Пример 1.8

Пример 1.7

Движение точки задано уравнениями

Определить радиус кривизны траектории для любого момента времени.

Вычислим квадрат скорость точки: .

Вычислим квадрат ускорения точки: .

Равенство принимает вид: .

Отсюда:

.

Нормальное ускорение равно

.

Определяем радиус кривизны траектории

Определить радиус кривизны траектории снаряда, движение которого описано в примере 1.2.

Применительно к задаче о движении снаряда получаем:

Заметим, что направление движения снаряда по траектории со временем не изменяется. Направим орт касательной по направлению вектора скорости. Тогда проекция вектора скорости на направление орта касательной к траектории положительна в любой момент времени.

ЗАДАЧИ, РЕКОМЕНДУЕМЫЕ ДЛЯ РАЗБОРА В АУДИТОРИИ И ДЛЯ ЗАДАНИЯ НА ДОМ:

Из сборника задач И.В.Мещерского: 10.4; 12.1; 12.6; 12.7; 12.9; 12.10.

Из учебника «ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА - теория и практика»: комплекты СР-17;

СР-18: СР-19.

Дата добавления: 2014-12-25