Теоретическое введение. Цель работы: 1) пользуясь законами сохранения энергии и импульса определить скорость пули и работу деформации

ИССЛЕДОВАНИЕ НЕУПРУГОГО УДАРА С ПОМОЩЬЮ БАЛЛИСТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА

Цель работы: 1) пользуясь законами сохранения энергии и импульса определить скорость пули и работу деформации.

Оборудование: баллистический маятник, пружинный пистолет, пуля, шкала отсчета, линейка, секундомер.

Баллистический маятник представляет собой цилиндр, заполненный пластилином, и подвешенный на четырех длинных нитях к потолку(Рисунок 1). Под цилиндром помещается шкала отсчета. Пружинный пистолет закрепляется специальным зажимом.

1. После выстрела пуля массой m и со скоростью υ застревает в пластилине и продолжает движение с цилиндром со скоростью u. На основании закона сохранения импульса имеем:

mυ = (m + M)u, (1)

где υ - скорость пули до удара, L

u - скорость пули с цилиндром

после удара, M - масса цилиндра. Н

При отклонении маятника в край-

нее положение, его кинетическая S

энергия переходит в потенциальную. Рисунок 1

(m + M)u²/2 = (m + M)gH, (2)

отсюда

u² = 2gH. (3)

Из рисунка 1 (при L >> H и малом угле α) можно найти

H=S² / 2 L, (4)

где S – горизонтальное перемещение цилиндра вдоль шкалы,

. (5)

Решая совместно (1), (3), 4) и (5) найдем скорость пули:

. (6)

Относительная погрешность определения скорости рассчитывается по формуле

(7)

Абсолютную погрешность определим:

. (8)

Считая удар пули о пластилин в цилиндре центральным неупругим ударом, а систему неизолированной, можно записать на основании закона сохранения энергии

mυ²/2 = (m + M)u²/2 + A, (9)

где A - энергия, затрачиваемая на деформацию тела, т.е. работа деформации. Решая совместно (1) и (8) найдем работу деформации

, (10)

где υ - скорость пули, определяемая по формуле (6).

Абсолютную погрешность для работы деформации можно рассчитать по формуле

. (11)

Дата добавления: 2014-12-25