].

Коефіцієнт множинної кореляції, що відображає тісноту зв'язку між досліджуваним показником (у) і фактичним (), визначається за формулою:

. (6.27)

де – коефіцієнти регресії в стандартизованому вигляді в парних рівняннях залежності між змінними, розраховуються за формулі:

, (6.28)

де – коефіцієнти регресії в парних рівняннях у натуральному вигляді;

– середньоквадратичне відхилення незалежних змінних ();

– середньоквадратичне відхилення залежної змінної (у);

– коефіцієнти кореляції залежності досліджуваного показника (у) від факторів (), що включаються в рівняння множинної регресії;

m - кількість незалежних змінних (факторів).

Рівняння множинної регресії в стандартному вигляді виражається формулою:

(6.29)

де ; (6.30)

. (6.31)

Доцільність переходу до стандартизованого рівняння обумовлена тим, що таке рівняння має ряд переваг, тому що коефіцієнти (b) стандартизованого рівняння множинної регресії визначають відфільтрований вплив кожного фактора на окремий показник при закріплених значеннях інших факторів і не повинні перевищувати одиниці зростання фактора на величини всього середнього квадратичного відхилення при незмінних значеннях інших факторів, що викликає зміни середнього значення на величину [45]. Оскільки в рівнянні всі змінні виражені в порівнянних одиницях виміру (сигмах), то коефіцієнти показують порівняльну силу впливу кожної змінної на зміну досліджуваного показника. Тіснота зв'язку між ним і всіма включеними в модель факторами оцінюється показником повної детермінації (). Важливим оціночним показником є також середня квадратична погрішність коефіцієнта множинної кореляції, розрахована за формулою:

, (6.32)

де n – число спостережень;

m – кількість факторів, що включаються в модель.

Частинна детермінація по факторах є доброякісним показником сили впливу кожного окремого фактора на досліджуваний показник [38].

Для визначення бета-коефіцієнтів покладений принцип найкращого наближення розрахункових значень до вихідних даних.

Перш ніж формувати рівняння множинної регресії, необхідно спочатку звільнитися від кожного фактора, що лінійно залежить від інших, тобто встановити так звану мультиколінеарність, а також не включати в модель фактори, що функціонально впливають на досліджуваний показник або перебувають між собою у функціональній залежності. Практика показує, що при наявності внутрішніх коефіцієнтів кореляції, більших 0,7 (), система нормальних рівнянь може стати погано обумовленою, тому треба один з таких факторів виключити.

Для рішення задачі зі знаходження параметрів рівняння множинної регресії вирішується система нормальних рівнянь у стандартизованому вигляді:

(6.33)

Коефіцієнтами цієї системи є коефіцієнти парної кореляції між факторами (внутрішні, причому ), а вільні члени-коефіцієнти парної кореляції між y і (зовнішні).

Зведений у квадрат коефіцієнт множинної кореляції становить коефіцієнт детермінації ().

. (6.34)

Після рішення системи нормальних рівнянь і обчислення коефіцієнта детермінації виробляється зворотний перехід до вихідних змінних, визначаючи натуральні коефіцієнти регресії за формулою:

. (6.35)

Вільний член (а), для натурального множинного рівняння, визначається за формулою [47]:

. (6.36)

Тоді рівняння множинної моделі в натуральному вигляді:

. (6.37)

Практичний інтерес становить рівняння чистої регресії. Таке рівняння описує, як змінювався б y у середньому зі зміною конкретного, окремо взятого аргументу , якщо всі інші аргументи були б постійними й закріпленими на своїх середніх рівнях.

Практичне значення має також частинна регресія, коли вивчається не тільки середній рівень значень аргументів, але і якийсь інший рівень, обумовлений певними умовами (наприклад, найвищий, оптимальний за яким-небудь критерієм й т. д.). Підставляючи ці значення в множинну регресію, одержуємо рівняння приватної регресії y по , що описує, як змінювався б у середньому y при зміні , якщо всі інші аргументи були б закріплені на заданому рівні.

