Моментом силы относительно оси называется проекция на ось вектора момента силы, вычисленного относительно любой точки этой оси

СИСТЕМА СИЛ В ПРОСТРАНСТВЕ

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 8

Для равновесия произвольной системы сил необходимо и достаточно, чтобы сумма проекций всех сил на каждую из трёх взаимно перпендикулярных осей координат равнялась нулю и сумма моментов всех сил системы относительно каждой из этих осей равнялась нулю:

Проведём через точку , относительно которой вычисляется момент силы, какую-либо ось.

Получим удобный для практических целей способ вычисления момента силы относительно оси. Рассмотрим силу , произвольным образом расположенную по отношению к оси . Проведём через точку приложения силы плоскость, перпендикулярную оси (Рис. 4.1). Пусть – точка пересечения этой плоскости с осью. Разложим силу на две составляющие, одна из которых перпендикулярна оси, а вторая параллельна оси:

.

Рис. 4.1

Умножая слева векторно на вектор , получаем:

.

Записывая последнее равенство в проекции на ось , получаем:

,

так как вектор перпендикулярен оси и не даёт на неё проекции.

Таким образом,

Дата добавления: 2014-12-25