Плоскопаралельним або плоским називається такий рух твердого тіла, при якому всі його точки рухаються в площинах, паралельних певній нерухомій площині, що називається основною

Означення і рівняння плоскопаралельного руху

ШВИДКОСТІ ТОЧОК ПЛОСКОЇ ФІГУРИ

Лекція 16

Розділ ІХ. ПЛОСКОПАРАЛЕЛЬНИЙ РУХ ТВЕРДОГО ТІЛА

Приклад розв’язування задачі

Приклад. Ексцентрик (рис. 15.2) обертається навколо осі, що перпендикулярна площині креслення, за законом:

рад.

Визначити швидкість і прискорення точки ексцентрика у момент сек, якщо см і см.

Розв’язання. Кутова швидкість та кутове прискорення ексцентрика змінюються за закономами:

;

Якщо сек, то , сек .

Швидкість точки у цей момент дорівнює:

.

і направлена перпендикулярно ОМ у бік обертання (рис. 15.2).

Визначаємо обертальне (дотичне) та доцентрове (нормальне) прискорення точки :

; .

Модуль повного прискорення точки М:

.

Вектор повного прискорення складає з кут , причому

.

Цей рух виконує значна кількість машин, механізмів та їх частин. Наприклад, шатун кривошипно-шатунного механізму, деякі ланки планетарних та диференціальних передач автомобіля, колесо, яке котиться по прямолінійній ділянці шляху.

Обертальний рух твердого тіла є окремим випадком плоскопаралельного руху і поступальний рух також може бути плоскопаралельним.

Нехай тверде тіло виконує плоскопаралельний рух, тобто кожна його точка рухається паралельно до нерухомої площини (рис. 16.1). З означення плоскопаралельного руху виходить, що всі точки тіла, які лежать на одному перпендикулярі до основної площини, рухаються однаково, причому так, як рухається проекція цих точок на основну площину у цій площині.

Тому вивчення плоскопаралельного руху тілазводиться до вивчення рухупроекції цього тіла на основну площину, тобто до вивчення руху плоскої фігури в її площині.

Зазначимо, що положення плоскої фігури в нерухомій площині цілком визначається положенням відрізка , який належить цій фігурі (рис. 16.2).

Положення відрізка буде відомим, якщо відомі координати будь-якої його точки, наприклад і точки , а також його кут нахилу до осі координат.

Ці три величини цілком визначають положення плоскої фігури. Під час її руху вони змінюються за часом.

; ; . (16.1)

Дата добавления: 2014-12-25