Оценки показателей качества

Показатели качества управления

Исследование качества процессов управления

Так как условия работы САУ при ступенчатом скачкообразном воздействии являются наиболее неблагоприятными, то качество процессов управления принято оценивать именно по отношению к ступенчатому воздействию.

Основными показателями качества при ступенчатом воздействии принято считать следующие:

1. Время регулирования или время переходного процесса

2. Перерегулирование – в статических системах или относительное отклонение – в астатических системах

3. Колебательность, т. е. число колебаний регулируемой величины за время переходного процесса.

Возможные графики изменений регулируемой величины САУ можно изобразить так:

1. Монотонный процесс.

2. Колебательный процесс.

Рисунок 6.1 – Переходные процессы: монотонный – 1; колебательный -2

Первой важной качественной оценкой является время регулирования. В некоторых нелинейных и импульсных САУ регулируемая величина может переходить от одного значения к другому за конечный промежуток времени. Но в линейных системах время регулирования теоретически равно ∞. Практически время регулирования можно определить лишь как время приближения к новому устойчивому состоянию с заданной точностью .

Временем регулирования называется наименьший промежуток времени, по истечению которого кривая переходного процесса регулируемой величины будет, при своем дальнейшем изменении, отклонятся от установившегося значения не более чем на .

Ширина зоны довольно существенно влияет на . Так для экспоненты при

, ;

при , (6.1)

обычно принимают .

Если – время регулирования, условие для его определения можно сформулировать так

(6.2)

где – текущее отклонение регулируемой величины.

Перерегулированием называется отношение разности между максимальным и установившимся отклонением регулируемой величины к ее установившемуся значению

, (6.3)

где – максимальное отклонение регулируемой величины;

– установившееся отклонение регулируемой величины.

Допустимое перерегулирование определяется конкретными условиями работы САУ. Для систем регулирования скорости обычно допускают .

Для тех переходных процессов, где начинаются и кончаются значения регулируемой величины одинаково, например, для астатических систем, понятие перерегулирования теряет смысл. Оно заменяется понятием относительного максимального отклонения. Относительным максимальным отклонением называется отношение первого максимального отклонения регулируемой величины к заданному значению регулируемой величины.

Колебательность переходных процессов характеризуют часто числом колебаний М регулируемой величины за время переходного процесса. Обычно принимают .

Например, для колебательного процесса

время затухания равно а время колебаний -

где ξ – относительный коэффициент затухания;

, Т – постоянная времени.

Тогда

(6.4)

Такие же оценки применяются и для звеньев 2-го порядка, однако сходство оценок здесь чисто внешнее и поэтому здесь эти оценки играют лишь вспомогательную роль.

Дата добавления: 2014-12-25