Понятие о запасе устойчивости

Устойчивость замкнутой системы автоматического управления зависит от расположения ЛФЧХ САУ в разомкнутом состоянии от точки . Чем ближе ЛФЧХ проходит к точке , тем система автоматического управления ближе к границе устойчивости.

Удаление АФЧХ САУ в разомкнутом состоянии от точки может быть охарактеризовано так называемыми запасами устойчивости по модулю и фазе.

Запасом устойчивости по фазе называют угол Δ , образованный радиусом, проведённым через точку пересечения c окружностью единичного радиуса и отрицательной действительной осью.

Эта величина (рисунок 5.13) показывает, на сколько нужно увеличить или уменьшить фазу системы, не изменяя ее амплитуду, чтобы устойчивая прежде система оказалась на границе устойчивости.

Частота, при которой называется частотой среза системы ω _С. Это та частота, при которой амплитуда колебаний сигнала обратной связи равна амплитуде колебаний

Рисунок 5.13 входного сигнала. Запас устойчивости по фазе в

значительной мере определяет качество переходного процесса в САУ. При проектировании САУ стремятся выбрать её параметры так, чтобы

; (5.31)

Запасом устойчивости по модулю (или по амплитуде) называется величина h, показывающая, на сколько необходимо увеличить или уменьшить величину передаточного коэффициента системы при неизменных значениях всех остальных параметров, чтобы устойчивая прежде система оказалась на грани устойчивости.

Чем выше запас устойчивости по модулю и , тем САУ более устойчива, и менее колебательна.

Чем меньше запас устойчивости по модулю , тем система автоматического управления менее устойчива, а при система автоматического управления находится на грани устойчивости и в ней вероятны возникновения колебаний.

Дата добавления: 2014-12-25