Тема 3.5. Сущность и виды комплексных показателей качества

Оценивание качества по единичным показателям является весьма субъективным и затруднительным. Так, сравнивая два универсальных фрезерных станка по десяти единичным показателям, когда по пяти показателям они равны, а по остальным пяти имеются расхождения от 10% до 50%, трудно сделать вывод, какой из них лучше или хуже и насколько.

Для определения комплексных показателей качества используются различные методы:

Неэвристические методы основываются на выявлении объективных взаимосвязей между единичными показателями качества. Эта взаимосвязь может быть установлена или путем рассмотрения физических принципов, используемых при создании и функционировании продукции (физические методы), или путем численного анализа единичных показателей качества однотипной продукции разных фирм (математические методы).

Примером реализации физического метода является предложенный в 1962 г. П.В. Новицким комплексный показатель качества электроизмерительных приборов – информационно-энергетический коэффициент полезного действия:

, (3.23)

где – энергия тепловых шумов, Дж (k – постояная Больцмана, Т – термодинамическая температура, К);

Р – потребляемая от источника измеряемой величины мощность, кВт;

t – время измерения, с;

– относительная погрешность прибора.

Данный показатель имеет физический смысл – показывает, насколько энергетический порог чувствительности прибора близок к своему теоретическому пределу – энергии тепловых шумов (для идеального прибора ).

Значительно менее обоснован другой вариант физического метода, использующий анализ размерностей единичных и комплексных показателей. Известно, что любая функция К может быть записана как произведение параметров, возведенных в соответствующие степени (в данном случае параметрами являются показатели качества p_i, а показателями степени – коэффициенты весомости q_i):

. (3.24)

Значения q_i, определяющие весомость (значимость) соответствующих единичных показателей p_i задают, исходя из желаемой размерности комплексного показателя.

Достоинствами физических методов являются:

1. Объективность результатов оценивания (поскольку они основаны на учете объективных физических закономерностей);

2. Возможность оценивания качества по шкале отношений, т.е. возможность указать, насколько и во сколько раз качество одного объекта отличается от качества другого;

3. Объективное определение весомости единичных показателей (в вышеприведенном примере про электроизмерительные приборы мощность и время измерения имеют равную весомость, а весомость погрешности в два раза выше).

Недостатком физических методов является некоторая сложность.

Математические методы подразделяются на метод оптимальной классификации и статистические. Статистические методы определения зависимости между единичными показателями проще физических, но часто требуют большой выборки объектов. В зависимости от применяемого математического аппарата статистические методы классифицируют на корреляционные, регрессионные, компонентные и факторные.

Эвристические методы являются единственно возможными для оценки эстетических и многих эргономических показателей. Получаемые этими методами комплексные показатели качества реального физического смысла не имеют.

Экспертно-статистические методы делятся на две группы: прямые (определение значений комплексных показателей качества для заданных наборов единичных показателей) и обратные (назначение наборов единичных показателей качества для заданных значений комплексных показателей). В этих методах математическая модель комплексного показателя качества определяется при статистической обработке полученных экспертами данных (наборов значений единичных либо комплексных показателей) в виде зависимостей

(3.25)

где x_i и p_i – соответственно, значения абсолютных и относительных единичных показателей; и - коэффициенты модели, полученные, например, методом наименьших квадратов. Эта группа методов применяется при числе единичных показателей не более 7-10.

При использовании экспертных методов определения коэффициентов весомости (далее ЭМОКВ) и значений единичных показателей качества предполагается, что вид математической модели комплексного показателя известен:

Формула	Случай применения
по среднему арифметическому
* (3.26)	Единичные показатели однородны, а разброс между слагаемыми невелик
по среднему гармоническому
(3.27)	Разброс между слагаемыми несколько более значителен
по среднему квадратическому
(3.28)	Значительный разброс между слагаемыми
по среднему геометрическому
(3.29)	Неоднородные показатели качества, имеющие значительный разброс
* qi – весовые коэффициенты (0,0…1,0), pi – относительный показатель

Вид математической модели комплексного оценивания имеет принципиальное значение. Вообще, комплексный показатель должен отвечать определенным требованиям:

1) репрезентативность (показатель должен включать основные характеристики продукции, по которым оценивается ее качество);

2) монотонность (улучшение любого единичного показателя должно вызывать соответствующее увеличение значения Q);

3) чувствительность к изменениям единичных показателей (значение Q должно реагировать на изменение любого единичного показателя p_i, особенно на выход за допускаемые пределы).

Репрезентативность показателей, рассчитанных по ЭМОКВ, обеспечивается высокой квалификацией экспертов, формирующих номенклатуру единичных показателей. Монотонность соответствующих зависимостей очевидна. По чувствительности эти зависимости различаются существенно.

Наименьшей является чувствительность среднего арифметического показателя. Анализ формулы показывает, что изменение даже самого значимого единичного показателя при большом их числе не оказывает большого влияния на значение комплексного показателя. Стабильность и предсказуемость получаемых оценок обуславливают наибольшее применение этого показателя.

Средний геометрический показатель имеет очень высокую чувствительность, в частности, обращается в ноль при равенстве нулю хотя бы одной относительной оценки p_i.

Средний гармонический показатель по чувствительности занимает промежуточное положение между средним арифметическим и средним геометрическим.

В процессе оценивания показатели могут различаться и компенсироваться друг другом. Например, показатели назначения низкие, а эстетические, транспортабельности, экологичности и безопасности – высокие.

Наиболее часто используют комплексное оценивание по среднему арифметическому, при расчете которого обращение в ноль одного из составляющих не обращает величину в ноль.

Использование экспертных методов определения коэффициентов весомости и значений единичных показателей качества имеет очевидное достоинство – простоту использования. Вместе с тем им присущи очевидные недостатки:

1. Являются достаточно грубыми моделями, т.к. предполагают отсутствие корреляции между отдельными показателями;

2. Субъективизм, допускаемый как при выборе математических моделей, так и при определении номенклатуры единичных показателей и их коэффициентов весомости.

Метод определения комплексного показателя качества в конкретной ситуации выбирают, исходя из реальных возможностей и требуемой точности.

Дата добавления: 2014-12-24