Пример 2.1. Стержневая конструкция нагружена силами ; и парой сил с моментом

Рис. 2.5

Стержневая конструкция нагружена силами ; и парой сил с моментом (Рис. 2.5).

Дано: м; кН; кН; кН м; . Определить усилия в шарнирах

Нужно определить шесть составляющих реакций шарниров. Для получения необходимых для этого шести уравнений можно рассмотреть равновесие всей конструкции и одного из стержней или равновесие каждого из стержней. С точки зрения удобства вычисления плеч сил, предпочтительнее рассмотреть равновесие каждого из стержней.

Рассмотрим равновесие стержня . Силовая схема представлена на Рис. 2.7. Можно составить "стандартную" систему уравнений равновесия:

Рис. 2.6		Рис. 2.7

Нетрудно видеть, что только последнее уравнение системы позволяет сразу определить неизвестную

кН

Однако, если составить уравнение

то сразу определяется вторая неизвестная

кН

Надобность в уравнении пропадает, уравнение используем в дальнейшем для определения .

Рассмотрим равновесие стержня . (При составлении уравнений равновесия учитывается, что ; .) Силовая схема представлена на Рис.4.7. Прежде всего, определим . Для этого составим уравнение

Отсюда

кН.

Теперь можно использовать уравнение (): кН Для определения оставшихся неизвестных используем уравнения

Отсюда: кН; кН.

Дата добавления: 2014-12-25