Пример 4.2

Однородная прямоугольная пластина весом удерживается в горизонтальном положении при помощи шарового шарнира , цилиндрического шарнира и троса (Рис. 4.6). На пластину действуют сила и пара сил с моментом . Даны размеры пластины и угол . Определить реакции опор.

Рассмотрим равновесие пластины. Силовая расчётная схема представлена на Рис. 4.7. Сила реакции троса разложена на две составляющие: ; (), линия действия которой проходит через начало координат, и ; (), линия действия которой параллельна оси .

Рис. 4.6		Рис. 4.7

Заметим, что линия действия силы пересекает все три координатные оси и, следовательно, не создаёт момента относительно любой из осей координат. Пара сил в данном случае создаёт вращающий момент относительно оси , параллельно которой располагается вектор .

Рис. 4.8

Угол (точнее значения тригонометрических функций этого угла) легко вычислить через заданные длины сторон пластины (Рис. 4.8):

Условия равновесия имеют вид:

Полученная система уравнений позволяет определить все неизвестные величины.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ:

1. Как вычисляется момент силы относительно оси?
2. Как вычисляется сумма моментов относительно оси сил, образующих пару сил?
3. При каких условиях момент силы относительно оси равен нулю?

ЗАДАЧИ, РЕКОМЕНДУЕМЫЕ ДЛЯ РАЗБОРА В АУДИТОРИИ И ДЛЯ ЗАДАНИЯ НА ДОМ:

Из сборника задач И.В.Мещерского: 8.13; 8.14; 8.15; 8.16; 8.18; 8.19; 8.21; 8.22; 8.23; 8.24; 8.25; 8.26.

Из учебника «ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА - теория и практика»: комплект СР-4

КОНТРОЛЬНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ:

1. После практического занятия №3 проводится тест «МОДУЛЬ СТ-1».
2. После практического занятия №8 проводится тест «МОДУЛЬ СТ-2».

ЛИТЕРАТУРА:

1. Антонов В.И., Белов В.А., Егорычев О.О., Степанов Р.Н. //Курс теоретической механики (теория и практика) – М.: Архитектура – С, 2011 г.
2. Мещерский И.В.// Сборник задач по теоретической механике. – Спб.: Лань, 2010 г.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 1(9)

Дата добавления: 2014-12-25