Пример 3.1. При скольжении тела по шероховатой поверхности сила трения пропорциональна силе нормальной реакции поверхности: и направлена в сторону

При скольжении тела по шероховатой поверхности сила трения пропорциональна силе нормальной реакции поверхности: и направлена в сторону, противоположную скольжению. Динамический коэффициент трения (коэффициент трения скольжения), помимо прочего, может зависеть от относительной скорости скольжения.

Максимальное значение силы трения при покое пропорционально нормальному давлению тела на поверхность:, где – коэффициент трения при покое, который определяется экспериментально. Коэффициент зависит от материала тел, шероховатости, влажности, температуры трущихся поверхностей, но на его значение в широких пределах не влияют размеры площадки контакта тел.

Сила трения действует в общей касательной плоскости к поверхностям соприкасающихся тел и противоположна тому направлению, в котором активно действующие силы стремятся сдвинуть тело.

СИЛА ТРЕНИЯ

Рис. 3.1

Свойства силы трения устанавливаются по результатам следующего эксперимента. На горизонтальной поверхности находится тело, к которому приложены две активные силы: нормальная к поверхности сила , модуль которой в ходе эксперимента не изменяется (например, сила тяжести), и сила направленная параллельно поверхности, модуль которой в ходе эксперимента постепенно увеличивается (Рис. 3.1). Со стороны поверхности возникают в ответ нормальная реакция и сила трения .

Установленные в результате обработки описанного эксперимента закономерности сводятся к следующим положениям (законы Амантона-Кулона).

2. Модуль силы трения при покое принимает всякий раз значение, необходимое для предотвращения проскальзывания тела по поверхности, но не может превзойти некоторого предельного значения, которое достигается на грани перехода тела от состояния покоя к состоянию скольжения:

Установить, будет ли находиться в покое тело, изображённое на Рис. 3.1, если Н; Н;

Предположим, что тело находится в покое; тогда уравнения равновесия имеют вид:

Отсюда: Н; Н.

Вычислим максимально возможную силу трения: Н.

В рассматриваемом случае вычисленная из уравнений равновесия сила трения оказалась меньше максимально возможной, следовательно, условие равновесия выполнено и тело находится в покое и Н.

Дата добавления: 2014-12-25