Швидкість точок тіла, що обертається навколо нерухомої осі

Згідно з натуральним способом визначення руху точки, алгебраїчне значення лінійної швидкості точки дорівнює:

. (15.3)

Отже, лінійна швидкість будь якої точки тіла, що обертається, дорівнює добутку кутової швидкості тіла на відстань точки від осі обертання. Вектор цієї швидкості, направлений за дотичною до кола, яке описує точка, у бік обертання, тобто перпендикулярно до радіуса кола.

Формулу (15.3) можна представити як векторний добуток двох векторів і , врахувавшиз , що , де – радіус-вектор точки відносно точки О (рис. 15.3). Тоді за модулем швидкість точки дорівнює:

. (15.4)

Спрямований вектор перпендикулярно до площини, в якій лежать вектори і , у той бік, звідки найкоротший перехід від до видно як такий, що відбувається проти руху стрілки годинника.

Згадуючи, з математики векторний добуток двох векторів, приходимо до висновку, що

. (15.5)

Дата добавления: 2014-12-25