Практическое занятие № 2

Подобным образом можно определить положение точки, ее скорость и ускорение в заданный момент времени при любых других заданных кинематических уравнениях движения точки в декартовой системе координат.

Пример 1.3

Движение точки задано уравнениями

Найти траекторию точки в интервале времени и определить положение точки, ее скорость и ускорение в моменты времени и с.

Находим траекторию точки. Исключая параметр из уравнений движения, получаем

При имеем:

Таким образом, траекторией является эллипс с полуосями м и м (Рис.1.3). Подставляя заданные моменты времени в уравнения движения точки, определяем ее координаты:

при

при

Вычисляем скорость точки:

Подставляя в полученные формулы заданные моменты времени, находим:

при ,

при

Вычисляем ускорение точки:

Рис.1.3

Подставляя в полученные формулы заданные моменты времени, находим:

при

при

Результаты изображены на Рис.1.3.

ЗАДАЧИ, РЕКОМЕНДУЕМЫЕ ДЛЯ РАЗБОРА В АУДИТОРИИ И ДЛЯ ЗАДАНИЯ НА ДОМ:

Из сборника задач И.В.Мещерского: 10.2; 10.12; 10.14; 12.22; 12.23.

Из учебника «ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА - теория и практика»: комплект СР-16.

Дата добавления: 2014-12-25