Функций

Расчет суммы депозита по простому и сложному проценту

ЭЛЕМЕНТЫ ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКИ

Для анализа обоснованности финансирования инвестиций в недвижимость, при определении залоговой стоимости объектов с учетом доходного подхода необходимо применять элементы финансовой математики. При расчете нормы дохода на инвестируемый капитал должна учитываться текущая стоимость будущих доходов для сопоставимости с текущей стоимостью инвестиций, иначе будущие доходы в случае их преобразования в текущую стоимость могут оказаться равными капитальным вложениям.

Для анализа денежных потоков от недвижимости, определения текущей стоимости инвестиций, обоснования величины платы за получение будущих потоков дохода широко применяются функции сложных процентов.

Сложный процент - процент, начисленный на основную сумму долга и невыплаченные ранее проценты, начисленные за предыдущий период.

П р и м е р. 100 тыс. р. положены под 10% годовых. Рассчитаем сумму депозита (суммы на банковском счету) по простому и сложному проценту, если период накопления 4 года.

Параметры	Сложный %	Простой %
Депозит, тыс.
Начисления на конец первого года, тыс. р.
Депозит на начало второго года, тыс. р. Начисления на коне года, тыс.
Депозит на начало третьего года, тыс. р. Начисления на конец года, тыс.	12,1
Депозит на начало четвертого года, тыс. р. Начисления на конец года, тыс. р.	133,1 13,31
Депозит на конец четвертого года, тыс. р.	146,41

Основные функции сложного процента: 1) будущая стоимость единицы; 2) накопление единицы за период; 3) фактор фонда возмещения;

4) текущая стоимость единицы; 5) текущая стоимость единичного аннуитета; 6) взнос за амортизацию денежной единицы.

Для определения этих функций и удобного применения в работе с различными потоками доходов используют финансовые калькуляторы. Они имеют клавиши числа периодов, периодической ставки процента, периодического платежа, текущей стоимости суммы, будущей стоимости суммы и др.

Для упрощения расчетов в случае отсутствия финансового калькулятора применяют таблицы сложных процентов (см. пример табл. 3.1, 3.2).

Рассмотрим перечисленные выше функции сложного процента.

Будущая стоимость единицы (Sn) - будущая стоимость одной денежной единицы через п периодов при ставке сложного процента i.

S ⁿ = (1 + i)ⁿ,

где S ⁿ - сумма после n периодов; i - периодическая фактическая ставка процента; n - число периодов.

Таблица 3.1

20,00%

(начисление процентов ежегодно)

№ года	Будущая стоимость единицы	Накопление единицы за период	Фактор фонда возмещения	Текущая стоимость единицы	Текущая стоимость единично- го аннуитета	Взнос на амортизацию единицы	№ года
	1.20000	1.00000	1.00000	0.83333	0.83333	1.20000
	1.44000	2.20000	0.45455	0.69444	1.52778	0.65455
	1.72800	3.64000	0.27473	0.57870	2.10648	0.47473
	2.07360	5.36800	0.18629	0.48225	2.58873	0.38629
	2.48832	7.44160	0.13438	0.40188	2.99061	0.33438
	2.98598	9.92992	0.10071	0.33490	3.32551	0.30071
	3.58318	12.91590	0.07742	0.27908	3.60459	0.27742
	4.29982	16.49908	0.06061	0.23257	3.83716	0.26061
	5.15978	20.79890	0.04808	0.19381	4.03097	0.24808
	6.19174	25.95868	0.03852	0.16151	4.19247	0.23852
	7.43008	32.15042	0.03110	0,13459	4.32706	0.23110
	8.91610	39.58050	0.02526	0,11216	4.43922	0.22526
	10.69932	48.49660	0.02062	0.09346	4.53268	0.22062
	12.83919	59.19592	0.01689	0.07789	4.61057	0.21689
	15.40702	72.03511	0.01388	0.06491	4.67547	0.21388
	18.48843	87.44213	0.01144	0.05409	4.72956	0.21144
	22.18611	105.93056	0.00944	0.04507	4.77463	0.20944
	26.62333	128.11667	0,00781	0.03756	4.81219	0.20781
	31.94800	154.74000	0.00646	0.03130	4.84350	0.20646
	38,33760	186.68801	0.00536	0.02608	4.86958	0.20536
	46,00512	225.02561	0.00444	0.02174	4.89132	0.20444
	55.20615	271.03073	0.00369	0.01811	4.90943	0.20369
	66.24738	326.23688	0.00307	0.01509	4.92453	0.20307
	79.49685	392.48425	0.00255	0.01258	4.93710	0.20255
	95.39622	471.98111	0.00212	0.01048	4.94759	0.20212
	114.47547	567.37733	0.00176	0.00874	4.95632	0.20176
	137.37056	681.852В0	0.00147	0.00728	4.96360	0.20147
	164.84467	819.22336	0.00122	0.00607	4.96967	0.20122
	197.81361	984.06803		0.00506	4.97472	0.20102
	237.37633	1181.88164	0.00085	0.00421	4.97894	0.20085
	284.85160	1419.25797	0.00070	0.00351	4.98245	0.20070
	341.82192	1704.10957	0.00059	0.00293	4.98537	0.20059
	410.18630	2045.93149	0.00049	0.00244	4.98781	0.20049
	492.22357	2456.11779	0.00041	0.00203	4.98984	0.20041
	590.66828	2948.34136	0,00034	0.00169	4.99153	0.20034
	708.80194	3539.0096	0.00028	0.00141	4.99295	0.20028
	850.56233	4247.81158	0.00024	0.00118	4.99412	0.20024
	1020.67480	5098.37391	0.00020	0.00098	4.99510	0.20020
	1224.80976	6119.04870	0.00016	0.00082	4.99592	0.20016
	1469.77171	7343.8584	0.00014	0.00068	1.99660	0.20014

Таблица 3.2

Дата добавления: 2014-12-24