Математическая обработка в экспертном методе

Большое значение придается математической обработке результатов мнений экспертов. Каждый эксперт должен дать одно значение оцениваемого параметра, которое является случайным числом. Отчеты, полученные группой экспертов, представляются множеством их отдельных показателей или законом распределения вероятностей.

Практикой установлено, что при объеме выборки распределение вероятностей оценок подчиняется закону распределения вероятностей Стьюдента; при - нормальному закону. При экспертиза переходит в социологический опрос. Так как реальное число экспертов редко превышает 10, то на практике наиболее часто используют распределение Стьюдента.

Согласованность мнений экспертов характеризуется специальной или несмещенной оценкой дисперсии отсчета (среднего квадратического).

Такая оценка производится на этапе формирования группы экспертов методом контрольных измерений и математической обработкой результатов измерений. Обычно используют несколько объектов измерений.

За меру согласованности экспертов при этом принимается коэффициент конкордации W_k

, (3.14)

где S – сумма квадратов отклонений рангов каждого объекта от среднего арифметического:

, (3.15)

где - усредненная оценка j – го объекта:

, (3.16)

n – число экспертов,

m – число объектов.

При W_k = 0 согласованности нет, а при W_k = 1 – полное единодушие. Если согласованность , то проводят тренировки, разбор ошибок и повторяют оценку согласованности.

Для особо ответственных оценок могут учитываться весовые коэффициенты квалификации экспертов.

Количество экспертов n играет большое значение для точности оценок (измерений). С ростом числа экспертов точность оценок повышается. Это отражается в самом определении дисперсии как характеристики разброса значений случайной величины p

. (3.17)

Из формулы следует, что при увеличении количества экспертов разброс в определении среднего значения будет уменьшаться, а точность - расти.

Еще одной характеристикой случайной величины является среднее квадратическое отклонение

. (3.18)

Дата добавления: 2014-12-24