Для поглибленого дослідження стану та динаміки виробничих запасів доцільно визначити силу впливу показників, які характеризують виробничі запаси на дохід від реалізації на протязі 2005 – 2008 років. Досягнення цієї мети можливе при побудові множинної регресійної економіко-математичної моделі.

Система показників для виявлення взаємозв’язку між показниками, які характеризують витрати підприємства, та результативним показником – чистим доходом від реалізації товарів, робіт, послуг, наведена в табл. 6.7.

Таблиця 6.7

Система показників для виявлення взаємозв’язку

між показниками, які характеризують витрати підприємства,

та результативним показником – чистим доходом від реалізації продукції

Показники	Умовне позначення
Витрати майбутніх періодів	X1	7,7	4,1	7,7
Адміністративні витрати	X2	757,9	816,9	1064,8
Витрати на збут	X3	764,5	863,5	1083,1
Чистий дохід (виручка) від реалізації (товарів, робіт, послуг)	Y		10512,1	12904,7

Побудову множинної регресійної економіко-математичної моделі необхідно виконати за допомогою пакета прикладних програм «Statgraphics Plus 5.1».

Для побудови множинної регресійної моделі за допомогою ППП «Statgraphics Plus 5.1» виконуються такі операції:

1) при відкритті вікна StatWizard необхідно обрати команду Analyze Existing Data or Enter New Data;

2) після цього відкривається вікно StatWizard – Data Location, в якому обирається команда I want to Enter New Data;

3) відкривається таблиця і на ній невелике вікно Modifi Column. В цьому вікні слід вводити імена змінних;

4) відкривається таблиця, в яку необхідно ввести вихідні досліджувані дані;

5) в контекстному меню необхідно обрати підпункт «Relate»;

6) обирається команда Multiple Regression.

Після виконання всіх наведених операцій побудовано множинну регресійну економіко-математичну модель-індикатор взаємозв’язку показників витрат та чистого доходу від реалізації товарів, робіт та послуг підприємства:

Y = 985,526 – 128,242 X1 + 7,3592 X2 + 4,68059 X3.

У процесі побудови множинної регресійної економіко-математичної моделі виявлено значний негативний вплив витрат майбутніх періодів на чистий дохід. Адміністративні витрати та витрати на збут впливають позитивно на зміну чистого доходу підприємства, що засвідчує негативну тенденцію постійного зростання витрат на підприємстві, та, як наслідок, зниження рівня його конкурентоспроможності.

Технологія комплексної оцінки та аналізу конкурентоспроможності підприємства подана в додатку Е, табл. Е.2.

При проведенні конкурентного аналізу не обов’язково дотримуватись саме такої послідовності, яку наведено в табл. Е.2. Основні труднощі проведення конкурентного аналізу підприємств пов’язані, в першу чергу, зі збором вихідної інформації. Це обумовлене не лише обґрунтованим вибором показників для оціни та аналізу, а ще й необхідністю обробки вихідної інформації декількох підприємств.

Зважаючи на це, основна рекомендація, що можна дати при виборі адекватного методу, для проведення конкурентного аналізу, полягає в тому, що спочатку необхідно зібрати необхідну інформацію про конкурентів і тільки після цього обирати необхідний метод конкурентного аналізу.

Найбільш логічними послідовностями використання інструментарію конкурентного аналізу вважаємо такі. Після виконання кластерного аналізу обирається кластер підприємств, далі, враховуючи дані лише цього кластера, виконується факторний аналіз, потім обираються головні фактори та результативний показник, на їх основі будується регресійна економіко-математична модель.

За визначеними рівнями конкурентоспроможності підприємства на основі «традиційних» методів можна провести кластерний аналіз з метою градації рівнів конкурентоспроможності підприємства. Після виконання факторного аналізу аналітик визначиться з ключовими факторами, ці фактори можуть бути основною для побудови регресійної або економетричної моделі з незалежними лаговими змінними. Виконати кластеризацію підприємств, перевірити її стійкість за декілька років. У випадку зниження стійкості кластеризації необхідно побудувати багатошаровий нейронний персептрон. Але таких послідовностей можна обрати набагато більше, враховуючи мету дослідження та аналізу конкурентоспроможності підприємства.

Дата добавления: 2014-12-24