Пример 3.4. На верхней грани прямоугольного бруса , вес которого , находится прямоугольный брус веса

На верхней грани прямоугольного бруса , вес которого , находится прямоугольный брус веса . Брус опирается своей нижней гранью на горизонтальную поверхность , причём коэффициент трения между ними (Рис. 3.4). Коэффициент трения между телами и равен . На брус действует сила , образующая с горизонтом угол . Будет ли брус двигаться относительно ? Будет ли брус двигаться относительно плоскости ?

Рис. 3.4

Предположим, что верхний брус находится в покое относительно бруса . Уравнения равновесия имеют вид (Рис. 3.5):

Отсюда:

Вычислим максимальную силу трения:

Как видно, сила трения, найденная из уравнений равновесия, т.е. необходимая для обеспечения равновесия тела, меньше максимально возможной силы трения. Следовательно, условие равновесия выполнено, тело будет покоиться относительно тела , а сила трения оказывается равной

Рис. 3.5		Рис. 3.6

Предположим теперь, что брус покоится относительно опорной плоскости . Уравнения равновесия имеют вид (Рис. 3.6):

Отсюда, учитывая, что и , получаем:

Максимально возможная сила трения равна:

Как видно, сила трения, найденная из уравнений равновесия, т.е. необходимая для обеспечения равновесия тела, меньше максимально возможной силы трения. Следовательно, условие равновесия выполнено, тело будет покоиться относительно плоскости , а сила трения оказывается равной

Дата добавления: 2014-12-25